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学业分层测评(十四)(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1.(2015徐州高二质检)以下茎叶图234记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).图234已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x_，y_.【解析】由甲组数据中位数为15知，x5；而乙组数据的平均数16.8，可得y8.故填5,8.【答案】5,82.x1，x2，x10的平均数为a，x11，x12，x50的平均数为b，则x1，x2，x50的平均数是_.【解析】由题意知前10个数的总和为10a，后40个数的总和为40b，又总个数为50，x1，x2，x50的平均数为.【答案】3.某学校高一(5)班在一次数学测验中，全班数学成绩的平均分为91分，其中某生得分为140分，是该班的最高分.若不包括该生的其他同学在这次测验中的平均分为90分，则该班学生的总人数为_.【解析】设该班有n名学生，则有90.n50.【答案】504.在一次射击训练中，一小组的成绩如下表：环数789人数23已知该小组的平均成绩是8.1环，那么成绩为8环的人数是_.【解析】设成绩为8环的人数是x，由平均数的概念，得728x938.1(2x3)，解得x5.【答案】55.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系_.【解析】取m15，则所形成的新数据为0,2，1，5,0,2,2,1，1，3.0.3.a15(0.3)14.7.数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，中位数b15，众数c17.则大小关系为cba.【答案】cba6.在一组数据中出现10的频率为0.08，出现15的频率为0.01，出现11的频率为0.2；出现12的频率为0.31.出现13的频率为0.18，出现14的频率为0.16，出现16的频率为0.06，则这组数据的平均数为_.【解析】由平均数的计算公式可得：100.08150.01110.2120.31130.18140.16160.0612.41.【答案】12.417.(2015连云港高二检测)如果a1、a2、a3、a4、a5、a6的平均数为3，那么2(a13)、2(a23)、2(a33)、2(a43)、2(a53)、2(a63)的平均数为_.【解析】由题意知a1a2a3a4a5a63618，故所求平均数为2(a13)2(a23)2(a33)2(a43)2(a53)2(a63)2(a1a2a3a4a5a6)661860.【答案】08.(2015泰州高一月考)一位教师出了一份含有3个问题的测验卷，每个问题1分.班级中30%的学生得了3分，50%的学生得了2分，10%的学生得了1分，另外还有10%的学生得0分，则全班的平均分是_分. 【导学号：90200052】【解析】设全班学生为n，则全班平均分为330%250%110%2(分).【答案】2二、解答题9.某农科所有芒果树200棵，2014年全部挂果，成熟期一到，随意摘下其中10棵树上的芒果，分别称得重量如下(单位：kg)：10,13,8,12,11,8,9,12,8,9.(1)求样本平均数；(2)估计该农科所2014年芒果的总产量.【解】应用样本平均数的公式计算样本平均数，再估计总体平均数，从而求出该农科所2014年芒果的总产量.(1)样本平均数(101381211891289)10(kg).(2)由样本的平均数为10 kg，估计总体平均数也是10 kg.所以总产量为200102 000(kg).10.学校对王老师与张老师的工作态度、数学成绩及业务学习三个方面做了一个初步的评估，成绩如下表：工作态度教学成绩业务学习王老师989596张老师909998(1)如果以工作态度、教学成绩及业务学习三个方面的平均分来计算他们的成绩，作为评优的依据，你认为谁会被评为优秀？(2)如果三项成绩的比例依次为20%、60%、20%来计算他们的成绩，结果又会如何？【解】(1)王老师的平均分是(989596)396.张老师的平均分是(909998)395.7.王老师的平均分较高，评王老师为优秀.(2)王老师的平均分是(9820%9560%9620%)95.8，张老师的平均分为(9020%9960%9820%)97.张老师的得分高，评张老师为优秀.能力提升1.某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图235所示.则可估计该校学生的平均成绩为_.图235【解析】450.05550.15650.2750.3850.25950.0572.【答案】722.在一组数据：13,8,1,9,7,6,4,3,18,11中抽去一个，新的一组数据的平均数与原数据的平均数相同，则被抽去的数是_.【解析】抽去一个数后平均数没有变，说明被抽取的数应是平均数，从而有8.【答案】83.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%.一段时间后准备打捞出售，第一次从网中取出40条，称得平均每条鱼重2.5 kg；第二次网出25条，称得平均每条鱼重2.2 kg；第三次网出35条，称得平均每条鱼重2.8 kg.请你根据这些数据，估计鱼塘中的鱼的总重量约是_ kg.【解析】先算出三次称鱼的平均数为：2.53(kg)，所以鱼塘中的鱼的总重量为2.53(100 00095%)24万(kg).【答案】24万4.为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图236，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？图236【解】(1)A(0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4)2.3(h).B(3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5)1.6(h).从计算结果看，A药服用者的睡眠时间增加的平均数大于服用B药的.所以A药的疗效更好.(2)从茎叶图看，A药的疗效更好.
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