九年级数学上册 4_7 相似三角形的性质导学案1（新版）北师大版

第四章 图形的相似第七节 相似三角形的性质（一） 【学习目标】理解并能应用相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.【学习重难点】重点：相似三角形的性质难点：相似三角形的性质【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、相似三角形：对应角 ，对应边 的三角形叫做相似三角形。2、相似三角形的性质：对应角 ，对应边 。二、自主学习1、相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例（2）相似三角形 、 和 都等于相似比。2、相似三角形的性质的应用：可用来证明线段成比例，角相等，还可用来计算线段长。模块二 合作探究1、已知ABCABC，ABC与ABC的相似比为k.（1）如果CD和CD是它们的对应高，那么等于多少？（2）如果CD和CD是它们的对应角平分线,那么等于多少？如果CD和CD是它们的对应中线呢？2、如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40 cm，AD= 30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形 EFGH. 使它的一边EF在BC上，顶点 G、H分别在AC，AB 上，AD与HG 的交点为M. (1)求证：； (2)求这个矩形EFGH 的周长. 模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四 形成提升1、在ABC中，DEBC，交AB于D，交AC于E，且ADDB=12，则下列结论正确的是( )A. = B. = C. = D. =2、若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm和8 cm，它们的一组对应高之和为35 cm，则较小的三角形的高为_。3、如图，小明拿着一把厘米刻度尺，站在距电线杆约30m的地方，把手臂向前伸直。刻度尺竖直，刻度尺上18个刻度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60cm，小明能求出电线杆的高度吗？若能求，请你替小明写出求解过程【拓展提升】1、一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面.甲、乙两位同学的加工方法分别如图1，图2所示.请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求.（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：