八年级数学上册 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定练习 （新版）新人教版

第1课时线段的垂直平分线的性质和判定基础题知识点1线段垂直平分线的性质1如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA5，则线段PB的长度为( )A6 B5 C4 D32如图所示，AB是CD的垂直平分线，若AC2.3 cm，BD1.6 cm，则四边形ACBD的周长是( )A3.9 cm B7.8 cm C4 cm D4.6 cm3如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE4 cm，ABD的周长为14 cm，则ABC的周长为( )A18 cm B22 cm C24 cm D26 cm4.如图所示，在ABC中，BC8 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于( )A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm5如图，ADBC，BDCD，点C在AE的垂直平分线上若AB5 cm，BD3 cm，求BE的长6如图，ABC中，BC10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.求AEG的周长知识点2线段垂直平分线的判定7已知：如图，直线PO与AB交于O点，PAPB.则下列结论中正确的是( )AAOBOBPOABCPO是AB的垂直平分线DP点在AB的垂直平分线上8如图所示，ABAC，DBDC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由知识点3经过直线外一点作已知直线的垂线9如图，已知钝角ABC，其中A是钝角，求作AC边上的高BH.中档题10(临沂中考)如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是( )AABAD BAC平分BCDCABBD DBECDEC11如图，ABC中，B40，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且EABCAE31，则C等于( )A28B25C22.5 D2012已知：如图，AC是线段BD的垂直平分线，E是AC上的一点，则图中全等的三角形共有( )A3对 B4对C5对 D6对13在锐角ABC内一点P，满足PAPBPC，则点P是ABC( )A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高的交点D三边垂直平分线的交点14如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E，BCE的周长是8，ABBC2，则ABC的周长是( )A13 B12 C11 D1015如图所示，直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN外，CA与MN相交于点D，如果CACB8 cm，那么BCD的周长等于_cm.16如图，ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P，且AP5，那么PC_17已知直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且APPB，下列结论：OAOB；POAB；APOBPO；点P在线段AB的垂直平分线上，其中正确的有_18如图，四边形ABCD中，ABAD，BC边的垂直平分线MN经过点A，连接AC，求证：点A在CD的垂直平分线上综合题19如图，已知ABC中BC边的垂直平分线DE与BAC的平分线交于点E，EFAB交AB的延长线于点F，EGAC交AC于点G.求证：(1)BFCG；(2)AF(ABAC)参考答案1B2.B3.B4.C5.ADBC，BDCD，ABAC.点C在AE的垂直平分线上，ACCE.AB5 cm，BD3 cm，CE5 cm，CD3 cm.BEBDDCCE11 cm.6.DE是AB的垂直平分线，AEBE.同理：AGCG.AEG的周长为AEAGEGBECGEGBC10.7D8.相等连接BC，ABAC，点A在线段BC的垂直平分线上同理：D点也在线段BC的垂直平分线上两点确定一条直线，AD是线段BC的垂直平分线E是AD延长线上的一点，BECE.9.图略10.C11.A12.D13.D14.A15.816517.18.证明：MN垂直平分BC，ABAC.ABAD，ACAD.点A在CD的垂直平分线上19.证明：(1)连接BE、CE.AE平分BAC，EFAB，EGAC，EFEG.DE垂直平分BC，EBEC.在RtEFB和RtEGC中，RtEFBRtEGC(HL)BFCG.(2)BFCG，ABACABBFAGAFAG.又易证RtAEFRtAEG(HL)，AFAG.AF(ABAC)