八年级数学下册 3_3 中心对称导学案 （新版）北师大版

3.3 中心对称1理解中心对称、对称中心、中心对称图形等概念，能识别中心对称图形2通过作图探索成中心对称的两个图形的性质3能运用中心对称的性质作出一个图形关于某点对称的图形，并确定对称中心的位置阅读教材P81-82的内容，理解中心对称的概念和性质。自学反馈 学生独立完成下列问题：1、中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。2、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。活动1 学生独立完成例1 关于中心对称的两个图形是全等图形。如图，在中心对称的两个图形中，对称点A、A和中心O在一直线上，并且AOOA，另外分别在一直线上的三点还有B、O 、B和C、O,C ；并且BO_BO，CO_CO。 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。也就是： （1）对称中心在任意两个对称点的连线上。 （2）对称中心到一对对称点的距离相等。根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连结中心对称图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心，同时在证明线段相等时也有应用 。 例2 如图四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD，使它与已知四边形关于点O成中心对称。画法：（1）连结AO并延长AO到A，使OAOA，于是得到点A的对称点A。（2）同样画出点B、点C和点D的对称点B、C和D。（3）顺次连结AB、BC、CD、DA。四边形ABCD即为所求的四边形。活动2 跟踪训练1、列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （B）ABCD2、如图，（1）已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称（2）已知四边形ABCD和点O，求作四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称解：（1）连接AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D；同样画出点B和点C的对称点E和F；顺次连接DE、EF、FD如图所示DEF即为所求的三角形；（2）连接AO，并延长至A，使OA=OA，得A点关于点O的对称点A，同样画出点B、C、D关于点O的对称点B、C、D顺次连接AB、BC、CD、DA则四边形ABCD就是所求的四边形活动3 课堂小结 1.把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。2、识别中心对称的方法：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称2