高中数学 第1章 三角函数 2 弧度制教学案苏教版必修4

江苏省泰兴中学高一数学教学案(38)必修4_01 弧度制 班级 姓名 目标要求1理解弧度的意义;2掌握弧度制与角度制互化公式，能熟练地进行弧度与角度的互化;3理解角的集合与实数集是一一对应的重点难点重点：弧度与角度的互化 难点：弧度制的理解教学过程：一、问题情境：在本章引言中,我们曾考虑用(r, )来表示点,那么, 与之间具有怎样的关系呢?二、数学建构1、角度制：2、弧度制： 3、度与弧度的换算公式：角度值011530456090135150180270360弧度值4、弧长公式：扇形面积公式：一、 典例剖析例1 将下列弧度数化为角度数：（1）； （2）3.5例2 将下列角度数化为弧度数：（1）252； （2）1115 例3 把下列各角化为的形式，并指出它们是第几象限角.（1）1500； （2）2008； （3）6例4 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，求该扇形的面积 引申：扇形的周长为，当扇形的圆心角和半经各取何值时，扇形的面积最大_y_x_OA例5 如图，已知圆上一点A(1,0)按逆时针方向作匀速圆周运动，1秒钟时间转过角，经过2秒种到达第三象限，经过14秒钟又转到与最初位置重合，求角的弧度数四、课堂练习1、用弧度制表示：（1）终边在轴上的角的集合_（2）第二象限的角的集合_2、若=1rad，则角终边在第_象限，若=2，则角终边在第_象限，若=3，则角终边在第_象，限若=4，则角终边在第_象限，若=6，则角终边在第_象限3、已知扇形周长为6cm，面积为2cm2 , 则扇形圆心角的弧度数为_4、把下列各角化成的形式，并指出它们是第几象限角：（1）； （2） 五、课堂小结1. 弧度的定义、弧度与角度之间的转化,以及弧度制下弧长公式及扇形的面积公式.2. 会应用所学的知识来处理实际问题,同时,要注重方程思想及消元思想的应用.江苏省泰兴中学高一数学作业(38)班级 姓名 得分 1、若是第四象限角，则一定在第 象限。 2、用弧度制表示：（1）第一象限角的集合为_；（2）第二或第四象限角的集合为_3、圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的_倍4、把分针拨慢10min，分针转过的弧度数为 5、把下列各角的角度数化为弧度数：（1）； （2）； （3）； （4）6、把下列各角的弧度数化为角度数：（1）； （2）； （3）； （4）7、已知，试判断角所在象限8、设集合，求9、已知的三个内角之比为2：3：5，分别求出三个内角的弧度数10、蒸汽机飞轮的直径为1.2m，以300/min（转/分）的速度作逆时针旋转，求：（1）飞轮1s内转过的弧度数；（2）轮周上一点1s内所经过的路程11、已知扇形的面积为1，它的周长为4，求的大小和弦的长12、已知扇形的周长为30cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？