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第三章：整式的加减,一、代数式的概念,1,1.代数式的意义,用运算符号连接数字和字母的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也叫代数式。 含有=、 、 等表示两数大小关系的式子都不叫代数式。,2,2.代数式的书写意义,数字与数字相乘时，必须用乘号，数字与字母或字母与字母相乘是乘号用或省略不写。 数字与字母相乘时，数字在前。 在代数式中，带分数与字母相乘时，应化为假分数。,3,二、代数式中的整式,整式中只有加号、减号、乘号。 1.单项式：数字与字母成绩组成的代数式叫单项式。单独的一个数字或字母也叫单项式。 2.单项式的项数与次数 单项式的系数：单项式中，数字因数叫单项式的系数。 单项式的次数：,4,二、代数式中的整式,整式中只有加号、减号、乘号。 1.单项式：数字与字母乘积组成的代数式叫单项式。单独的一个数字或字母也叫单项式。 2.单项式的项数与次数 单项式的系数：单项式中，数字因数叫单项式的系数。 单项式的次数：单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数。,5,注意：,单项式 -3ab中，试求它的系数和次数各是多少？,6,错解,系数：-3为系数，次数为6次。,7,正解,-3为系数，次数为5次 为什么？,8,原因,重要概念：（所有无理数）在单项式以及以后的多项式中只参与系数的计算。,9,3.多项式,几个单项式的和叫做多项式，多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 其中，不含数字的项是为“常数项” 例：-3x-2x+x-5中，请分辨其中的项与常数项。,10,3.多项式,几个单项式的和叫做多项式，多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 其中，不含数字的项是为“常数项” 例：-3x-2x+x-5中，请分辨其中的项与常数项。 答案：-3x、2x、x是多项式的项，5是多项式的常数项。,11,4.多项式的次数,多项式的次数是说：多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的项。 做一道练习,12,4.多项式的次数,练习：试求多项式：3xyz+6axy-88.5abcz的次数。,13,4.多项式的次数,练习：试求多项式：3xyz+6axy-88.5abcz的次数。 此多项式中，单项式6axy的次数最高； 所以原多项式的次数为3。,14,5、整式,整式：把单项式和多项式统称为整式,15,三、整式的加减,1.同类项：与系数无关，所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项叫同类项。 2.合并同类项：把同类项的系数相加，所得的结果仍为系数，字母与字母的指数保持不变。 说明（1）合并同类项时，利用加法交换律移动单项式，一定要连同符号一起移动。 （2）不是同类项不能合并。,16,三、整式的加减,1.同类项：与系数无关，所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项叫同类项。 2.合并同类项：把同类项的系数相加，所得的结果仍为系数，字母与字母的指数保持不变。,17,三、整式的加减,1.同类项：与系数无关，所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项叫同类项。 2.合并同类项：把同类项的系数相加，所得的结果仍为系数，字母与字母的指数保持不变。 说明（1）合并同类项时，利用加法交换律移动单项式，一定要连同符号一起移动。 （2）不是同类项不能合并。 （3） 合并同类项时，只是同类项的系数相加，字母与字母的指数保持不变。,18,去括号法则,1、括号前是正号时，把括号和这个正号一起去掉，括号的各项都不改变符号。 2、括号前是负号时，把括号和这个负号一起去掉，括号的各项都改变符号。,19,主题：整式的加减法运算,整式的加减法则：几个整式相加减，通常用括号把每个整式括起来，再用加减号连接，然后，去括号，合并同类项.,20,制作, 2014.01.1.1,21,
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