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离散型随机变量的均值与方差（二）教学目标：1、 理解离散型随机变量的方差、标准差的概念和意义2、 会求离散型随机变量的方差、标准差，并能解决一些实际问题课前预习：1、 设随机变量X的概率分布如下图，则X的标准差为_X12345p0.20. 20.20.20.22、 设随机变量X的概率分布如下图,且E(X)2.5, 则a=_, b=_X1234Pab3、 一次测试有25道题，每题选对得4分，选错或不选得0分，满分为100分.某生选对每道题的概率为0.8,则这名考生在这次考试中的成绩的数学期望与标准差为_数学建构：1.方差的计算：= ，2.（1）当（2）当 典型例题：例1：甲乙两射手在同一条件下射击，分布如下：射手甲击中环数8,9,10的概率分别为0.2,0.6,0.2；射手乙击中环数8,9,10的概率分别为0.4,0.2,0.4.用击中环数的期望和方差比较两名射手的射击水平.例2：（1）若的值；（2）若随机变量，求它的方差与标准差.例3：已知随机变量X的分布列是X01234P0.20.20.30.20.1试求V(X)和V(2X-1)江苏省泰兴中学高二数学课后作业（81） 班级：_ 姓名：_ 学号： 1.若p= 2.设一随机变量实验的结果只有的方差= 3.牧场的10头牛，因误食疯牛病毒污染的饲料被感染.已知该病的发病率为0.02,设发病的牛的头数为X，则V(X) =_4.设随机变量X服从二项分布，即，则n _5.有甲,乙两个建材厂,都想投标参加某重点项目建设,为了对重点项目负责,政府到两建材厂抽样检查,从中各取等量的样品检查它们的抗拉强度指数如下:110120125130135P0.10.20.40.10.2100115125130145P0.10.20.40.10.2其中和分别表示甲,乙两个厂材料的抗拉强度,在使用时要求抗拉强度不低于120的条件下,比较甲,乙两个厂材料哪一种稳定性较好.6.证明：事件在一次实验中发生的次数的方差不超过.7.甲乙丙三人独立破译一个密码，每人译出此密码的概率均为0.25,假定随机变量X表示译出此密码的人数，求.8.假定某射手每次射击击中目标的概率为，且只有3发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立的射击直到子弹用完.设耗用子弹数为X，求：(1)X的概率分布；（2）均值；（3）标准差.9.设是一个离散型随机变量,其分布列如下表, 试求和.-101P1/21-2q
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