八年级数学上册 14_3_2 用“平方差公式”分解因式导学案（新版）新人教版

14.3.2 用“平方差公式”分解因式学习目标：1、了解运用平方差公式分解因式的意义；2、掌握用平方差公式分解因式。学习重点： 掌握运用平方差公式分解因式.学习难点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；学习过程：一、自主学习： 在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法公式法. 请看乘法公式（a+b）（ab）=a2b2 （1）左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是a2b2=_（2）左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？ 利用平方差公式进行的因式分解.第（1）个等式可以看作是整式乘法中的_公式，第（2）个等式可以看作是因式分解中的_公式.二、合作交流探究与展示：1、公式运用解析x216=（x）242=（x+4）（x4）. 9 m 24n2=（3 m ）2（2n）2=（3 m +2n）（3 m 2n）a2 b2=（a+b）（ab） a2 b2 = （a+b） （ab） 2、把下列各式分解因式：（1）2516x2; （2）9a2 b2.3、分解因式：（1）4x2-9; (2)(x+p)2-(x+q)2; (3)x4-y4; ( 4)a3b-ab.三、当堂检测： 必做 1、完成课本练习p1171-2题。 B组 2、把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2（mn）2; （2）2x38x.3、判断下列分解因式是否正确.（1）（a+b）2c2=a2+2ab+b2c2.（2）a41=（a2）21=（a2+1）（a21）.四、作业 教科书习题 2、4