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第四章 图形的相似第八节 图形的位似（一）【学习目标】1、了解位似图形及其有关概念，2、了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。【学习重难点】重点：位似图形的定义及性质。难点：位似图形的性质的应用。【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、相似三角形：对应角 ，对应边 的三角形叫做相似三角形。2、相似三角形的性质：（1）对应角 ，对应边 。（2）相似三角形 、 和 都等于相似比。（3）相似三角形的周长比等于 ，面积比等于 。二、自主学习观察下列几幅图片：问题：上图几幅图形有什么特征？1、 如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形。 这个点叫做位似中心。这时的相似比又称为相似比。（位似中心可在形上、形外、形内。) 每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行。2、如果两个多边形不仅是 多边形，且每对对应点所在的直线都经过 ,那么这样的两个多边形叫做 , 这个点叫做 , 这时的相似比又叫做它们的 。3、位似图形的性质：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于 。注意：位似图形一定是相似图形，相似图形则不一定是位似图形。模块二 合作探究1、已知，如图1，ABAB，BCBC，且OAAA=43，则ABC与_是位似图形，位似比为_；OAB与_是位似图形，位似比为_。2、 如图2，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2cm，OA=60cm, OB=15cm，则火焰的长度为 。3、如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为.若五边形ABCDE的面积为17 cm2，周长为20 cm，求：五边形ABCDE的面积和周长。4、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点O； （2）求出ABC与ABC的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1.5模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四 形成提升1、下列说法正确的个数是（ ）（1）位似图形一定是相似图形；（2）相似图形一定是位似图形；（3）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；（4）若五边形ABCDE与五边形位似，则其中与也是位似图形.且位似比相等。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（ ）A、每对对应点所在的直线相交于同一点 B、两个图形上的对应线段之比等于位似比C、两个图形上的对应线段必平行 D、两个图形的面积比等于位似比的平方3、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出 和；（1）以O为位似中心，在点O的同侧作，使得它与原三角形的位似比为1：2；（2）将ABC绕点O顺时针旋转90得到，并求出点A旋转的路径的长4、ABC与关于点O位似，BO=3，。(1)若AC=5，求的长；(2)若ABC的面积为7，求面积。组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：
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