九年级数学上册 4.3 解直角三角形导学案 （新版）湘教版

4.3 解直角三角形1理解解直角三角形的概念及直角三角形中五个元素之间的关系2会综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形3渗透数形结合的数学思想，逐步培养分析问题、解决问题的能力 阅读教材P121-123，弄清楚直角三角形的元素，掌握解直角三角形的方法.自学反馈 1.在直角三角形中，由 求 的过程叫做解直角三角形.2.直角三角形中的边角关系: 三边之间的关系 ； 两锐角之间的关系 ；边与角之间的关系:sinA= ，cosA= ，tanA= ，sinB= ，cosB= ，tanB= .3.在RtABC中，C=90，已知A与斜边c，用关系式 ，求出B，用关系式 求出a. 弄清楚直角三角形五元素之间的数量关系是解直角三角形的关键.活动1 小组讨论例1 在RtABC中，C90，A60，b3，求B，a，c.解：B90A906030，又tanA，abtanA3tan603.cosA，c6.在直角三角形中，利用已知元素求其余未知元素的过程叫作解直角三角形活动2 跟踪训练1.在RtABC中，C90，A40，AB5.25，解这个三角形(长度精确到0.01)例2 在RtABC中，C90，a15.60 cm，b8.50 cm，解这个直角三角形(长度精确到0.01 cm，角度精确到1)解：c17.77(cm)tanA1.835 3，A6125.B90A9061253835.活动2 跟踪训练2.(1)在RtABC中，C90，c5，a5，求A.(2)在RtABC中，C90，AB12，AC6，求A.课堂小结1.已知一边一角解直角三角形的一般步骤： 求另一个锐角； 利用已知锐角的正弦、余弦或正切求其他未知的边长2.已知两边解直角三角形的一般步骤： 先用勾股定理求第三边的长； 求出锐角的三角函数； 利用锐角的三角函数求出锐角的大小教学至此，敬请使用名校课堂相关课时部分. 【预习导学】自学反馈1.略 2.略 3.略【综合探究1】活动2 跟踪训练1.解：B90A904050.sinA，BCABsinA5.25sin403.37.cosA，ACABcosA5.25cos404.02.【综合探究2】活动2 跟踪训练2.（1）解：sinA，A45.（2）解：cosA，A60.