八年级数学下册 1_1 等腰三角形 第2课时 等边三角形的性质导学案 （新版）北师大版

第2课时 等边三角形的性质1.能运用综合法证明等腰三角形中一些相等的线段.2.利用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质，并且会用等边三角形性质解决相关问题.阅读教材P5例1以及议一议，学生独立完成下列问题：1.例1中，你能用其他的方法证明BD=CE吗？证明：AB=AC，ABC=ACB.BD、CE分别平分ABC和ACB，ABD=ABC，ACE=ACB.ABD=ACE.在ABD和ACE中，ABD=ACE，AB=AC，A=A.ABDACE（ASA）.BD=CE（全等三角形的对应边相等）.2.在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明.解：等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线相等证明略.3.写出议一议中，你所得到的结论.阅读教材P6“想一想”，学生独立完成下列问题：等边三角形的性质：(1)定义：等边三角形的三条边都相等；(2)等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60.自学反馈1.在三角形ABC中，AB=AC=2，A=60，则BC=2.2.教材P6随堂练习T13.教材P6随堂练习T2活动1 学生独立完成例1.如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F.(1)求证：ABECAD；(2)求BFD的度数.(1)证明：ABC为等边三角形BAE=DCA=60，AB=AC.在ABE与CAD中，AB=AC，BAE=ACD，AE=CD，ABECAD.(2)解：ABECAD，ABE=DAC.BAF+DAC=BAC=60，BFD=ABE+BAF，BFD=BAF+DAC=60.由等边三角形的性质，根据SAS证全等，然后利用全等的性质求BFD的度数.活动2 跟踪训练1如图，ABC是等边三角形，ADCD，则ADB90，CBD302如图，等边ABC的边长如图所示，那么y33如图所示，ABC为等边三角形，ADBC，AEAD，则ADE754如图所示，等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CECD，DFBE，垂足是F.求证：BFEF.证明：BD是等边ABC的中线，BD平分ABC.DBEABCACB.又CECD，EACB.DBEE.DBDE.DFBE，DF为底边上的中线BFEF.活动3 课堂小结对于等边三角形，它属于特殊的等腰三角形，特殊到三条边相等，三个角都等于60，“三线合一”的性质就更能不受限制，淋漓尽致地发挥了.