九年级数学下册 4_2_2 用列举法求概率 第2课时 用树状图法求概率学案 （新版）湘教版

第2课时 用树状图法求概率 1.正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素. 2.会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率. 自学指导 阅读教材第129至131页，完成下列问题. 自学反馈 如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次.转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止.请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率. 解法一：画树状图 解法二：列表法 和 B A 3 4 5 6 0 3 4 5 6 1 4 5 6 7 2 5 6 7 8 P(和小于6)=.活动1 小组讨论 例 甲口袋中装有2个小球，他们分别写有A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H和I.从3个口袋中各随机取出1个小球. (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？ (2)取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及3个因素，这样的取法共有多少种呢？打算用什么方法求得？ 第一步可能产生的结果会是什么？(A和B)， 两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行. 第二步可能产生的结果是什么？(C、D和E)，三者出现的可能性相同吗?分不分先后? 从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E. 第三步可能产生的结果有几个?是什么？H和I，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？ 从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别是写上H和I. (如果有更多的步骤可依上继续)第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数.再找出符合要求的种数，就可以计算概率了. 合作完成树形图：活动2 跟踪训练 如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子.转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字-1，-2，-3；袋子中装有除数字以外其它均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜.(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止) (1)用树形图或列表法求甲获胜的概率； (2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由. 解：(1)列表法 和 转盘数字 乒乓球数字 -1 -2 -3 1 0 -1 -2 2 1 0 -1 3 2 1 0 树形图 则甲获胜的概率为P(甲)=； (2)不公平；乙获胜的可能性大.活动3 课堂小结 1.一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的.通常可用列表法和树状图法求得各种可能结果. 2.一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树状图法.2