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第2课时 平移与坐标变化1 探究横向(或纵向)平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系2探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点阅读教材P68-P73内容，理解平移的定义和性质。【知识回顾】1平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫平移平移不改变图形的形状和大小，改变的是位置2平移的性质：(1)平移前后的两个图形形状、大小一样(2)经过平移，对应点所连线段平行；对应线段平行且相等；对应角相等 活动1 小组讨论例1 如图所示四边形ABCD各顶点的坐标为A（3，5）、B（4，3）、C（1，1）、D（1，4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形ABCD。四边形ABCD与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A、B、C、D的坐标。如果将四边形ABCD看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离。解：四边形ABCD与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3, A（1,8）B（0,6）、C（3,4）、D（3,7）。连接AA，由图可知，AA=5，四边形ABCD可认为是由四边形ABCD沿着由A到A的方向，平移5个单位长度得到的。 一个图形一次沿x轴方向、y轴方向平移后所得的图形，可以看成是由原来图形经过一次平移得到的。例2 在平面直角坐标系中，点A(2，3)平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A(C)A向右平移2个单位B向左平移2个单位C向右平移4个单位D向左平移4个单位解析：关于y轴成轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，那么向右平移两个横坐标差的绝对值即可点A(2，3)平移后能与原来的位置关于y轴对称，平移后的坐标为(2，3)横坐标增大，点A是向右平移得到，平移距离为|2(2)|4.故选C.本题考查了平移中点的变化规律及点关于坐标轴对称的知识，用到的知识点为：两点关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数；点的左右移动只改变点的横坐标例3 点P(2，1)向下平移2个单位长度后，在x轴反射下的点P的坐标为(C)A(2，1) B(2，1)C(2，1) D(2，1)解析：把点P(2，1)向下平移2个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去2即可得到平移后点的坐标(2，1)，在x轴反射下的点P与P关于x轴对称点P(2，1)向下平移2个单位长度后的坐标为(2，1)，则在x轴反射下的点P的坐标为(2，1)，故选C.在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度(即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减)活动2 跟踪训练1、在平面直角坐标系上，点(4，6)先向左平移6个单位，再将得到的点的坐标关于x轴对称，得到的点位于(C)Ax轴上 By轴上C第三象限 D第四象限2、将点M(1，5)向右平移3个单位长度得到点N，则点N所处的象限是(D)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3、将ABC的各顶点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，连接所得三点组成的三角形是由ABC(B)A向左平移3个单位长度得到的B向右平移3个单位长度得到的C向上平移3个单位长度得到的D向下平移3个单位长度得到的活动3 课堂小结 1图形沿x轴的平移的坐标变化在平面直角坐标系中，如果把图形中点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原来的图形沿着x轴向右(或向左)平移a个单位长度2图形沿y轴的平移的坐标变化在平面直角坐标系中，如果把图形中点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原来的图形沿着y轴向上(或向下)平移a个单位长度3图形依次沿着x轴方向、y轴方向的平移与坐标变化一个图形依次沿着x轴方向、y轴方向的平移后所得到的图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的2
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