高中数学 第一章 集合 1_1 集合的含义与表示高效测评 北师大版必修1

2016-2017学年高中数学 第一章 集合 1.1 集合的含义与表示高效测评 北师大版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1已知集合M3，m1，且4M，则实数m等于()A4B3C2 D1解析：由题设可知34，m14，m3.答案：B2若以集合A的四个元素a、b、c、d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是()A梯形 B平行四边形C菱形 D矩形解析：由集合中元素互异性可知，a，b，c，d互不相等，从而四边形中没有边长相等的边答案：A3集合xN|x32用列举法可表示为()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,5解析：x32.x5，又xN，x1,2,3,4.答案：B4若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为()A5 B4C3 D2解析：利用集合中元素的互异性确定集合当x1，y0时，zxy1；当x1，y0时，zxy1；当x1，y2时，zxy1；当x1，y2时，zxy3，由集合中元素的互异性可知集合z|zxy，xA，yB1,1,3，即元素个数为3.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5设a，bR，集合1，ab，a，则ba_.解析：由题设知a0，则ab0，ab，所以1，a1，b1，故ba2.答案：26已知5x|x2ax50，则集合x|x24xa0中所有元素之和为_解析：由5x|x2ax50得(5)2a(5)50，所以a4，所以x|x24x402，所以集合中所有元素之和为2.答案：2三、解答题(每小题10分，共20分)7选择适当的方法表示下列集合，并指出它们分别是有限集，还是无限集(1)由方程x(x22x3)0的所有实数根组成的集合；(2)大于2且小于6的有理数；(3)由直线yx4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合解析：(1)方程的实数根为1,0,3，故可以用列举法表示为1,0,3，当然也可以用描述法表示为x|x(x22x3)0，有限集(2)由于大于2且小于6的有理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为xQ|2x0，所以a0且a1.故当集合A中含有两个元素时，实数a组成的集合是a|a0且a1