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北京市昌平区2016-2017学年高二数学3月月考试题 理（无答案）考试范围：北师大版选修2-2第二三四章；考试时间120分钟；总分150分。一、选择题（每题5分，共12小题，共60分，每题四个选项中只有一个选项是正确的，把选项填入答题卡的表格里）1下列导数公式错误的是 ( ) A. B. C. D. 2下列函数中,在上为增函数的是 （ ）A. B. C. D.3 如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则（ ） A. B.1 C. 2 D. 04设函数的导函数为，如果为偶函数，则一定有 （ ）A. ， B. C. 5函数的图象在点（2，）处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 6 的值为 （ ） A. e+1B. e-1C. 1-eD. e7与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）A B C 为常数函数 D 为常数函数8曲线在点 处的切线倾斜角为 ( )A. B. C. D. 9函数定义在区间（-3，7）上，其导函数如图所示，则函数在区间（-3，7）上极小值的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10函数的定义域为，对任意，则的解集为 ( ) A. （，1） B. （，+）C.（，） D.（，+）11以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是( )A. B. C. D.12 已知函数，给出下面三个结论： 函数在区间上单调递增，在区间上单调递减； 函数没有最大值，而有最小值； 函数在区间上不存在零点，也不存在极值点. 其中，所有正确结论的序号是 ( )A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共5小题，共20分, 将答案填在答题卡的横线上）13已知函数，则 .14曲线与坐标轴围成的面积是 .15已知函数, 则在的切线中，斜率最小的一条切线方程为 . 16 已知定义在R上的函数满足为的导函数。已知的图象如图所示，若两个正数满足，则的取值范围是 . 北京临川学校 20162017学年下学期3月月考 高二数学试卷 答题卡 班 姓名 一、选择题（每题5分，共12小题，共60分，每题四个选项中只有一个选项是正确的，把选项填入答题卡的表格里）123456789101112二、填空题（每题4分，共5小题，共20分, 将答案填在答题卡的横线上）13 14 15 16 三、解答题（本大题共6题，共70分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值 18（本小题满分12分） 设函数（）()求曲线在点处的切线方程；()求函数在区间上的最大值与最小值.19（本小题满分12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？20（本小题满分12分）已知函数的极小值为，yxO-2其导函数的图象经过点，如图所示.（）求的解析式；（）求函数在区间上的最大值与最小值.21（本小题满分12分）已知,其中是自然常数）. (）求的单调性和极小值；(）求证：在上单调递增；(）求证： .22 （本小题满分12分） 设函数.() 求函数的最小值；() 设，讨论函数的单调性；(）斜率为的直线与曲线交于、两点，求证：.9
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