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解题技巧,1.随州市尙市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计2014年约20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年增长率为x，则下列方程中正确的是（）,20(1+2x)=28.8B.28.8(1+x)=20C.20(1+x)=28.8D.20+20(1+x)+20(1+x)=28.8,则2015年为20+20 x=20（1+x），,故2016年为20（1+x）+20（1+x）=20（1+x），,所以，方程为20(1+x)=28.8,由题意知，观赏人数年均增长率为x，,解题技巧,2.有支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）,B.C.D.,共比赛场数为，,共比赛45场，,有支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，,解题技巧,3.将一块正方形铁皮的四角各减去一个边长3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm，则原铁皮的边长为（）,10cmB.13cmC.14cmD.16cm,根据题意列方程得，,则无盖长方体盒子的长、宽为，高为3厘米，,答：正方形铁皮的边长应是16厘米.,正方形铁皮的边长是厘米，,解得（不合题意，舍去）,解题技巧,4.已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：.,根据题意得，,答：,解得:,(答案不唯一）,解题技巧,5.某公司销售A,B,C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总金额的40%，由于受国际金融危机的影响，今年A,B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点，若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新C的销售金额应比去年增加%,根据题意列方程得，,答：30.,设今年高新产品C的销售金额应比去年增加，,解得：,解题技巧,6.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施.经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价元，可列方程为.,故答案为：,设每件童装应降价，可列方程为：,解题技巧,7.为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万。（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率：（2）根据目前经济发展的实际情况，该市2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，制定该市计划2017年投入的科研经费为万元，请求出的取值范围.,（1）设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为,根据题意，得：,解得：（舍去）,答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率20%,（2）根据题意，得：,解得：,又该市2017年投入的科研经费比2016年有所增加，,故的取值范围为.,解题技巧,8.某校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动小明设计了点做圆周运动的一个模型.如图所示，甲、乙两点分别从直径的、A,B以顺时针和逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程（cm）与时间（s）满足关系：乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm。（1）甲运动4s后的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动多少时间？（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动多少时间？,（1）当时，,解得：（舍去）,答：甲运动4s后的路程是14cm.,（2）设它们运动了后第一次相遇，根据题意得，,答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动3s.,（3）设它们运动了后第二次相遇，根据题意得，,解得：（舍去）,答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动7s.,解题技巧,9.如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分）条纹的宽度相同，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的.（1）求配色条纹的宽度.（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米100元，求地毯总造价.,（1）设条纹的宽度为米，依题意得：,答：配色条纹宽度为米.,解得：（不符合，舍去），,（2）条纹造价：（元）,总造价为850+1575=2425（元）,其余部分造价：（元）,答：地毯的总造价为2425（元）,解题技巧,10.全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品.（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的问2014年最低投入多少万元购买药品.（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少,，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同.求2014年社区购买药品的总费用：,据统计2014年该社区积极健身家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同.那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2015年该社区健身家庭户数.,（1）设2014年购买药品的费用为长率为万元，,根据题意，得：,解得：，,则2014年最低投入10万元购买药品.,（2）设2014年购买药品的费用为长率为万元，则购买体育器材的费用为万元，,根据题意得：,解得：,2015年购买体育器材的费用为长率为万元，则购买药品的费用为万元.,则2014年购买药品的总费用为16万元。,设这个相同的百分数为，则2015年健身家庭户数为,依题意得：,2015年平均每户健身家庭的药品费用为万元.,（户），,解得：,则2015年该社区健身家庭的户数为300户.,
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