高中数学 2_2_3 对数函数的图象和性质 第1课时同步练习 湘教版必修11

高中数学 2.2.3 对数函数的图象和性质 第1课时同步练习 湘教版必修11已知f(x)是对数函数，且满足f(x6)f(x)f(6)，其中x0，则x的值为()A6 B C D不存在2函数f(x)lnx的反函数为()A(x0) Bye2x(xR)C(x0) Dy102x(x0)3若函数yf(x)的反函数图象过点(1,5)，则函数yf(x)的图象必过点()A(1,1) B(1,5) C(5,1) D(5,5)4函数y2x1(x0)的反函数是()Aylog2(x1) Bylog2(x1)Cylog2(x1) Dylog2(x1)5已知函数yex的图象与函数yf(x)的图象关于直线yx对称，则()Af(2x)e2x(xR) Bf(2x)ln 2ln x(x0)Cf(2x)2ex(xR) Df(2x)ln xln 2(x0)6已知f(x)，g(x)是两个对数函数，且f(3)2g(9)，f(1)g(4)，则f(x)，g(x)的解析式分别是()Af(x)log2x，g(x)log16xBf(x)log16x，g(x)log2xCf(x)log2x，g(x)log4xDf(x)log4x，g(x)log2x7函数f(x)3的反函数是_8已知函数的反函数的图象经过点(2,3)，则m_.9函数(a，b，c是常数)的反函数是，求a，b，c的值10已知函数f(x)是对数函数，且f(4)1，函数yf(x)1的反函数是g(x)(1)求g(x)；(2)求g(x)在区间0,2上的最值参考答案1. 答案：C解析：设f(x)logax(a0且a1)，依题意有loga(x6)logaxloga6，于是x66x，解得，故选C2. 答案：B解析：将x与y换位得xln y，所以2xln y， ye2x，故反函数是ye2x(xR)3. 答案：C解析：由互为反函数的两函数图象间的关系知f(x)的图象必过(5,1)，选C4. 答案：D解析：将x与y换位得x2y1，于是x12y，ylog2(x1)，ylog2(x1)，即反函数是ylog2(x1)选D5. 答案：D解析：yf(x)是yex的反函数，f(x)ln x，f(2x)ln 2xln xln 2 (x0)6. 答案：A解析：依题意，可设f(x)logax(a0且a1)，g(x)logbx(b0，且b1)因此解得故f(x)log2x，g(x)log16x，选A7. 答案：解析：由x3解得，故反函数是.8. 答案：7解析：依题意，原函数的图象经过点(3,2)，则，所以m7.9. 解：，解得原函数.又，a2，b1，c3.10. 解：(1)设f(x)logax(a0且a1)，则loga41，解得a4.这时f(x)log4x.ylog4x1，由xlog4y1，解得y4x1，故g(x)4x1.(2)g(x)4x1，当x0,2时，x11,1，故g(x)的最大值是，最小值是.