高三数学一轮复习 6 简单的三角恒等变换学案 文

学案6简单的三角恒等变换 班级_ 姓名_导学目标： 1.能推出二倍角的正弦、余弦、正切公式，并熟练应用.2.能运用两角和与差的三角公式进行简单的恒等变换【自主梳理】1二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin 2_；(2)cos 2_11_；(3)tan 2_ (且k)2公式的逆向变换及有关变形(1)sin cos _cos ；(2)降幂公式：sin2_，cos2_；升幂公式：1cos _，1cos _；变形：1sin 2sin2cos22sin cos _.【自我检测】1函数f(x)2sin xcos x是 ()A最小正周期为2的奇函数 B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数2函数f(x)sin xcos x的最小值是 ()A1BC.D13已知A、B为直角三角形的两个锐角，则sin Asin B ()A有最大值，最小值0 B有最小值，无最大值C既无最大值也无最小值 D有最大值，无最小值4函数f(x)cos 2x2sin x的最小值和最大值分别为 ()A3,1B2,2 C3，D2，探究点一三角函数式的化简【例1】已知函数f(x). (1)求f的值；(2)当x时，求g(x)f(x)sin 2x的最大值和最小值探究点二三角函数式的求值【例2】(1)已知是第一象限角，且cos ，求的值(2)已知cos()，求cos(2)的值探究点三三角恒等式的变化【例3】已知函数. （）求的定义域及最小正周期；（）求的单调递减区间.【变式3】设，满足，求函数在上的最大值和最小值.探究点四 转化与化归思想的应用【例4】已知函数f(x)sin2xmsinsin. (1)当m0时，求f(x)在区间上的取值范围； (2)当tan 2时，f()，求m的值【课后练习与提高】1已知0，3sin 2sin ，则cos()等于 ()A.BC.D2已知tan()，tan，那么tan等于 ()A.B.C.D.3已知cos 2 (其中)，则sin 的值为 ()A.BC.D4若f(x)2tan x，则f的值为 ()AB8C4D45在ABC中，若cos 2B3cos(AC)20，则sin B的值是 ()A.B.C.D16已知为第二象限的角，且sin ，则tan 2_.7函数y2cos2xsin 2x的最小值是_8若，则cos sin 的值为_9 cos 20cos 40cos 60cos 80_. 10设函数f(x)sin xcos xcos xsin. (1)求f(x)的单调间区间； (2)当时，求函数f(x)的最大值和最小值，并求f(x)取得最大值时x的值。11已知函数.（）求函数的最小正周期和值域；（）若，求的值.