高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.1 对数（一）练习 北师大版必修1

4对数(一)时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1在blog(a2)(5a)中，实数a的范围是()Aa5或a2B2a5C2a3或3a5D3a0，a1，x0，nN*，给出下列各式：(logax)nnlogax；logaxloga；logax；logaxnnlogax.其中恒成立的个数为()A1 B2C3 D4答案：B解析：结合对数的运算性质及运算性质成立的条件，可知恒成立6方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30的两根x1，x2的积等于()Alg 2lg 3 Blg 2lg 3C. D6答案：C解析：因为lg x1lg x2(lg 2lg 3)，所以lg (x1x2)lg 6lg 61lg ，所以x1x2.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7已知logx3，则x_.答案：解析：由logx3，得x3，所以x.8已知3a2，则log34log36_(用a表示)答案：a1解析：因为3a2，所以alog32，所以log34log36log322log3(23)2log32log32log33a1.9方程lg(4x2)lg2xlg3的解是_答案：0或1解析：原式化为：lg(4x2)lg(2x3)4x22x32x1或2x2x0或x1.三、解答题：(共35分，111212)10计算：(1)log81；(2)log(2)(2)解：解法一：(1)设xlog81，则()x81，即334，x16，即log8116.(2)令xlog(2)(2)，则(2)x2(2)1，x1，即log(2)(2)1.解法二：(1)log81log ()1616.(2)log(2)(2)log(2)(2)11.11若log42log21log2(1log2x).求x的值解：由log42log21log2(1log2x)得2log21log2(1log2x)2.log21log2(1log2x)1，1log2(1log2x)2，log2(1log2x)1，1log2x2，log2x1，x2.12已知f(3x)3xlog23231.求f(2)f(4)f(8)f(210)的值解：f(3x)3xlog232313log23x231，f(x)3log2x231，原式102313(log222log2210log22)23103552475.