高中数学 第2章 概率 1 离散型随机变量及其分布列课后演练提升 北师大版选修2-3

2016-2017学年高中数学 第2章 概率 1 离散型随机变量及其分布列课后演练提升 北师大版选修2-3一、选择题1下列变量中，不是随机变量的是()A中超足球赛某场比赛的进球数B标准状态下，水在100 时会沸腾C某日上证收盘指数D某地110在一天内接到的报警电话数解析：由物理知识可知，在标准状况下，水在100 时会沸腾，这是必然事件，不是随机变量答案：B2设随机变量X等可能取值1,2，n，如果P(X4)0.3，那么()An3Bn4Cn10 Dn不能确定解析：随机变量X等可能取值，p1p2pnnpi1.P(X1)P(X2)P(X3)P(X4)0.1，n10.答案：C3若随机变量X的分布列如下，则m的值是()X123P mA B C D 解析：由分布列性质得 m1，m .答案：B4某机场候机室中一天的游客数量为X；某寻呼台一天内收到的寻呼次数为X；某水文站观察到一天中长江的水位为X；某立交桥一天经过的车辆数为X.其中不是离散型随机变量的是()A中的X B中的XC中的X D中的X解析：序号分析结论X的取值是随机的，能一一列出是X的取值是随机的，能一一列出是X可取某一区间内的一切值，无法一一列出不是X的取值是随机的，能一一列出是答案：C二、填空题5下列变量中是离散型随机变量的是_.某无线寻呼台1 min内接到的寻呼次数X；连续不断射击，首次命中目标需要的射击次数X；将一个骰子掷3次，3次出现的点数之和X；某工厂加工的某种钢管，外径与规定的外径尺寸之差X.解析：判断一个变量是否是离散型随机变量，主要看变量的某些值的出现是不是确定的，并且变量的取值能否按一定顺序列举出来中X取值为某一范围实数，无法列出，为连续型随机变量答案：6袋中有4只红球和3只黑球，从中任取4只球，取到一只红球得1分，取到一只黑球得3分，设得分为随机变量X，则P(X6)_.解析：可能的情形为：4红，3红1黑，2红2黑，1红3黑，对应的得分依次是4分，6分，8分，10分P(X6)P(X4)P(X6).答案：三、解答题7指出下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由(1)某人射击一次命中的环数；(2)任意掷一枚均匀硬币5次，出现正面向上的次数；(3)投一颗质地均匀的骰子出现的点数(最上面的数字)；(4)某个人的属相；(5)在标准大气压下，水的结冰温度解析：(1)某人射击一次，可能命中的环数是0环，1环，10环结果中的一个，而且出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量(2)任意掷一枚硬币1次，可能出现正面向上也可能出现反面向上，因此投掷5次硬币，出现正面向上的次数可能是0,1,2,3,4,5，而且出现哪种结果是随机的，是随机变量(3)投一颗骰子出现的结果是1点，2点，3点，4点，5点，6点中的一个且出现哪个结果是随机的，因此是随机变量(4)属相是出生时便定的，不随年龄的变化而变化，不是随机变量(5)标准大气压下，水的结冰温度是0 ，不是随机变量8写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为X；(2)一个袋中装有5个同样大小的球，编号为1,2,3,4,5，现从该袋内随机取出3个球，被取出的球的最大号码数为X.解析：(1)X可能的取值为0,1,2.X0表示取出的3个球中有0个白球，3个黑球X1表示取出的3个球中有1个白球，2个黑球X2表示取出的3个球中有2个白球，1个黑球(2)X可取3,4,5.X3表示取出的3个球的编号为1,2,3.X4表示取出的3个球的编号为1,2,4或1,3,4或2,3,4.X5表示取出的3个球的编号为1,2,5或1,3,5或2,3,5或1,4,5或2,4,5或3,4,5.9袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球则得2分，用表示得分数，求的概率分布解析：由题意知，的可能取值是0,1,2,3,4，则P(0).P(1).P(2).P(3).P(4).故的概率分布列为P(0)，P(1)，P(2)，P(3)，P(4)，故的分布列为01234P