高中数学 第三章 基本初等函数(Ⅰ) 第28课时 积、商、幂的对数练习 新人教B版必修1

第28课时积、商、幂的对数课时目标1.掌握对数的运算性质2能灵活运用运算性质进行计算识记强化1loga(MN)logaMlogaN.loga(N1N2NK)logaN1logaN2logaNK.2logalogaMlogaN.3logaMnnlogaM.(nR)课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)12log5253log2648ln 1等于()A220 B8C22 D14答案：C解析：原式22368041822.故选C.2下列四个命题中，真命题是()Alg2lg3lg5Blg23lg9C若logaMNb，则MNabD若log2Mlog3Nlog2Nlog3M，则MN答案：D解析：解答本题的关键是熟练掌握对数概念及对数运算的有关性质将选项中提供的答案一一与相关的对数运算性质相对照，不难得出答案在对数运算的性质中，与A类似的一个正确等式是lg2lg3lg6；B中的lg23表示(lg3)2，它与lg32lg9不是同一个意义；C中的logaMN表示(logaM)N，它与loga(MN)不是同一意义；D中等式可化为log2Mlog2Nlog3Mlog3N，即log2log3，所以MN.3lg323lg2lg5lg35等于()A1 B2C. D.答案：A解析：原式(lg2lg5)(lg22lg25lg2lg5)3lg2lg5lg22lg25lg2lg53lg2lg5(lg2lg5)21.故选A.4已知a、b、c为非零实数，且3a4b6c，那么()A. B.C. D.答案：B解析：设3a4b6ck，则alog3k，blog4k，clog6k，得logk3，logk4，logk6.所以.5已知lga2.4310，lgb1.4310，则()A. B.C10 D100答案：B解析：lglgblga1.43102.43101，所以.6若lga、lgb是方程2x24x10的两个根，则2的值等于()A2 B.C4 D.答案：A解析：(lg)2(lgalgb)2(lgalgb)24lgalgb2242.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7若a3216，则loga2_.答案：8解析：a321624，a82，loga28.8(log32log92)(log43log83)_.答案：解析：利用换底公式，原式.9计算：_.答案：解析：原式log3log33.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)(1)(lg5)23lg22lg5lg2lg5；(2)；(3)(log62)2(log63)23log62(log6log62)解：(1)(lg5)23lg22lg5lg2lg5lg5(lg5lg2)2(lg2lg5)lg2lg5lg102lg10lg22(lg5lg2)3.(2)4.(3)(log62)2(log63)23log62(log6log62)(log62)2(log63)23log62log6(log62)2(log63)23log62log6(log62)2(log63)22log62log63(log62log63)21.11(13分)(1)用lg 2和lg 3表示lg75；(2)用logax，logay，logaz表示loga.解：(1)lg75lg(253)lg(523)2lg5lg32lglg32(1lg2)lg322lg2lg3.(2)原式loga(x4)loga4logaxloga(y2z)loga(xyz3)4logax(2logaylogaz)(logaxlogay3logaz)logaxlogaylogaz.能力提升12(5分)若tlog32，则log382log36可用t表示为()At2 Bt2C2t1 D2t1答案：B解析：log382log36log38log336log3log322t2.13(15分)设xlog23，求.解：2x2x又xlog23，2x3，原式331.