八年级数学上学期国庆作业（一）（含解析） 苏科版

2015-2016学年江苏省连云港市灌南实验中学八年级（上）国庆数学作业（一）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1下列计算中，结果正确的是（）A =6B =6C =6D =62在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（）Aa=8，b=15，c=17Ba=，b=，c=1Ca=14，b=48，c=49Da=9，b=40，c=413如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A1B2C3D44在等边ABC中，M是AC上一点，N是BC上的一点，且AM=BN，MBC=25，AN与BM交于点O，则MON的度数为（）A110B105C90D855的算术平方根是（）A11B11CD6若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，则顶角的平分线的长为（）A6cmB8cmC10cmD12cm7CD是RtABC斜边上的高，ACB=90，AC=8m，BC=6m，则线段CD的长为（）A mB5mC10mD m8已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；BA+BC=2BF其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9已知5x2=10，则x=10在ABC中，AB=AC=8cm，B=60，则BC=cm11等腰三角形一边长为4，另一边长为9，则它的周长是12如图，ABAC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则ADB=13如图，在等边ABC中，ADBC，AD=AE，则EDC=14如图，在ABC和BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使ABCBAD你补充的条件是（只填一个）15如图，在ABC中，AB=6cm，AC=5cm，ABC与ACB的平分线相交于点O，过点O作DEBC，分别交AB，AC于点D，E，则ADE的周长=cm16如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC平分DAB，AD=BC，ACBC，DAB=B，AB=4cm，则四边形ABCD的周长为cm17在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米18已知：如图RtABC中，B=90，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为三、解答题（本大题共9个小题，共96分）19计算： +20如图，用三角尺画出ABC关于直线m对称的三角形21如图，在ABC中，A=90（1）利用直尺和圆规，作线段的垂直平分线，分别交BC、AB于点D、E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）根据（1）中所画图形，求证：BE2=AC2+AE222已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：ABCDEF23如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DC=4DF，试判断BEF的形状，并证明你的结论24如图，ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点OBE=CD（1）问ABC为等腰三角形吗？为什么？（2）问点O在A的平分线上吗？为什么？25如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点（1）若EF=4，BC=10，求EFM的周长；（2）若ABC=50，ACB=60，求FME的度数26如图，在ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；作DAC的平分线AM； 连接BE并延长交AM于点F；（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由27如图1，纸上有5个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形所拼成的正方形的面积是，边长是；（2）试在图2的33方格图内，画出面积为5的正方形；（3）你能把图3中10个小正方形所组成的图形纸剪拼成一个正方形吗？若能，请在图3中画出图形，并写出此正方形的边长是多少？28如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，BC=6cm，直线CMBC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1cm的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒（1）当t为多少时，ABD的面积为6cm2？（2）当t为多少时，ABDACE，并说明理由（可在备用图中画出具体图形）2015-2016学年江苏省连云港市灌南实验中学八年级（上）国庆数学作业（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1下列计算中，结果正确的是（）A =6B =6C =6D =6【考点】算术平方根；平方根【分析】根据算术平方根和平方根的定义求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、=6，故本选项正确；B、=6，故本选项错误；C、=6，故本选项错误；D、=6，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了算术平方根和平方根的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力2在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（）Aa=8，b=15，c=17Ba=，b=，c=1Ca=14，b=48，c=49Da=9，b=40，c=41【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、82+152=172，故是直角三角形，故此选项错误；B、（）2+12=（）2，故是直角三角形，故此选项错误；C、142+482492，故不是直角三角形，故此选项正确；D、92+402=412，故是直角三角形，故此选项错误故选C【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A1B2C3D4【考点】角平分线的性质；垂线段最短【分析】由垂线段最短可知当PQOM时PQ最小，当PQOM时，则由角平分线的性质可知PA=PQ，可求得PQ=2【解答】解：垂线段最短，当PQOM时，PQ有最小值，又OP平分MON，PAON，PQ=PA=2，故选B【点评】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键4在等边ABC中，M是AC上一点，N是BC上的一点，且AM=BN，MBC=25，AN与BM交于点O，则MON的度数为（）A110B105C90D85【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】根据等边三角形的性质可得A=B=60，又因为AM=BN，AB=AB，所以AMBBNA，从而得到NAB=MBA=60MBC=35，则MON=AOB=180235=110【解答】解：ABC是等边三角形，A=B=60，AM=BN，AB=AB，在AMB与BNA中，AMBBNA（SAS），NAB=MBA=60MBC=35，AOB=180235=110，MON=AOB，MON=110故选A【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，根据等边三角形的性质，结合全等三角形求解5的算术平方根是（）A11B11CD【考点】算术平方根【分析】求出的值，再根据算术平方根的定义求出即可【解答】解： =11，的算术平方根是，故选C【点评】本题考查了对算术平方根的意义的理解和运用，注意的算术平方根实质上是指11的算术平方根6若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，则顶角的平分线的长为（）A6cmB8cmC10cmD12cm【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合以及勾股定理求解即可【解答】解：根据题意，AD是BAC的平分线、BC边上的中线也是BC边上的高线，BD=BC=8cm，AD=6cm故选：A【点评】此题主要考查等腰三角形的“三线合一”的性质和勾股定理的应用7CD是RtABC斜边上的高，ACB=90，AC=8m，BC=6m，则线段CD的长为（）A mB5mC10mD m【考点】勾股定理【分析】由直角三角形两直角边，利用勾股定理求出斜边的长，再利用面积法即可求出CD的长【解答】解：在RtABC中，AC=8m，BC=6m，根据勾股定理得：AB=10m，SABC=ACBC=CDAB，ACBC=CDAB，即48=10CD，则CD=m故选A【点评】此题考查了勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键8已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；BA+BC=2BF其中正确的是（）ABCD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】易证ABDEBC，可得BCE=BDA，AD=EC可得正确，再根据角平分线的性质可求得DAE=DCE，即正确，根据可求得正确【解答】解：BD为ABC的角平分线，ABD=CBD，在ABD和EBC中，ABDEBC（SAS），正确；BD为ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，正确；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE为等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC正确；过E作EGBC于G点，E是BD上的点，EF=EG，在RTBEG和RTBEF中，RTBEGRTBEF（HL），BG=BF，在RTCEG和RTAFE中，RTCEGRTAFE（HL），AF=CG，BA+BC=BF+FA+BGCG=BF+BG=2BF正确故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9已知5x2=10，则x=【考点】平方根【分析】先把系数化为1，然后开平方即可【解答】解：系数化为1得：x2=2，解得：x=故答案为：【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根10在ABC中，AB=AC=8cm，B=60，则BC=8cm【考点】等边三角形的判定与性质【分析】由在ABC中，AB=AC=8cm，B=60，可判定ABC是等边三角形，继而可求得答案【解答】解：在ABC中，AB=AC=8cm，B=60，ABC是等边三角形，BC=8cm故答案为：8【点评】此题考查了等边三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握有一个角是60的等腰三角形是等边三角形定理的应用是解此题的关键11等腰三角形一边长为4，另一边长为9，则它的周长是22【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当等腰三角形的三边为：4、4、9时，不符合三角形三边关系，因此这种情况不成立；当等腰三角形的三边为：4、9、9时，符合三角形三边关系，则三角形的周长为：4+9+9=22因此等腰三角形的周长为22故填22【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯12如图，ABAC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则ADB=22.5【考点】等腰三角形的性质；三角形的外角性质【分析】由已知可得到B=ACB=45，CAD=CDA，再根据三角形外角的性质可得到ACB与ADB之间的关系，从而不难求解【解答】解：AB=AC=CD，ABAC，B=ACB=45，CAD=CDAACB=CAD+CDA=2ADB=45ADB=22.5故答案为：22.5【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形的外角的性质的综合运用13如图，在等边ABC中，ADBC，AD=AE，则EDC=15【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的性质【分析】利用等边三角形的性质以及等腰三角形的性质得出ADE=AED的度数，进而求出即可【解答】解：在等边ABC中，ADBC，BAD=DAE=30，AD=AE，ADE=AED=75，EDC=9075=15故答案为：15【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及三角形内角和定理，根据已知得出ADE=AED的度数是解题关键14如图，在ABC和BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使ABCBAD你补充的条件是AC=BD（或CBA=DAB）（只填一个）【考点】全等三角形的判定【分析】根据已知条件在三角形中位置结合三角形全等的判定方法寻找条件已知给出了一边对应相等，由一条公共边，还缺少角或边，于是答案可得【解答】解：欲证两三角形全等，已有条件：BC=AD，AB=AB，所以补充两边夹角CBA=DAB便可以根据SAS证明；补充AC=BD便可以根据SSS证明故补充的条件是AC=BD（或CBA=DAB）故答案是：AC=BD（或CBA=DAB）【点评】本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可15如图，在ABC中，AB=6cm，AC=5cm，ABC与ACB的平分线相交于点O，过点O作DEBC，分别交AB，AC于点D，E，则ADE的周长=11cm【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】根据角平分线的性质，可得DBO与OBC的关系，ECO与OCB的关系，根据平行线的性质，可得DOB与BOC的关系，EOC与OCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得OD与BD的关系，OE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案【解答】解：由ABC与ACB的平分线相交于点O，得DBO=OBC，ECO=OCB由DEBC，得DOB=BOC，EOC=OCB，DOB=DBO，EOC=ECO，DO=BD，OE=ECCADE=AD+DE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=11cm故答案为：11【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质是解题关键，又利用了角平分线的性质，平行线的性质16如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC平分DAB，AD=BC，ACBC，DAB=B，AB=4cm，则四边形ABCD的周长为10cm【考点】平行四边形的性质【分析】如图，过点C作CEAB交AB于点E，构建平行四边形AECD、等边CEB而在直角ABC中求得BC=2cm所以易求四边形ABCD的周长为10cm【解答】解：如图，过点C作CEAB交AB于点EABCD，四边形AECD是平行四边形，DC=AE，AD=CEACBC，ACB=90在四边形ABCD中，AC平分DAB，DAB=B，B+DAB=B=90，B=60，CEB=DAE=60，BC=ABcos60=2cmCEB是等边三角形，BC=CE=BE，四边形ABCD的周长为：AD+DC+BC+AB=3BC+AB=10cm故填：10【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质根据题意作出辅助线，构建平行四边形是解题的难点17在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米【考点】勾股定理的应用【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出【解答】解：两棵树的高度差为62=4m，间距为5m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离=m故答案为：【点评】本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进行求解18已知：如图RtABC中，B=90，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为10【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理【分析】根据平面内线段最短，构建直角三角形，解直角三角形即可【解答】解：过点B作BOAC于O，延长BO到B，使OB=OB，连接MB，交AC于N，此时MB=MN+NB=MN+BN的值最小，连接CB，BOAC，AB=BC，ABC=90，CBO=90=45，BO=OB，BOAC，CB=CB，CBB=OBC=45，BCB=90，CBBC，根据勾股定理可得MB=1O，MB的长度就是BN+MN的最小值【点评】此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使BN+MN的值最小是关键三、解答题（本大题共9个小题，共96分）19计算： +【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简【分析】先进行二次根式的化简，再进行二次根式的加减法运算进行求解即可【解答】解：原式=5+=【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简以及二次根式加减法运算法则20如图，用三角尺画出ABC关于直线m对称的三角形【考点】作图-轴对称变换【分析】直接利用关于直线对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：如图所示：ABC即为所求【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键21如图，在ABC中，A=90（1）利用直尺和圆规，作线段的垂直平分线，分别交BC、AB于点D、E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）根据（1）中所画图形，求证：BE2=AC2+AE2【考点】勾股定理；作图基本作图【分析】（1）根据垂直平分线的作法直接作出BC的垂直平分线即可；（2）根据垂直平分线的性质得出CE=BE，进而利用勾股定理即可证明【解答】解：（1）如图所示：直线DE即为所求作的图形；（2）连接CE，DE是BC的垂直平分线，BE=EC，A=90，在RtACE中，BE2=CE2=AC2+AE2【点评】此题主要考查了垂直平分线的作法，以及垂直平分线的性质和勾股定理22已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：ABCDEF【考点】全等三角形的判定【分析】首先根据ACDF可得ACB=F，然后再加上条件AB=DE，A=D可根据AAS定理判定ABCDEF【解答】证明：ACDFACB=F在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角23如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DC=4DF，试判断BEF的形状，并证明你的结论【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理；正方形的性质【分析】首先设DF=x，则DC=AB=BC=4x，则AE=ED=2x，CF=4xx=3x，然后再利用勾股定理表示出EF2，EB2，BF2，再根据它们的关系得到EF2+EB2=BF2，根据勾股定理逆定理可得BEF是直角三角形【解答】解：BEF是直角三角形设DF=x，则DC=AB=BC=4x，AE=ED=2x，CF=4xx=3x在RtEDF中，EF2=ED2+DF2=x2+（2x）2=5x2；在RtAEB中，EB2=EA2+AB2=（2x）2+（4x）2=20x2；在RtBCF中，BF2=BC2+CF2=（4x）2+（3x）2=25x2；EF2+EB2=BF2，BEF是直角三角形【点评】此题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方；勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形24如图，ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点OBE=CD（1）问ABC为等腰三角形吗？为什么？（2）问点O在A的平分线上吗？为什么？【考点】等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）先利用HL证明RtBCD与RtCBE全等，然后根据全等三角形对应角相等可得ABC=ACB，再根据等角对等边的性质可得AB=AC，所以ABC是等腰三角形；（2）根据（1）中RtBCDRtCBE，然后利用全等三角形对应边相等可得BD=CE，对应角相等可得BCE=CBD，然后利用等角对等边可得BO=CO，相减可得OD=OE，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上即可证明【解答】解：（1）ABC是等腰三角形理由如下：BD、CE是ABC的高，BCD与CBE是直角三角形，在RtBCD与RtCBE中，RtBCDRtCBE（HL），ABC=ACB，AB=AC，即ABC是等腰三角形；（2）点O在A的平分线上理由如下：RtBCDRtCBE，BD=CE，BCE=CBD，BO=CO，BDBO=CECO，即OD=OE，BD、CE是ABC的高，点O在A的平分线上（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定，到角的两边距离相等的点在角的平分线上的性质，证明出全等三角形是解题的关键25如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点（1）若EF=4，BC=10，求EFM的周长；（2）若ABC=50，ACB=60，求FME的度数【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EM=MC=BC，MF=MB=BC，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解；（2）根据等边对等角求出，ABC=MFB，ACB=MEC，再根据三角形的内角和定理求出BMF，EMC，然后利用平角等于180列式计算即可得解【解答】解：（1）CFAB于F，M为BC的中点，ME=MC=BC=10=5，同理MF=MB=BC=10=5，EFM的周长=5+5+4=14；（2）MF=MB，ABC=MFB=50，同理ACB=MEC=60，BMF=1805050=80，EMC=1806060=60，FME=1808060=40【点评】本题考查了三角形的高线，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并求出EM、MF与BC的关系是解题的关键26如图，在ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；作DAC的平分线AM； 连接BE并延长交AM于点F；（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由【考点】作图复杂作图；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）首先根据等腰三角形的性质与三角形内角与外角的性质证明C=FAC，进而可得AFBC；然后再证明AEFCEB，即可得到AF=BC【解答】解：（1）如图所示；（2）AFBC，且AF=BC，理由如下：AB=AC，ABC=C，DAC=ABC+C=2C，由作图可得DAC=2FAC，C=FAC，AFBC，E为AC中点，AE=EC，在AEF和CEB中，AEFCEB（ASA）AF=BC【点评】此题主要考查了作图，以及平行线的判定，全等三角形的判定，关键是证明C=FAC27（1）如图1，纸上有5个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形所拼成的正方形的面积是5，边长是；（2）试在图2的33方格图内，画出面积为5的正方形；（3）你能把图3中10个小正方形所组成的图形纸剪拼成一个正方形吗？若能，请在图3中画出图形，并写出此正方形的边长是多少？【考点】作图应用与设计作图；图形的剪拼【分析】（1）根据五个边长为1的小正方形组成的图形直接得出图形面积和边长即可；（2）利用勾股定理直接得出即可；（3）仿照（1）的做法得出边长和面积即可【解答】解：（1）所拼成的正方形的面积与原图形的面积相等，即为5，边长是； （2）如图（2）所示，正方形的边长为（3）如图（3）所示，面积为：10，边长为：【点评】此题主要考查了图形的剪拼以及勾股定理的应用，正确利用勾股定理得出是解题关键28如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，BC=6cm，直线CMBC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1cm的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒（1）当t为多少时，ABD的面积为6cm2？（2）当t为多少时，ABDACE，并说明理由（可在备用图中画出具体图形）【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的面积；等腰三角形的性质【分析】（1）作AHBC于H，根据等腰三角形的性质可以得出BH=CH，就有AH=BC分情况讨论，当点D在线段BC上时和点D在CB的延长线上时分别求出t的即可；（2）如图2，当点E在射线CM上时，D在CB上，BD=CE，如图3，当点E在CM的反向延长线上时DB=CE，由全等三角形的性质求出其解即可【解答】解：（1）作AHBC于H，AB=AC，BH=CHBAC=90，AH=BCBC=6cm，AH=3cm当点D在线段BC上时，BD=62t，解得：t=1点D在CB的延长线上时，BD=2t6，解得：t=5综上所知：当t=1或5时，ABD的面积为6；（2）ABDACE，AD=AE，AB=AC，BD=CE如图2，当点E在射线CM上时，D在CB上，BD=CE，CE=t，BD=62t，62t=t，t=2如图3，当点E在CM的反向延长线上时DB=CE，CE=t，BD=2t6，t=2t6，t=6综上所述，当t=2或6时，ABDACE【点评】本题是一道数学动点问题，考查了全等三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时分类讨论是重点也是难点