九年级数学下册 2_5_4 三角形的内切圆学案（新版）湘教版

2.5.4三角形的内切圆学前温故1经过三角形三个顶点的圆叫做 外接圆的圆心叫做 .这个三角形叫做 .2三角形的外心到三角形的三个顶点距离 .新课早知1与三角形三边都相切的圆叫做 ，内切圆的圆心叫做 .这个三角形叫做 .2三角形的内心到三角形的三边距离 .三角形的内切圆【例1】如图(1)，在ABC中，I是ABC的内切圆，和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试猜想FDE与A的关系，并说明理由分析：FDE是圆周角，FIE是同弧所对的圆心角，要确定FDE与A的关系，可首先确定FIE与A的关系解：点拨：连接圆心和 是常作的辅助线【例2】 如图，在ABC中，C90，它的三边分别为a、b、c，内切圆的半径为r，切点分别为D、E、F.(1)试用a、b、c表示内切圆的半径r；(2)若a6，b8，求此三角形内切圆的面积(用表示)分析：(1)切线长定理的灵活运用是解决此题的关键；(2)首先利用勾股定理求出斜边的长，然后根据(1)中得出的结论求内切圆的半径，最后利用面积公式计算面积解：点拨：直角三角形内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半，这是计算直角三角形内切圆半径的常用方法1等边三角形的外接圆的面积是内切圆面积的()A2倍 B3倍C4倍 D5倍2如图，已知O是ABC的内切圆，且BAC50，则BOC为_度3如图，O是ABC的内切圆，若ACB90，BOC105，BC20(1)，求O的半径