2017高考数学一轮复习第四章三角函数4.2.1三角函数的图象及变换对点训练理

2017高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.2.1 三角函数的图象及变换对点训练 理1要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin4x的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位答案B解析ysinsin，故要将函数ysin4x的图象向右平移个单位故选B.2下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()Aycos BysinCysin2xcos2x Dysinxcosx答案A解析采用验证法由ycossin2x，可知该函数的最小正周期为且为奇函数，故选A.3.将函数f(x)sin2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则()A. B.C. D.答案D解析由已知得g(x)sin(2x2)，满足|f(x1)g(x2)|2，不妨设此时yf(x)和yg(x)分别取得最大值与最小值，又|x1x2|min，令2x1，2x22，此时|x1x2|，又0，故，选D.4已知函数f(x)Asin(x)(A，均为正的常数)的最小正周期为，当x时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()Af(2)f(2)f(0) Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2) Df(2)f(0)f(2)f(2)故选A.5.若将函数f(x)sin的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是_答案解析把函数f(x)sin的图象向右平移个单位，得到f(x)sinsin的图象由于f(x)sin的图象关于y轴对称，所以2k，kZ.即，kZ.当k1时，的最小正值是.6某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)0，|0)个单位长度，得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为，求的最小值解(1)根据表中已知数据，解得A5，2，.数据补全如下表：x02xAsin(x)05050且函数表达式为f(x)5sin.(2)由(1)知f(x)5sin，得g(x)5sin.因为ysinx的对称中心为(k，0)，kZ.令2x2k，解得x，kZ.由于函数yg(x)的图象关于点成中心对称，令，解得，kZ.由0可知，当k1时，取得最小值.3