八年级数学下册 2_1 第2课时 多边形的外角学案（新版）湘教版

第2课时 多边形的外角【教学目标】理解多边形的外角和并能应用【教学重难点】多边形外角和的应用【课前预习】1、三角形的外角： . 2、根据下列条件，求中的度数. （1）（2）的度数之比为1:2:3.3、五边形的内角和为_；8边形的内角和为_； 内角和为1800的多边形是_边形4、多边形的外角和为_【课堂助学】多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角. 如图， 即为五边形ABCDE的一个外角. 思考：三角形有 外角，四边形有 外角，五边形有 外角，n边形有 外角. 多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有 个外角. 多边形的外角和：在每个顶点处分别取这个多边形的 个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和. 注：多边形的外角和并不是所有外角的和. 1、如图1，、 、 是ABC的3个外角. （1）依次剪下三角形的三个外角，让顶点A、B、C重合，把它们拼在一起，你发现了什么？（2）在图中+1 ，+2 ，+3 ，1+2+3 则+ 2、如图2，四边形的外角和等于 .（1）依次剪下四角形的四个外角，让顶点A、B、C、D重合把它们拼在一起，你发现了什么？（2）在图中+1 ，+2 ，+3 ，+4 1+2+3+4 则+ 3、五边形的外角和等于 . 4、n边形的外角和等于 . 为什么？ 结论：任意多边形的外角和是360思考：多边形每增加一条边（或一个角），内角和增加 ，外角和 . 【课堂检测】1、一个多边形每个外角都是60，求这个多边形的边数； 2、一个多边形每个内角都是135，求这个多边形的边数；3、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角大36，求这个多边形的边数. 【课后作业】1.（1）n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 （2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形（3）一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 2. 一多边形内角和为2340，若每一个内角都相等，求每个外角的度数. 3.一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数.