高中数学 模块综合检测（一）新人教A版必修5

模块综合检测（一） (时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1一个等差数列的第5项a510，且a1a2a33，则有()Aa12，d3Ba12，d3Ca13，d2 Da13，d2解析：选Aa1a2a33且2a2a1a3，a21.又a5a23d13d10，d3，a1a2d132.2若a1，那么下列命题中正确的是()A. B.1Ca2b2 Dabab解析：选D利用特值法，令a2，b2.则，A错；0的解集为x|ax0的解集为x|2x4，a2，c4.又角A，B，C依次成等差数列，B，SABC24sin2.11一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有()A13项 B12项 C11项 D10项解析：选B设该数列的前三项分别为a1，a1q，a1q2，后三项分别为a1qn3，a1qn2，a1qn1.所以前三项之积aq32，后三项之积aq3n64，两式相乘，得aq3(n1)8，即aqn12.又a1a1qa1q2a1qn164，所以aq64，即(aqn1)n642，即2n642，所以n12.12函数y(x1)的最小值是()A22 B22C2 D2解析：选Ax1，x10.yx1222.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中的横线上)13若规定adbc，则12的解集是_解析：由已知可得12x12，解得1x0，且0B0，得x3，函数的定义域为(，1)(3，)log3(x24x3)1且ylog3x为增函数，0x24x33，0x1或3x4，不等式的解集为x|0x2)米，则NDx2，因为，所以，所以AM.所以x32，所以3x232x640，所以(3x8)(x8)0，所以2x8.即2AN8.(2)S矩形AMPN3(x2)1221224，当且仅当x4时取等号所以当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积为24平方米22(本小题满分12分)设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)记数列an的前n项和为Sn，且Tn，若对一切的正整数n，总有Tnm，求实数m的取值范围解：(1)由x0，y0,3nnxy，得0x1，解得nTn1，且T11T2T3，即Tn的最大值为.所以实数m的取值范围为.