九年级数学上册 2.1 认识一元二次方程 第1课时 一元二次方程练习 （新版）北师大版

第1课时一元二次方程基础题知识点1一元二次方程的概念1一元二次方程的一般形式是()Ax2bxc0Bax2c0(a0)Cax2bxc0Dax2bxc0(a，b，c为常数，且a0)2方程2x27x5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A7，2，5 B2，7，5C2，7，5 D2，7，53若方程(m2)x23x10是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是()Am2 Bm2Cm2 Dm24下列说法正确的是()A形如ax2bxc0的方程称为一元二次方程B方程(x2)(x2)0是一元二次方程C方程x22x1的常数项为0D一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项都不能为05在下列方程中，是一元二次方程的有()2x210；ax2bxc0；(x2)(x3)x23；2x20.A1个 B2个C3个 D4个6把下列方程化成一元二次方程的一般形式，其中不正确的是()A2x25x16化为2x25x160B2(x3)2(x3)(x3)化为x212x270Cx235x化为x25x30D.x21x22x化为(1)x22x107方程5x26x8化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A5，6，8 B5，6，8C5，6，8 D6，5，88已知方程(m2)xm22(3m6)x50是关于x的一元二次方程，求m的值知识点2建立一元二次方程9(黔西南中考)某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为()Ax(x11)180 B2x2(x11)180Cx(x11)180 D2x2(x11)18010(兰州中考)如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为_11建造一个面积是140 m2的长方形仓库，使其一边靠墙，墙长是16 m，在与墙平行的一边开一个2 m宽的门，现用砌32 m长的墙的材料来建仓库，求该仓库的长和宽(只列出方程)中档题12若将关于x的一元二次方程3x2x2ax(x2)化成一般形式后，其二次项系数为1，常数项为2，则该方程中的一次项系数为()A5 B3C5 D313(宁夏中考)如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()Ax29x80 Bx29x80Cx29x80 D2x29x8014如图，在RtABC中，C90，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，如果设x s后PCQ的面积为RtABC面积的一半，那么所列方程应该是()A.(8x)(6x)86B.(8x)(6x)86C.(8x)(6x)86D.(8x)(6x)28615(呼伦贝尔中考)学校要组织足球比赛赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是()Ax221 B.x(x1)21C.x221 Dx(x1)2116方程(a24)x2(a2)x30，当a_时，它是一元二次方程；当a_时，它是一元一次方程17教材或资料出现这样的题目：把方程x2x2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：(1)下面式子中有哪些是方程x2x2化为一元二次方程的一般形式？(只写序号)x2x20；x2x20；x22x4；x22x40；x22x40.(2)方程x2x2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？综合题18根据下列提示列方程，并将其化为一元二次方程的一般形式(1)已知两个数的和为7，积为6，求这两个数；(2)如图，在一块正方形纸板的四个角上截去四个相同的边长为2 cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖子的长方体盒子，使它的容积为32 cm3，所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？参考答案1D2.C3.C4.B5.A6.C7.C8.根据题意，得由m222，得m2.m20，m2.m2.9.C10.(22x)(17x)30011.设仓库的宽为x m，则其长为(3222x)m，根据题意得x(3222x)140.化简，得x217x700.12.A13.C14.A15.B16.2217.(1).(2)若设它的二次项系数为a(a0)，则一次项系数为2a、常数项为4a(即满足二次项系数一次项系数常数项124即可)18.(1)设其中一个数为x，则另一个数为(7x)，则x(7x)6，即x27x60.(2)设正方形纸板的边长应是x cm，则没有盖子的长方体盒子的长、宽为(x22)cm，高为2 cm.根据题意列方程，得(x22)(x22)232，即x28x0.4