高中数学 第2章 平面向量 2_2-2_2.1 向量的加法练习 苏教版必修4

2.2.1 向量的加法A级基础巩固1下列等式错误的是()Aa0aBabbaCa(bc)(ab)cD.2解析：根据运算律知，选项A、B、C显然正确，对于选项D，应为0.故D项错误答案：D2如图所示，四边形ABCD是梯形，ADBC，O是AC与BD的交点，则()A. BC. D.解析：.答案：B3在四边形ABCD中，若，则()A四边形ABCD为矩形B四边形ABCD是菱形C四边形ABCD是正方形D四边形ABCD是平行四边形解析：由向量加减法的平行四边形法则知四边形ABCD是平行四边形答案：D4已知向量ab，且|a|b|0，则向量ab的方向()A与向量a方向相同B与向量a方向相反C与向量b方向相同 D与向量b方向相反解析：ab且|a|b|0，所以当a，b同向时，ab的方向与a相同，当a，b反向时，因为|a|b|，所以ab的方向仍与a相同答案：A5在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是()A. B.C. D.解析：由向量加减法法则知，C项只有四边形ABCD是平行四边形时才成立.答案：B6在ABC中，a，b，c，则abc_解析：由向量加法的三角形法则，得，则abc0.答案：07._答案：08已知ABC是正三角形，则在下列各等式中不成立的是()A|B|C|D|解析：如图所示，作出正三角形ABC，AD，CE分别是三角形的中线，利用平行四边形法则：|2|，|2|.又因为ABC为正三角形，所以|.故C项正确A、D两项直接利用三角形法则判断也是正确的，只有B项不正确答案：B9.如图所示，已知ABC是直角三角形且A90.则在下列各结论中，正确的结论个数为_|2|2|2解析：以，为邻边作平行四边形ABDC，则ABDC为矩形，而矩形的对角线相等，故均正确，另外两个可直接求解也是正确的答案：4个10化简：(1)；(2).解：(1).(2)()0.B级能力提升11在菱形ABCD中，DAB60，|1，则|_解析：，在菱形ABCD中，|1，又DAB60，所以ABD为等边三角形所以|1.答案：112.如图所示，用两根绳子把重为10 N的物体W吊在水平杆AB上，ACW150，BCW120，求A和B处所受力的大小(绳子的重量忽略不计)解：设，分别表示A，B处所受的力，10 N的重力用表示，则(如图所示)因为ECG18015030，FCG18012060，所以|cos 30105(N)，|cos 60105(N)故A和B处所受力的大小分别为5 N，5 N.13.如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，P为平面内任意一点，求证：4.证明：，因为O为平行四边形ABCD对角线的交点，所以，.，得4()()00，所以4.