八年级数学下册 4_2 一次函数学案 （新版）湘教版

42一次函数【学习目标】1理解一次函数和正比例函数的概念2能根据所给条件写出简单的一次函数表达式发展抽象思维能力【学习重点】理解一次函数和正比例函数的概念【学习难点】能根据所给条件写出简单的一次函数表达式情景导入生成问题旧知回顾：某种手机月租费为15元，每通话一次通话费为0.20元，则月支出费用y(元)与通话次数x(次)之间的函数关系式为y150.2x自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P118动脑筋及说一说，完成下列内容：下列关于函数的说法中，正确的是(B)A一次函数是正比例函数B正比例函数是一次函数C正比例函数不是一次函数D不是正比例函数的就不是一次函数归纳：1.形如ykxb(k，b为常数，k0)的函数，叫一次函数2一次函数ykx(k为常数，k0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数【合作探究】1下列函数：yx；y；y；y5x3.其中一次函数的个数是(C)A1个B2个C3个D4个2对于函数y(m4)x(m216)，当m4时，它是正比例函数；当m4时，它是一次函数【自主探究】阅读教材P119例题，完成下列内容：一个长为120m，宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长要增加xm，宽增加ym，则y与x的函数关系式是yx20，自变量的取值范围是x0，且y是x的一次函数【合作探究】某风景区集体门票收费标准是20人以内(含20人)每人25元；超过20人，超过的部分每人10元(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式；(2)利用(1)中的函数关系式计算，某班54名学生去该风景区游览时，购买门票共花多少元？解：(1)y(2)当x54时，y1054300540300840(元)，所以购买门票共花840元【自主探究】写出下列各题y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数(1) 汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系；(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系；(3)一棵树现在高50cm，每月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y(cm)解：(1)y60x，是正比例函数，也是一次函数；(2)yx2，不是正比例函数，也不是一次函数；(3)y2x50，不是正比例函数，但是一次函数【合作探究】已知y3与x成正比例，且x2时，y7.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x4，求y的值；(3)当y4，求x的值解：(1)设y3kx，把x2，y7代入，得732k，k2，y32x，即y2x3；(2)当x4时，y24311；(3)当y4时，2x34，x.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑2各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一一次函数与正比例函数的概念知识模块二一次函数的表达式与自变量的取值范围知识模块三确定简单的一次函数表达式检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_