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扶余市第一中学2016-2017学年度上学期末考试题高二数学(文科)时间:120分 满分150分本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。考试结束后,只交答题纸和答题卡,试题自己保留。 注意事项 1答题前,考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.第卷一. 选择题(每小题5分,满分60分)1. 命题:3是奇数,:5是偶数,则下列说法中正确的是( ).A或为真 B且为真 C非为真 D 非为假2. “”是“”的( ).A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件3抛物线 的准线方程是( ).A B. C D.4函数在区间上的最大值为( ).A10 B. C D.5与直线平行的抛物线的切线方程是( ).A B.C D.6双曲线 (为常数)的焦点坐标是( ).A B. C D.7下列说法错误的是( ). A如果命题“”与命题“或”都是真命题,那么命题一定是真命题.B.命题:,则C命题“若,则”的否命题是:“若,则”D特称命题 “,使”是真命题.8已知双曲线的一条渐近线是,则双曲线的离心率为( ).A2 B. C D. 9设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是( )10若命题:函数在区间内是增函数;则命题成立的充要条件是( ).A B. C D. 11、已知抛物线上一定点和两动点、,当时,点的横坐标的取值范围( ) A. B. C. D.12、过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线,其倾斜角范围是( )A. B. C. D.第卷二.填空题(每小题5分,满分20分)13. 已知,则 .14一物体运动过程中位移(米)与时间(秒)的函数关系式为,当秒时的瞬时速度是 .15动圆过点与直线相切,则动圆圆心的轨迹方程是 .16命题“恒成立”是假命题,则实数的取值范围是 .三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程,只写最后结果的不得分,共70分)17、已知抛物线通过点,且在处与直线相切,求、的值。18、抛物线顶点在原点,焦点在轴上,且过点,焦点为;(1)求抛物线的焦点坐标和标准方程:(2)是抛物线上一动点,是的中点,求的轨迹方程。19、已知函数在处取得极值.(1)求常数的值; (2)求函数的单调区间与极值;20、讨论直线与双曲线的公共点的个数。21、如图,由围城的曲边三角形,在曲线弧上求一点,使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大。XYOMBQPA22、某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售2000件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术的含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.设改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(1)当销售价提高的百分率为0.1时,月利润是多少?(2)写出与的函数关系式;(3)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.高二数学参考答案112 ABDAC BDCCA DC13. 14. 0.9m/s 15. 16. 17、18解:(1)抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且过点(4, 4),设抛物线解析式为y2=2px,则:1624p, p=2 则抛物线标准方程为:y2=4x 焦点坐标为F(1,0) (2)设M(x,y),P(x0,y0),F(1,0), M是PF的中点则x012x, 0y02 y x0 2x1, y02 yP是抛物线上一动点,y02=4(2y)2=4(2x1) y2=2x1 19.解:(1),由于在处取得极值,可求得 (2)由(1)可知,的变化情况如下表:x0+00+极大值极小值 (3) 要使命题成立,需使的最小值不小于由(2)得: 20、解:解方程组,消去得 当 , 时 当时 由 得 由 得 由 得或 综上知 : 时,直线与曲线有两个交点, 时,直线与曲线切于一点,时,直线与曲线交于一点。21、解: 设 则 ,;即 所以令则,;令则;令,则(舍去)或;即当时 22解: (1)当销售价提高的百分率为0.1时,销售价是22元月平均销售量减少的百分率为0.01,月平均销售量为2000(10.01)(元)月利润是:2000(10.01)(2215)13860元 (2)改进工艺后,每件产品的销售价为,月平均销售量为件,则月平均利润(元),与的函数关系式为: ; (3)由,得,(舍), 当时;时, 函数在取得最大值.故改进工艺后,产品的销售价为元时,旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大. 8分6
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