八年级数学上学期第5周周测试卷（含解析） 苏科版

2016-2017学年江苏省无锡市八年级（上）第5周周测数学试卷一、选择题：1以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2如图，ABC与A1B1C1关于直线l对称，将A1B1C1向右平移得到A2B2C2，由此得出下列判断：（1）ABA2B2；（2）A=A2；（3）AB=A2B2其中正确的是（）A（1）（2）B（2）（3）C（1）（3）D（1）（2）（3）3如图，AC=AD，BC=BD，则有（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB4如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBDAB垂直平分OP5已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（）APA+PBQA+QBBPA+PBQA+QBCPA+PB=QA+QBD不能确定6如图所示，BEAC于点D，且AD=CD，BD=ED，若ABC=54，则E=（）A25B27C30D457如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）AB=D=90BBCA=DCACBAC=DACDCB=CD8如图，在ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长为18，则AC的长等于（）A6B8C10D129下列命题中正确的有（）个三个内角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等；等底等高的两个三角形全等A1B2C3D410在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：BG=CE； BGCE； AM是AEG的中线； EAM=ABC，其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题：11等腰三角形的对称轴是12已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形13如图，AC=BD，要使ABCDCB，只要添加一个条件14已知ABC中，BC=26cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则EAF周长15已知：如图，RtABC中，C=90，沿过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则A=度16已知：等腰ABC中，A=50，则B等于17要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加根木条才能固定18如图是33的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有种三、解答题（共计56分）19如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）20如图，在由边长为1的小正方形组成的1010的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积21如图，AB=AC，AD=AE求证：B=C22如图所示，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，且BD=CD求证：BE=CF23ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F求证：AD垂直平分EF24如图所示，已知AEFE，垂足为E，且E是DC的中点（1）如图，如果FCDC，ADDC，垂足分别为C、D，且AD=DC，判断AE是FAD的角平分线吗？（不必说明理由）（2）如图，如果（1）中的条件去掉“AD=DC”，其余条件不变，（1）中的结论成立吗？请说明理由（3）如图，如果（1）的条件改为，ADFC，（1）中的结论仍成立吗？请说明理由25如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M（1）求证：ABQCAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数2016-2017学年江苏省无锡市查桥中学八年级（上）第5周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形直接回答即可【解答】解：第一个、第三个和第四个是轴对称图形，只有第二个不是轴对称图形，故选C【点评】本题考查了轴对称图形的定义，牢记轴对称图形的定义是解答本题的关键，属于基础题，比较简单2如图，ABC与A1B1C1关于直线l对称，将A1B1C1向右平移得到A2B2C2，由此得出下列判断：（1）ABA2B2；（2）A=A2；（3）AB=A2B2其中正确的是（）A（1）（2）B（2）（3）C（1）（3）D（1）（2）（3）【考点】轴对称的性质；平移的性质【分析】本题考查平移的性质，经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等【解答】解：ABC与A1B1C1关于直线l对称，将A1B1C1向右平移得到A2B2C2，则（1）不正确，（2）（3）正确故选B【点评】本题考查平移的性质及轴对称的性质；经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等3如图，AC=AD，BC=BD，则有（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB【考点】线段垂直平分线的性质【专题】压轴题【分析】由已知条件AC=AD，利用线段的垂直平分线的性质的逆用可得点A在CD的垂直平分线上，同理，点B也在CD的垂直平分线上，于是A是符合题意的，是正确的，答案可得【解答】解：AC=AD，BC=BD，点A，B在线段CD的垂直平分线上AB垂直平分CD故选A【点评】本题考查的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线分别应用垂直平分线性质定理的逆定理是解答本题的关键4如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBDAB垂直平分OP【考点】角平分线的性质【分析】本题要从已知条件OP平分AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP【解答】解：OP平分AOB，PAOA，PBOBPA=PBOPAOPBAPO=BPO，OA=OBA、B、C项正确设PO与AB相交于EOA=OB，AOP=BOP，OE=OEAOEBOEAEO=BEO=90OP垂直AB而不能得到AB平分OP故D不成立故选D【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到OPAOPB，进而求得AOEBOE是解决的关键5已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（）APA+PBQA+QBBPA+PBQA+QBCPA+PB=QA+QBD不能确定【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由于点Q的位置只知道在线段AB的中垂线外，而不知道具体的位置，所以两个和可大于，可等于，也可小于，于是答案应选D【解答】解：点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，只能确定PA=PB，但是无法确定PA+PB和QA+QB大小关系故选D【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等注意应用点Q的位置的不确定性来解题，这是解答本题的关键6如图所示，BEAC于点D，且AD=CD，BD=ED，若ABC=54，则E=（）A25B27C30D45【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据题意中的条件判定ADBCDB和ADBCDE，根据全等三角形的性质可得ABD=CBD和E=ABD，即：E=ABD=CBD，又因为ABC=ABD+CBD=54，所以E=ABD=CBD=ABC，代入ABC的值可求出E的值【解答】解：在ADB和CDB，BD=BD，ADB=CDB=90，AD=CDADBCDB，ABD=CBD，又ABC=ABD+CBD=54，ABD=CBD=ABC=27在ADB和EDC中，AD=CD，ADB=EDC=90，BD=ED，ADBCDE，E=ABDE=ABD=CBD=27所以，本题应选择B【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质通过全等证得ABD=CBD是解决本题的关键7如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）AB=D=90BBCA=DCACBAC=DACDCB=CD【考点】全等三角形的判定【分析】根据图形得出AC=AC，根据全等三角形的判定定理逐个推出即可【解答】解：A、B=D=90，在RtABC和RtADC中RtABCRtADC（HL），故本选项错误；B、根据AB=AD，AC=AC，BCA=DCA不能推出ABCADC，故本选项正确；C、在ABC和ADC中ABCADC（SAS），故本选项错误；D、在ABC和ADC中ABCADC（SSS），故本选项错误；故选B【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS8如图，在ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长为18，则AC的长等于（）A6B8C10D12【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由AB的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，可得AE=BE，又由BCE的周长等于18，即可求得AC+BC=18，然后由BC=10，求得AC的长【解答】解：DE是AB的垂直平分线，AE=BE，BCE的周长等于18，BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=18ABC中，BC=10，AC=1810=8故选B【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用9下列命题中正确的有（）个三个内角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等；等底等高的两个三角形全等A1B2C3D4【考点】全等三角形的判定；命题与定理【分析】根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL可得出正确结论【解答】解：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，错误；三条边对应相等的两个三角形全等，正确；有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等，正确；等底等高的两个三角形不一定全等，错误；故选B【点评】主要考查全等三角形的判定定理判定定理有SSS、SAS、ASA、AAS、HL做题时要按判定全等的方法逐个验证10在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：BG=CE； BGCE； AM是AEG的中线； EAM=ABC，其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质【专题】压轴题【分析】根据正方形的性质可得AB=AE，AC=AG，BAE=CAG=90，然后求出CAE=BAG，再利用“边角边”证明ABG和AEC全等，根据全等三角形对应边相等可得BG=CE，判定正确；设BG、CE相交于点N，根据全等三角形对应角相等可得ACE=AGB，然后求出CNG=90，根据垂直的定义可得BGCE，判定正确；过点E作EPHA的延长线于P，过点G作GQAM于Q，根据同角的余角相等求出ABH=EAP，再利用“角角边”证明ABH和EAP全等，根据全等三角形对应角相等可得EAM=ABC判定正确，全等三角形对应边相等可得EP=AH，同理可证GQ=AH，从而得到EP=GQ，再利用“角角边”证明EPM和GQM全等，根据全等三角形对应边相等可得EM=GM，从而得到AM是AEG的中线【解答】解：在正方形ABDE和ACFG中，AB=AE，AC=AG，BAE=CAG=90，BAE+BAC=CAG+BAC，即CAE=BAG，在ABG和AEC中，ABGAEC（SAS），BG=CE，（故正确）；设BG、CE相交于点N，ABGAEC，ACE=AGB，NCF+NGF=ACF+AGF=90+90=180，CNG=360（NCF+NGF+F）=360（180+90）=90，BGCE，（故正确）；过点E作EPHA的延长线于P，过点G作GQAM于Q，AHBC，ABH+BAH=90，BAE=90，EAP+BAH=18090=90，ABH=EAP，在ABH和EAP中，ABHEAP（AAS），EAM=ABC，（故正确），EP=AH，同理可得GQ=AH，EP=GQ，在EPM和GQM中，EPMGQM（AAS），EM=GM，AM是AEG的中线，（故正确）综上所述，结论都正确故选：A【点评】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，在解答时作辅助线EPHA的延长线于P，过点G作GQAM于Q构造出全等三角形是难点，运用全等三角形的性质是关键二、填空题：11等腰三角形的对称轴是底边上的高（顶角平分线或底边的中线）所在的直线【考点】等腰三角形的性质；轴对称图形【分析】本题根据等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是底边上的高所在的直线，因为等腰三角形底边上的高，顶角平分线，底边上的中线三线合一，所以等腰三角形的对称轴是底边上的高（顶角平分线或底边的中线）所在的直线【解答】解：根据等腰三角形的性质，等腰三角形的对称轴是底边上的高（顶角平分线或底边的中线）所在的直线故填底边上的高（顶角平分线或底边的中线）【点评】此题考查了等腰三角形的性质及轴对称图形的知识；对两个性质的熟练掌握是正确解答本题的关键12已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有3对全等三角形【考点】全等三角形的判定【分析】由已知条件，结合图形可得ADBACB，ACOADO，CBODBO共3对找寻时要由易到难，逐个验证【解答】解：AD=AC，BD=BC，AB=AB，ADBACB；CAO=DAO，CBO=DBO，AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OBACOADO，CBODBO图中共有3对全等三角形故答案为：3【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角13如图，AC=BD，要使ABCDCB，只要添加一个条件AB=DC【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】根据全等三角形的判定定理SSS，进行解答即可【解答】解：AC=BD，BC=CB，AB=CD，ABCDCB故答案为AB=CD【点评】本题主要考查全等三角形的判定定理，关键在于熟练掌握全等三角形的判定定理14已知ABC中，BC=26cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则EAF周长26cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，AF=CF，继而可得EAF周长=BC【解答】解：AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AE=BE，AF=CF，EAF周长=AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=26cm故答案为：26cm【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等15已知：如图，RtABC中，C=90，沿过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则A=30度【考点】翻折变换（折叠问题）；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【专题】压轴题【分析】只要证明A=EBA=EBC，设A=EBA=EBC=x列出方程即可解决问题【解答】解：在RtABC中，C=90，BCE与BDE重合，EDAB，EBA=EBC，又点D是AB的中点，EA=EB，A=EBA=EBC设A=EBA=EBC=xA+EBA+EBC=90，3x=90，x=30A=30【点评】本题考查翻折变换、垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用翻折不变性，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型16已知：等腰ABC中，A=50，则B等于65或80或50【考点】等腰三角形的性质【分析】此题分为：A为顶角、B为顶角和A、B为底角，再根据三角形内角和定理，可求得B的度数【解答】解：当A为顶角时，则B=（180A）=65；当B为顶角时，则B=1802A=80；当A、B为底角时，则B=A=50；故答案为：65或80或50【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键，注意分类讨论17要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加3根木条才能固定【考点】三角形的稳定性【专题】推理填空题【分析】首先根据三角形的稳定性，把六边形活动支架ABCDEF分成三角形，然后根据从同一个顶点出发可以作出的对角线的条数解答即可【解答】解：如图，要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加3根木条才能固定故答案为：3【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，要熟练掌握，解答此题的关键是熟记三角形具有稳定性18如图是33的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有6种【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称的定义及题意要求画出所有图案后即可得出答案【解答】解：得到的不同图案有：，共6种故答案为：6【点评】本题考查了利用轴对称设计图案，培养学生实际操作能力，用到了图形的旋转及轴对称的知识，需要灵活掌握三、解答题（共计56分）19如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图应用与设计作图【分析】首先作出ABC的角平分线进而作出线段AD的垂直平分线，即可得出其交点P的位置【解答】解：如图所示：P点即为所求【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握角平分线以及线段垂直平分线的性质是解题关键20如图，在由边长为1的小正方形组成的1010的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）根据轴对称的性质画出图形即可；（2）利用矩形的面积减去四个顶点上三角形的面积即可【解答】解：（1）如图所示（2）S四边形A1B1C1D1=3421213122=12112=【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键21如图，AB=AC，AD=AE求证：B=C【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】要证B=C，可利用判定两个三角形全等的方法“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证ABEACD，然后由全等三角形对应边相等得出【解答】证明：在ABE与ACD中，ABEACD（SAS），B=C【点评】本题主要考查了两个三角形全等的其中一种判定方法，即“边角边”判定方法观察出公共角A是解决本题的关键22如图所示，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，且BD=CD求证：BE=CF【考点】角平分线的性质；全等三角形的性质；直角三角形全等的判定【专题】证明题【分析】本题只要根据已知提供的条件结合全等三角形的证明方法证明两直角三角形全等即可证明BE=CF【解答】证明：AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DE=DF又BD=CD，RtDBERtDCF（HL）BE=CF【点评】本题主要考查角平分线的性质和判定直角三角形全等的方法求得DE=DF是证明三角形全等前提，本题比较简单，属于基础题23ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F求证：AD垂直平分EF【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质【专题】证明题；压轴题【分析】求出DE=DF，AED=AFD=90，根据HL证RtAEDRtAFD，推出AE=AF，根据等腰三角形性质推出即可【解答】证：AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中RtAEDRtAFD（HL），AE=AF，AD是BAC的平分线，AD垂直平分EF（三线合一）【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定和等腰三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，等腰三角形的顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边24如图所示，已知AEFE，垂足为E，且E是DC的中点（1）如图，如果FCDC，ADDC，垂足分别为C、D，且AD=DC，判断AE是FAD的角平分线吗？（不必说明理由）（2）如图，如果（1）中的条件去掉“AD=DC”，其余条件不变，（1）中的结论成立吗？请说明理由（3）如图，如果（1）的条件改为，ADFC，（1）中的结论仍成立吗？请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）AE是FAD的角平分线；延长FE交AD于点B，易证FCEBDE，则EF=EB，又AEFE，根据线段垂直平分线的性质可得结论；（2）成立，延长FE交AD于点B，易证FCEBDE，则EF=EB，又AEFE，根据线段垂直平分线的性质可得结论；（3）成立，延长FE交AD于点B，证FCEBDE即可【解答】解：（1）AE是FAD的角平分线；（2）成立，如图，延长FE交AD于点B，E是DC的中点，EC=ED，FCDC，ADDC，FCE=EDB=90，在FCE和BDE中，FCEBDE，EF=EB，AEFE，AF=AB，AE是FAD的角平分线；（3）成立，如图，延长FE交AD于点B，AD=DC，FCE=EDB，在FCE和BDE中，FCEBDE，EF=EB，AEFE，AF=AB，AE是FAD的角平分线；【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质以及等腰三角形三线合一的性质，延长FE交AD于点B，发现FCE与BDE一定全等是解决问题的关键25如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M（1）求证：ABQCAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据等边三角形的性质，利用SAS证明ABQCAP；（2）由ABQCAP根据全等三角形的性质可得BAQ=ACP，从而得到QMC=60；（3）由ABQCAP根据全等三角形的性质可得BAQ=ACP，从而得到QMC=120【解答】（1）证明：ABC是等边三角形ABQ=CAP，AB=CA，又点P、Q运动速度相同，AP=BQ，在ABQ与CAP中，ABQCAP（SAS）；（2）解：点P、Q在运动的过程中，QMC不变理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC=ACP+MAC，QMC=BAQ+MAC=BAC=60（3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，QMC不变（7分）理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC=BAQ+APM，QMC=ACP+APM=180PAC=18060=120【点评】此题是一个综合性题目，主要考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识