八年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版7 (4)

2015-2016学年河北省唐山市迁安市八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共16个小题，1-10题每小题3分，11-16题，每小题3分，共42分1下列调查方式合适的是（）A对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式B了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式C对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式D对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式2函数+中自变量x的取值范围是（）A2x3Bx3Cx2且x3Dx3且x23如果用总长为120m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为C（m），一边长为a（m），那么S，C，a中是变量的是（）AS和CBS和aCC和aDS，C，a4下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（）ABCD5已知P（3，4），则P点到y轴的距离为（）A5B4C3.5D36在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7为了了解某校八年级720名学生的提中情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（）A这80名学生是总体的一个样本B80名学生是样本容量C每名学生的体重是个体D720名学生是总体8嘉嘉将100个数据分成组，如下表所示，则第组的频率为（）组号频数38152218149A11B12C0.11D0.129如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A（2，1）B（4，2）C（4，2）D（2，0）10下表反映的是某地区用电量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：用电量x（千瓦时）1234应交电费y（元）0.551.11.652.2下列说法：x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元；若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个11若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（3，2）重合，则点A的坐标是（）A（2，5）B（8，5）C（8，1）D（2，1）13某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述不正确的是（）A抽样的学生共50人B50.560.5这一分数段的频率为0.08C估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D60.570.5这一分数段的频数为1214如图，琪琪设计了如图程序框图，当她输入x=10时，则输出y的值为（）A6B4C2D115如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（）A0.5千米B1千米C1.5千米D2千米16一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是图中的（）ABCD二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上17某次测验后，6070分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为_18在直角坐标系中，线段ABx轴，且AB=3，若A（2，m），B（n，1），则m+n=_19为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系，当每月用水量14吨时，水费是_元20已知，等边ABC在直角坐标系内的位置如图所示，A（2，0），点B在原点，把等边ABC沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转120，经过2016次翻转之后，点C的坐标是_三、解答题：本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21如图1，将射线OX按逆时针方向旋转角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，），例如，图2中，如果OM=8，XOM=110，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=_；XON=_（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图22嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后总长为ycm写出y与x之间的函数关系式；（3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义23某市育才中学开展“中国梦读书梦”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣八（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）已知八（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%根据统计图解答下列问题：（1）八年（1）班有_名学生；（2）补全直方图；（3）除八年（1）班外，八年级其他班级每天阅读时间在11.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？24为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费（1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？25如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标（2）若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到ABC，写出A、B、C的坐标（3）求出三角形ABC的面积26如图，正方形ABCD中，点P以1cm/s的速度从点A出发按箭头方向运动，到达点D停止，PAD的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数关系如图所示（规定：点P在点A、D时，y=0）发现：（1）AB=_cm，当x=17（s）时，y=_cm2；（2）当点P在线段_上运动时，y的值保持不变；拓展：求当0x6及12x18时，y与x之间的函数关系式探究：当x（s）的值为多少时，y的值等于15cm2？2015-2016学年河北省唐山市迁安市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共16个小题，1-10题每小题3分，11-16题，每小题3分，共42分1下列调查方式合适的是（）A对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式B了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式C对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式D对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用全面调查的方式，A错误；了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式，B错误；对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用抽样调查的方式，C错误；对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式，D正确，故选：D2函数+中自变量x的取值范围是（）A2x3Bx3Cx2且x3Dx3且x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可求解【解答】解：根据题意得，3x0且x20，解得x3且x2故选D3如果用总长为120m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为C（m），一边长为a（m），那么S，C，a中是变量的是（）AS和CBS和aCC和aDS，C，a【考点】常量与变量【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量【解答】解：S（m2），周长为C（m），一边长为a（m），那么S，a是变量，故选：B4下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（）ABCD【考点】函数的概念【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：由图象，得B的图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故选：B5已知P（3，4），则P点到y轴的距离为（）A5B4C3.5D3【考点】点的坐标【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案【解答】解：P（3，4），则P点到y轴的距离为3，故选：D6在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【解答】解：点P（2，3）关于y轴的对称点坐标为（2，3）故选：D7为了了解某校八年级720名学生的提中情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（）A这80名学生是总体的一个样本B80名学生是样本容量C每名学生的体重是个体D720名学生是总体【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、80名学生的体重是总体的一个样本，故A错误；B、80是样本容量，故B错误；C、每名学生的体重是个体，故C正确；D、720名学生的体重是总体，故D错误；故选：C8嘉嘉将100个数据分成组，如下表所示，则第组的频率为（）组号频数38152218149A11B12C0.11D0.12【考点】频数与频率【分析】先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第组的频数；再根据频率=频数数据总数进行计算【解答】解：根据表格中的数据，得第组的频数为100（3+8+15+22+18+14+9）=11，其频率为11：100=0.11故选C9如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A（2，1）B（4，2）C（4，2）D（2，0）【考点】坐标确定位置【分析】根据A（2，1）和B（2，3）的坐标以及与C的关系进行解答即可【解答】解：因为A（2，1）和B（2，3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，1），故选A10下表反映的是某地区用电量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：用电量x（千瓦时）1234应交电费y（元）0.551.11.652.2下列说法：x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元；若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【考点】函数的概念【分析】根据函数的定义，可得答案【解答】解：x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元正确；故选：C11若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号【解答】解：由A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由不等式的性质，得a1，b+13，点B（a，b+1）在第一象限，故选：A12在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（3，2）重合，则点A的坐标是（）A（2，5）B（8，5）C（8，1）D（2，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】逆向思考，把点（3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位后可得到A点坐标【解答】解：在坐标系中，点（3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，1），则A点的坐标为（2，1）故选：D13某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述不正确的是（）A抽样的学生共50人B50.560.5这一分数段的频率为0.08C估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D60.570.5这一分数段的频数为12【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体【分析】根据表中提供的数据和频率、优秀率的计算方法，分别进行计算，即可找出描述不正确的选项【解答】解：A、抽样的学生数为：4+10+18+12+6=50（人），故此选项正确；B、50.560.5这一分数段的频率为450=0.08，故此选项正确；C、优秀率（80分以上为优秀）为：100%=36%，故此选项正确；D、60.570.5这一分数段的频数为10，故此选项错误；故选：D14如图，琪琪设计了如图程序框图，当她输入x=10时，则输出y的值为（）A6B4C2D1【考点】函数值【分析】根据计算程序计算出y的值，即可判断【解答】解：当x=10时，0.5101=4，|104|0，则当x=4时，0.541=1，则|41|4，则y=1故选D15如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（）A0.5千米B1千米C1.5千米D2千米【考点】一次函数的应用【分析】分别根据甲、乙的图象计算出各自的速度即可求出每分钟乙比甲多行驶的路程【解答】解：由甲的图象可知甲的速度为：1224=0.5千米/分，由乙的图象可知乙的速度为：12（186）=1千米/分，所以每分钟乙比甲多行驶的路程是0.5千米故选：A16一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是图中的（）ABCD【考点】函数的图象【分析】通过求函数解析式的方法求解则可【解答】解：A、根据题意小三角形的面积减小，梯形的面积增大，而且x与y满足一次函数关系故选A二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上17某次测验后，6070分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为9【考点】频数与频率【分析】根据频率=即可求解【解答】解：由题意得，频数=4520%=9故答案为：918在直角坐标系中，线段ABx轴，且AB=3，若A（2，m），B（n，1），则m+n=6或0【考点】坐标与图形性质【分析】由线段ABx轴得m=1，根据AB=3得|2n|=3，解方程可得n的值，再代入即可得【解答】解：线段ABx轴，m=1，又AB=3，|2n|=3，解得：n=1或n=5，当n=1时，m+n=11=0，当n=5时，m+n=6，故答案为：6或019为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系，当每月用水量14吨时，水费是36元【考点】一次函数的应用【分析】设每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为y=kx+b，观察函数图象，找出点的坐标，分0x10和10x利用待定系数法求出y关于x的函数关系式，再代入x=14即可得出结论【解答】解：设每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为y=kx+b，当0x10时，有，解得：，此时y=2.2x；当10x时，有，解得：，此时y=3.5x13当x=14时，y=3.51413=36故答案为：3620已知，等边ABC在直角坐标系内的位置如图所示，A（2，0），点B在原点，把等边ABC沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转120，经过2016次翻转之后，点C的坐标是【考点】等边三角形的性质；规律型：点的坐标【分析】先求出第一次至第六次的点C坐标，探究规律后，利用规律解决问题【解答】解：第一次点C坐标（2，0），第二次点C坐标（2，0），第三次点C坐标（5，），第四次点C坐标（8，0），第五次点C坐标（8，0），第六次点C坐标（11，），根据这个规律2016=6723，所以经过2016次翻转之后，点C的横坐标为201621=4031，纵坐标为，所以点C坐标故答案为三、解答题：本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21如图1，将射线OX按逆时针方向旋转角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，），例如，图2中，如果OM=8，XOM=110，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=6；XON=30（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图【考点】坐标确定位置【分析】（1）由题意得第一个坐标表示此点距离原点的距离，第二个坐标表示此点与原点的连线与x轴所夹的角的度数；（2）根据相应的度数判断出AOB的形状，再利用勾股定理得出AB的长【解答】解：（1）根据点N在平面内的位置极为N（6，30）可知，ON=6，XON=30故答案为：6，30；（2）如图所示：A（5，30），B（12，120），BOX=120，AOX=30，AOB=90，OA=5，OB=12，在RtAOB中，AB=1322嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后总长为ycm写出y与x之间的函数关系式；（3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义【考点】函数关系式；函数值【分析】（1）根据图形可得5张白纸的长加上粘合部分的长度即可；（2）根据题意x张白纸的长加上粘合部分的长度就是y的值；（3）把x=20代入（2）得到的函数解析式即可求解【解答】解：（1）由题意得，2053（51）=88则5张白纸粘合后的长度是88cm；（2）y=20x3（x1），即y=17x+3（3）当x=20时，y=1720+3=343答：实际意义是：20张白纸粘合后的长度是343cm23某市育才中学开展“中国梦读书梦”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣八（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）已知八（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%根据统计图解答下列问题：（1）八年（1）班有50名学生；（2）补全直方图；（3）除八年（1）班外，八年级其他班级每天阅读时间在11.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？【考点】扇形统计图；频数（率）分布直方图【分析】（1）由八（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的4名学生占全班人数的8%，可得该班总人数；（2）利用班级人数减去其他时间段人数得出0.51小时的人数，进而得出答案；（3）利用九年级其他班级每天阅读时间在11.5小时的学生有165人，求出11.5小时在扇形统计图中所占比例，进而得出0.51小时在扇形统计图中所占比例；（4）利用扇形统计图得出该年级其他班级每天阅读时间不少于1小时的人数再加上八（1）班相应人数可得答案【解答】解：（1）八年（1）班学生有48%=50（人）；（2）0.51小时的学生有：504188=20（人），补全直方图如图：（3）除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在11.5小时的学生有165人，11.5小时在扇形统计图中所占比例为：165100%=30%，故0.51小时在扇形统计图中所占比例为：130%10%12%=48%，补全扇形图如图所示（4）（30%+10%）+18+8=246（人），答：该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有246人故答案为：（1）5024为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费（1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？【考点】函数关系式；函数值【分析】（1）根据甲的收费标准，可得甲的函数解析式；根据亿的收费标准，可得乙函数解析式；（2）根据收费相同，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据自变量的值，可得相应的函数值，根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解：（1）y甲=0.1x+100，y乙=0.2x；（2）由题意得：y甲=y乙，0.1x+100=0.2x解之得：x=1000答：当印刷1000份时，两个印刷厂费用一样多 （3）当x=800时，y甲=0.1800+100=180；y乙=0.2800=160；180160选择乙印刷厂划算25如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标（2）若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到ABC，写出A、B、C的坐标（3）求出三角形ABC的面积【考点】点的坐标；三角形的面积；坐标与图形变化-平移【分析】（1）根据点的坐标的定义即可写出答案；（2）根据上加下减，左减右加的原则写出答案即可；（3）先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可【解答】解：（1）点A、B、C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，则A（2，2），B（3，1），C（0，2）；（2）把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到ABC，横坐标减1，纵坐标加2，即A（3，0），B（2，3），C（1，4）；（3）SABC=45534213=207.541.5=726如图，正方形ABCD中，点P以1cm/s的速度从点A出发按箭头方向运动，到达点D停止，PAD的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数关系如图所示（规定：点P在点A、D时，y=0）发现：（1）AB=6cm，当x=17（s）时，y=3cm2；（2）当点P在线段BC上运动时，y的值保持不变；拓展：求当0x6及12x18时，y与x之间的函数关系式探究：当x（s）的值为多少时，y的值等于15cm2？【考点】四边形综合题【分析】（1）从图2中看到刚好6s时y最大，得到点P在AB上运动的时间，从而得到AB，x=17时，点P在CD边上，且PD=1即可；（2）由图2面积没变的是中间一段，从而得到点P在BC上时，y值不变；拓展：先判断点P在那段线段上运动，用三角形的面积公式计算即可；探究：y是15时，得到点P在AB和CD这两段线段上，所以直接代入函数关系式中即可【解答】解：（1）由图2，得到点P在AB上运动时间为6，点P以1cm/s的速度运动，AB=61=6，正方形ABCD，AB=BC=CD=6，当x=17（s）时，点P在线段CD上，PD=1，y=ADPD=61=3，故答案为6，3，（2）PAD的边AD时定值6，点P到AD的距离不变时，PAD的面积不变，点P在BC上，故答案为BC；拓展：当0x6时，点P在线段AB上，PD=x，y=ADPD=6x=3x，当12x18时，点P在线段CD上，PD=18x，y=ADPD=6（18x）=543x，探究：y的值等于15cm2？把y=15代入y=3x中，得15=3x，x=5，把y=15代入y=543x中，得15=543x，x=13，当x=5或13s时，y的值等于15