资源描述
24.4.3直线与圆的位置关系,九年级(下册),初中数学,学习目的掌握切线的性质定理及其推论，并能运用它们解决有关问题.,问题：前面我们已学过的切线的性质有哪些？答：,切线和圆有且只有一个公共点；切线和圆心的距离等于半径.,切线还有什么性质？,切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径,推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点,推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,经过圆心,直线经过切点,切线垂直于半径,1,2,3,O,B,A,C,D,例如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分DAB.,CD是O的切线,OCCD,ADCD,OCAD,1=2,OC=OA,1=3,1=3,AC平分DAB,证明：如图，连接OC.,按图填空：(口答)(1)如果AB切O于A，那么,A,O,B,O的切线,切点,练习2如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点.求证：C是AB的中点.,C,A,B,O,证明：如图，,C是AB的中点.,AC=BC,根据垂径定理，得,OCAB,连接OC,则,D,C,B,O,A,练习3如图，在O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC求ABD的度数.,解：AB为直径,BC为切线,ABC=90,ABC为直角三角形,AD=DC,ADB=90,AD=DB,ADC=90,ABD为等腰直角三角形,ABD=45,求证：经过直径两端点的切线互相平行,练习4,已知：如图，AB是O的直径，AC、BD是O的切线.,证明：如图，,AB是O的直径,AC、BD是O的切线,ABAC,ABBD,ACBD,求证:ACBD,切线和圆有且只有一个公共点,圆的切线垂直于经过切点的半径,经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点,经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,切线和圆心的距离等于半径,
展开阅读全文