2017春高中数学第3章不等式3.1不等关系与不等式第2课时不等式的性质课时作业新人教B版必修5

2017春高中数学 第3章 不等式 3.1 不等关系与不等式 第2课时 不等式的性质课时作业 新人教B版必修5基 础 巩 固一、选择题1已知a、b、c、d均为实数，有下列命题若ab0，bcad0，则0；若ab0，0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0.其中正确命题的个数是(C)A0 B1 C2 D3解析ab0，0，又bcad0，(bcad)0即0，错；ab0，0，ab()0，即：bcad0，正确；00，又bcad0，ab0，正确2已知函数f(x)(0x1)的图象为一段圆弧(如图)，若0x1x21，则(C)AD解析直线的斜率是解题的开窍点显然，构造点A(x1，f(x1)、B(x2，f(x2)，则线段OA、OB的斜率是kOA，kOB.由图形可以看出kOAkOB，即.3若abB2a2bC|a|b|D()a()b解析ab，2a2b，故选B4设ab0，则(A)Aa2abb2Bb2aba2Ca2b2abDabb2a2解析ab0，0ab，a2abb2.5已知a2a0，那么a，a2，a，a2的大小关系是(B)Aa2aa2aBaa2a2aCaa2aa2Da2aaa2解析a2a0，0a2a2a，aa2a2a，故选B点评可取特值检验，a2a0，即1a，即aa2a2a，排除A、C、D，选B6若ab0，则下列不等式中总成立的是(C)ABabCabD解析解法一：由ab00b，故选C解法二：(特值法)令a2，b1，排除A、D，再令a，b，排除B二、填空题7已知三个不等式：ab0；bcad.以其中两个作条件，余下一个为结论，写出两个能成立的不等式命题，中任选两个即可.解析0.若成立，则成立；若成立即bcad，若成立，则，；若与成立显然有成立8实数a、b、c、d满足下列两个条件：dc；adbc.则a、b的大小关系为ac，dc0，又addc0，ba.三、解答题9(1)已知cab0.求证：.(2)已知a、b、m均为正数，且ab，求证：.解析(1)cab0ca0，cb0，.(2)证法一：，0ab，m0，0，.证法二：111.证法三：a、b、m均为正数，要证，只需证(am)ba(bm)，只需证abbmabam，只要证bmam，要证bmam，只需证ba，又已知ba，原不等式成立10已知2m4,3n5，求下列各式的取值范围.(1)m2n；(2)mn；(3)mn；(4).解析(1)3n5，62n10.又2m4，8m2n14.(2)3n5，5n3.又2m4，3mn1.(3)2m4,3n5，6mn20.(4)3n5，.由2m4，可得.能 力 提 升一、选择题1已知a、b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是(C)Aa2b2Bab2a2bCD解析对于A可举反例，如212故A错，对于B要使ab2a2b成立，即ab(ba)0成立，而此时ab的符号不确定，故B错对于D要使成立，即0成立，ab的符号也不确定故D错2某新区新建有5个住宅小区(A、B、C、D、E)，现要铺设连通各小区的自来水管道，如果它们两两之间的线路长如下表：地名距离(km)地名ABCDEA5785B352C54D4E请问最短的管线长为(B)A13 kmB14 kmC15 kmD17 km解析因为AB：5，BE：2，BC：3，ED：4，所以最短的管线总长为523414.3若，则的取值范围是(C)A(，)B(0，)C(，0)D0解析，又，又，0，0.4已知函数f(x)x3，x1、x2、x3R，x1x20，x2x30，x3x10，那么f(x1)f(x2)f(x3)的值(B)A一定大于0B一定小于0C等于0D正负都有可能解析f(x)x3是单调递增函数，x1x2，x2x3，x3x1，f(x1)f(x2)，f(x2)f(x3)，f(x3)f(x1)，又f(x)为奇函数，f(x1)f(x2)，f(x2)f(x3)，f(x3)f(x1)，f(x1)f(x2)0，f(x2)f(x3)0，f(x3)f(x1)0，f(x1)f(x2)f(x3).(填“”“”“0，.三、解答题7如果30x42,16y24.分别求xy、x2y及的取值范围.解析46xy66；482y32；18x2y10；30x5时，y1y2；当ny2.因此，当此单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，选甲车队更优惠；少于5人时，选乙车队更优惠7