高中数学第一章常用逻辑用语 1_4_1 全称量词 1_4.2 存在量词 1.4.3 含有一个量词的命题的否定高效测评新人教A版选修1-1

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第一章常用逻辑用语 1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词 1.4.3 含有一个量词的命题的否定高效测评新人教A版选修1-1一、选择题(每小题5分，共20分)1下列语句不是特称命题的是()A有的无理数的平方是有理数B有的无理数的平方不是有理数C对于任意xZ,2x是偶数D存在xR,2x1是奇数解析：A、B、D中含有存在量词是特称命题，C中含有全称量词是全称命题答案：C2将“x2y22xy”改写成全称命题，下列说法正确的是()Ax，yR，都有x2y22xyBx0，y0R，使xy2x0y0Cx0，y0，都有x2y22xyDx00，y00”是假命题，求实数a的取值范围解析：因为命题“存在x0R，ax2ax030”的否定为“对于任意xR，ax22ax30恒成立”，由“命题真，其否定假；命题假，其否定真”可知该命题的否定是真命题事实上，当a0时，对任意的xR，不等式30恒成立；当a0时，借助二次函数的图象，数形结合，很容易知道不等式ax22ax30恒成立的等价条件是a0且其判别式4a212a0，即3a0；综上知，实数a的取值范围是3,0

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高中数学 第一章 常用逻辑用语 1_4_1 全称量词 1_4.2 存在量词 1.4.3 含有一个量词的命题的否定高效测评 新人教A版选修1-1

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