九年级数学上册 期中测试 （新版）北师大版

期中测试(BJ)(满分：150分，考试用时120分钟)一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分)1.一元二次方程x23x20的两根为x1，x2，则x1x2的值是()A2 B2 C3 D32一元二次方程x24x50的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根3如果2是方程x23xc0的一个根，那么c的值是()A4 B4 C2 D24下列说法中正确的个数是()不可能事件发生的概率为0；一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大；在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率A1 B2 C3 D45三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角形的周长为()A14 B12C12或14 D以上都不对6下列命题正确的是()A对角线互相垂直的四边形是菱形B一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为()Ax(x11)180 B2x2(x11)180Cx(x11)180 D2x2(x11)1808一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是()A. B. C. D.9关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围是()Am3 Bm3Cm3且m2 Dm3且m210如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC.若AC4，则四边形CODE的周长是()A4 B6 C8 D1011暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山下列游戏中，不能选用的是()A掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢B同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢C掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢D在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹赢12将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8 000元，则售价应定为()A60元 B80元C60元或80元 D70元13如图，正AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则B的度数是()A70 B75 C80 D9514小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：ABBC，ABC90，ACBD，ACBD中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是()A B C D15如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且ABCD，下列结论：EGFH；四边形EFGH是矩形；HF平分EHG；EG(BCAD)；四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16一元二次方程x2x0的解是_17如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB60，AC10，则AB_.18若x1、x2是方程2x23x40的两个根，则x1x2x1x2的值为_19某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是_20如图，正方形ABCD的边长为4，DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQPQ的最小值是_三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分)21(8分)用适当的方法解方程：(1)x24x30; (2)(x2)(3x5)1.22(8分)如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，AOCBOD，求证：AOOB.23(10分)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率24(12分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为_；(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率25(12分)如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作MECD交BC于点E，作MFBC交CD于点F.求证：AMEF.26(14分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元(1)填表(不需化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价(元)8040销售量(件)200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？27(16分)已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2mx0的两个实数根(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？参考答案1C2.D3.C4.C5.B6.D7.C8.C9.D10.C11.B12.C13.C14.B15.C16.x10，x2117.518.19.20.221.(1)x11，x23.(2)x1，x2.22.证明：四边形ABCD为矩形，AB90，ADBC.AOCBOD，AOCDOCBODDOC，即AODBOC.AODBOC(AAS)AOOB.23.设这个增长率为x.依题意得20(1x)220(1x)4.8.解得x10.2，x21.2(不合题意，舍去).0.220%.答：这个增长率是20%.24.(1)(2)画树状图：由树状图可知，所有等可能的结果共有12种，满足条件的结果有2种，所以他恰好买到雪碧和奶汁的概率为.25.证明：连接MC.在正方形ABCD中，ADCD，ADMCDM，又DMDM，ADMCDM.AMCM.MECD，MFBC，四边形CEMF是平行四边形又ECF90，CEMF是矩形EFMC.又AMCM，AMEF.26.(1)80x20010x800200(20010x)(2)根据题意，得80200(80x)(20010x)40800200(20010x)508009 000，整理，得x220x1000.解得x1x210.当x10时，80x7050.所以第二个月的单价应是70元27.(1)四边形ABCD是菱形，ABAD.又m24()m22m1(m1)2，当(m1)20时，即m1时，四边形ABCD是菱形把m1代入x2mx0，得x2x0.解得x1x2.菱形ABCD的边长是.(2)把AB2代入x2mx0，得42m0.解得m.把m代入x2mx0，得x2x10.解得x12，x2.AD.四边形ABCD是平行四边形，ABCD的周长是2(2)5.5