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5.1 样本与统计量,5.1.4 样本分布函数 如果对样本数据作不等距分组，就可以得到以下形式的分布函数 定义2 设总体为 ，样本 的观察值 为 ，将 从小到大排列为 令,1,则称 为样本分布函数（或经验分布函数）. 5.1.5 抽样分布 一、几个重要分布 样本线性函数的分布 定理 设 相互独立，且 ，则 （ 为已知常数）,2,2 分布 定义3 设 为来自总体 的一个样本，则称统计量 （即样本二 阶原点矩）服从自由度为 的 （卡方）分 布，记作 分布的密度函数为 其中 是伽玛函数， = ,3,的图形如图1.4 分布具有两个性质 性质设 ，则 ， ； 性质2 （ 分布具有可加性）若 相互独立且 ，则,图5.1.4 卡方分布密度曲线,4,3 分布 定义4 设 ，且 互相独 立，则称 服从自由度为 的 分布， 记为 . 分布又称学生氏（Student）分布 分布的 密度函数为,5,分布密度函数图形如图.1.5 4 分布 定义5 设 ， ，且 与 相 互独立，则称,图5.1.5,分布密度曲线,6,服从第一自由度为 ，第二自由度为 的 分 布，记为 分布的密度函数为 分布密度如图1.6， 的图形是不对称 的但当参数 增大时，图形趋于对称 分布的性质：若 ，则 ,7,图5.1.6,分布密度曲线,二、几个重要分布的分位数 标准正态分布的分位数 设 ，对给定 ，称满足 的点 为标准正态分布的 上侧分位数，如图1.7,8,图5.1.7 标准正态分布的,上侧分位数,对于给定的 ，称满足 的点 为标准正态分布的 双侧分位数,9,2 分布的分位数 设 ，密度函数为 ，对于给定 称满足 的点 为 分布的 上侧分位数，如图5.1.8,图5.1.8,分布的,上侧分位数,10,3 分布的分位数 设 ，概率密度函数为 ，对于给 定 ，称满足 的点 为 分布的 上侧分位数，如图5.1.9,图5.1.9,分布的,上侧分位数,11,分布的分位数 设 ，概率密度函数为 ，对于给定 ，称满足 的点 为 分布的 上侧分位数，如图5.1.10,图5.1.10,分布的,上侧分位数,12,三、正态总体的抽样分布 定理2 设 为来自总体 的 一个样本，则 （1） ； （2） ； （3）样本均值 与样本方差 相互独立； （4） ；,13,（5） ； （6） 定理3 设 和 为分别来自相互独立的正态总体 和 的样本，则 （1） ； （2） ；,14,（3） ，其中 分别为 两个总体的样本方差； （4）当 时， ， 其中 ,15,本文来自网络，请不要使用盗版文档，尊重作者的辛苦劳动，谢谢 G 我爱朱丹老婆 20100808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080,Lvdd我爱你ZDLP,16,
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