高中数学 第1章 解三角形 4 余弦定理（2）教学案苏教版必修5

江苏省泰兴中学高一数学教学案(74)必修5_01余弦定理(2) 班级 姓名 目标要求：1.熟练利用余弦定理解斜三角形2.利用余弦定理进行三角形中的边角关系的转换3.能根据边角关系判断三角形形状，进行某些恒等式的证明重点难点：重点：运用余弦定理处理三角形三边问题难点：正、余弦定理及三角知识的综合应用典例剖析：例1根据下列条件，求此ABC的形状 (1)在ABC中，已知，试判断该三角形的形状; (2)在ABC中，已知，试判断ABC的形状.例2如图，AM是ABC中BC边上的中线，求证：例3如图，在ABC中AC=2，BC=1，. (1)求AB的值； (2)求的值.例4已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD面积.学习反思1.判断三角形的形状的主要途径：(1)化角为边；(2)化边为角;2.在三角形中进行求值时，要根据题设的特点，合理转化，灵活运用三角公式.课堂练习1在ABC中，已知，则A等于 2在ABC中，化简得 3已知三角形的三边如下：3，5，7；10，24，26；21，25，28.其中锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的顺序依次是 4试判断ABC的形状 在ABC中，已知c=2acosB； 在ABC中，已知2a=b+c，. (3)在ABC中，已知且江苏省泰兴中学高一数学作业(74)班级 姓名 得分 1在ABC中，若sinA=2sinBcosC，且，ABC的形状是_2设三角形三边长分别为15，19，23，现将三边长各缩短x后，围成一个钝角三角形，则x的取值范围是_3在ABC中，已知BC=3，AB=10， AB边上的中线为7，则SABC=_4在ABC中，设且，求AB的长. 5如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C，D，已知ADC为边长等于a的正三角形。当目标出现于B时，测得CDB=45，BCD=75，试求炮击目标的距离AB.6ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c角C等于角A的2倍，a+b=10，cosA=求：的值；b的值7ABC中,已知试判断ABC的形状.