2016-2017学年高中物理第3章交变电流第3节交流电路中的电容和电感教师用书鲁科版选修

第3节交流电路中的电容和电感学 习 目 标知 识 脉 络1.电感、电容对交变电流的阻碍作用(重点)2.感抗的概念及影响感抗大小的因素(难点)3.容抗概念及影响容抗大小的因素(难点)4.利用电感和电容对交变电流的影响分析交变电路(重点)电 容 、 电 感 对 直 流 和 交 流 的 影 响1实验电路如图331所示，将双刀双掷开关S分别接到电压相等的直流电源和交流电源上，观察灯泡的亮暗(三只灯泡相同)图3312实验现象L1L2L3直流电源(S2断开)亮不亮亮交流电源(S2断开)亮较亮较暗交流电源(S2闭合)亮亮较暗3.实验表明(1)电阻器对直流和交流的影响是相同的；(2)电容器不能让直流通过却能让交流通过，但对交流有一定的阻碍作用；(3)电感器既能让直流通过也能让交流通过，但对交流有一定的阻碍作用1电阻器对直流和交流的阻碍作用是不同的()2电感器对恒定电流不起阻碍作用()3电容器对交流电流不起阻碍作用()直流电路和交流电路中影响电压和电流关系的因素一样吗？【提示】不完全一样直流电路中影响电压和电流关系的是电阻，而交流电路中影响电压和电流关系的不仅有电阻，还有线圈的感抗与电容器的容抗，它们对交变电流表现出不同的行为，存在着不同的作用，有着本质的区别我们日常生活中使用的220 V交流的电容设备，如洗衣机等探讨1：这些电容设备的金属外壳是否需要接地？【提示】需要接地探讨2：为什么要接地？若不接地，有时触摸外壳会有什么感觉？【提示】与电源相连的机芯与金属外壳可以看做电容器的两个极板，交变电流能够通过这个“电容器”外壳上带有电荷，用手摸外壳，将电荷通过人体导入地下，人会感到“麻手”，虽然这点“漏电”不会造成人身危害，但为了在机芯与外壳间真的漏电时确保安全，电气设备外壳都应该接地1电容对交变电流的阻碍作用(1)实验演示及现象如图332所示，将白炽灯泡和电容器串联在电路中接通直流电源时，灯泡不亮；接通有效值与直流电源相同的交流电源时，灯泡亮图332(2)实验结论交变电流能够“通过”电容器(3)实验现象的本质直流不能“通过”电容器，是因为电容器两极板之间的绝缘介质阻隔了自由电荷的通过当把电容器接在交流电源两端，在交变电压的作用下当电源电压升高时，电容器充电，电路中形成充电电流，如图333甲所示；当电源电压降低时，电容器放电形成放电电流，如图乙所示在交变电压变化的一个周期内电容器交替进行充电放电，电路中就有了持续的交变电流，好像交变电流“通过”了电容器，实际上是自由电荷并没有从电容器两极板间通过图3332电感对交变电流的阻碍作用(1)实验演示及现象如图334所示，将电感器与白炽灯泡串联在电路中接通直流电源时，灯泡亮些；接通有效值与直流电源相同的交流电源时，灯泡变暗图334(2)实验结论电感器对交变电流有“阻碍”作用(3)实验现象的本质电感器是用金属导线绕制成的当直流电通过线圈时，由于电流不变，自感现象不会发生，线圈相当于导线，对直流电路没有影响交变电流通过线圈时，由于电流时刻都在变化，所以自感现象就会不断地发生，而自感电动势总是要阻碍线圈中原来电流变化的，所以电感器对交变电流有阻碍作用3归纳总结(1)电容器不能让直流电通过却能让交流电通过，但对交流电有一定的阻碍作用(2)电感器既能让直流电通过也能让交流电通过，但对交流电有一定的阻碍作用1直流电源的电压与交流电源电压的有效值相同，自感线圈的直流电阻不计，则灯泡发光最亮的是图335中的()图335【解析】电容C、电感L都对交流电有阻碍作用，故A、B两图中灯不是最亮的；C图中灯被短路，不亮；D图中电容C有隔直流作用所以D中灯泡最亮【答案】D 2如图336所示的电路中，正弦交流电压的有效值为220 V，则关于交流电压表的示数，以下说法中正确的是()图336A等于220 VB大于220 VC小于220 VD等于零【解析】虽然交变电流能通过电容器，但也受到阻碍作用，电容器与电阻串联，根据分压原理可知电阻两端的电压小于电源电压，电压表测的是电阻两端的电压，即电压表的示数小于220 V，故C正确【答案】C1电容器不允许直流电通过，允许交流电通过但对交流电有阻碍作用2电阻不计的线圈对直流电无阻碍作用，相当于短路，对交流电有阻碍作用电 容 器 的 容 抗 及 其 应 用1容抗电容器对交流有一定的阻碍作用2影响容抗的因素电容器的电容和交变电流的频率，电容越大，频率越高，容抗越小3实际应用隔直电容器“隔直流，通交流”高频旁路电容器“阻低频，通高频”1电容器在交变电路中，相当于一个电阻具有分压作用()2交流电的频率越低，电容器对其阻碍作用越大()3电容器是通直流、阻交流，通高频、阻低频()为什么电容器与直流电源相连时，不能形成持续的电流？【提示】当电容器与直流电源的两极相连接时，接通的瞬间因电容器充电产生瞬时电流，充电完毕后，电容器两极板间电压与电源两极间电压相等，电路中没有电流如图337所示的电路，当双刀双掷开关接通直流电源，灯泡不亮；当双刀双掷开关接通交流电源(电压有效值与直流电源相等)，灯泡亮了，当交变电流的频率变大时，灯泡亮度变亮图337探讨1：交流电源使灯泡亮了，交流电的自由电子真的通过电容器了吗？【提示】没有电容器在周期性交变电压的作用下，不断地充电、放电，电路中就会形成持续的交变电流；自由电子并不能通过电容器两极间的绝缘介质探讨2：为什么高频率的交变电流会使灯泡更亮些？【提示】电容器对交变电流有阻碍作用，频率越高阻碍作用越小1电容器对交变电流的阻碍作用对导线中形成电流的自由电荷来说，当电源电压推动它们向某一方向做定向运动时，电容器极板上积累的电荷却阻碍它们向该方向做定向运动，这就产生了电容对交流电的阻碍作用2容抗(1)定义：电容器对交变电流的阻碍作用(2)容抗的大小由电容器的电容和交变电流的频率共同决定电容器的电容越大，交变电流的频率越高，容抗就越小；电容器的电容越小，交变电流的频率越低，容抗就越大容抗XC，表示容抗与交变电流频率f和电容C都成反比(3)容抗XC的单位是欧姆，在交变电路中类似于一个电阻3电容器在电路中的作用(1)“隔直流，通交流”的作用：因为电容器两极板间是绝缘的，所以有“隔直”作用，而对交变电流，电容器交替进行充电、放电，电路中就有了电流，所以有“通交”作用如隔直电容器(2)“通高频，阻低频”的作用：电容较小的电容器，对高频交流电的容抗小，阻碍小；对低频交流电的容抗大、阻碍大因此这种电容器用来“通高频、阻低频”，如高频旁路电容器4电容器对交变电流作用的应用(1)隔直电容器，如图338所示，作用是“通交流、隔直流”，因为直流电不能通过电容器，交流电能“通过”电容器起这样作用的电容器电容要大些图338图339(2)高频旁路电容器，如图339所示，作用是“通高频、阻低频”，因为对不同频率的交流电，频率越高，容抗越小，频率越低，容抗越大，即电容对低频交变电流阻碍作用大，对高频交变电流阻碍作用小起这样作用的电容器电容要小些3关于电容器能够通交变电流的原因，下列说法正确的是()A当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有电流B当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，电路中才有电流C在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动D以上说法均不正确【解析】当把电容器接到交流电源上时，因为电流的大小和方向随时间做周期性变化，使电容器交替充电、放电，电路中就有了电流所以只有选项B正确【答案】B4(多选)电容器对交变电流影响的以下说法中正确的是()A电容器对交变电流有阻碍作用B电容器对交变电流的阻碍作用越小，容抗越大C电容器具有“通直流、隔交流，通低频、阻高频”的作用D电容器的电容越大、交变电流的频率越高，电容器对交变电流的阻碍作用就越小【解析】电容器对交变电流有阻碍作用，这种阻碍作用与交变电流的频率和电容器的电容有关，频率越高，电容越大，阻碍作用越小【答案】AD5(多选)如图3310所示，平行板电容器与灯泡串联，接在交流电源上的灯泡正常发光，则()图3310A把电介质插入电容器，灯泡一定变亮B把电容器两极板距离增大，灯泡一定变亮C使电容器两极板正对面积减小，灯泡一定变亮D使交流电频率增加，灯泡变亮【解析】由电容器电容的决定式C可知：插入电介质，电容C增大；极板间距离d增大，C减小；减小两极板正对面积，C减小因电容越大，容抗越小，对交变电流的阻碍作用越小，故A正确，B、C错；电容器具有“通高频、阻低频”的作用，交流电频率越高，对电流阻碍作用越小，故D正确【答案】AD电容器及其电容的特点1当电容器与直流电源相连时，接通的瞬间因电容器充电产生瞬时电流充电完毕后，电容器两极板间电压与电源两极间电压相等，电路中没有电流，但是当电容器与交流电源相连时，由于交流电压不断变化，所以电容器不断充电、放电，形成充、放电电流2电容器的电容是由电容器本身结构决定的，与电源的频率无关当电源频率升高时，电路中充、放电速度加快，容抗减小，电流增大，灯泡变亮 电 感 器 的 感 抗 及 其 应 用1感抗电感对交流的阻碍作用2影响感抗的因素电感器的自感系数和交变电流的频率自感系数越大、交变电流的频率越高，感抗越大3实际应用低频扼流圈“阻交流，通直流”高频扼流圈“阻高频，通低频”1电感对交变电流阻碍作用越大，感抗就越小()2交流电的频率越低，电感器对其的阻碍作用越弱()3高频扼流圈比低频扼流圈的匝数多，自感系数大()纯电感线圈对交流电流和直流电流都有阻碍作用吗？【提示】纯电感线圈对交流电流有阻碍作用，而对直流电流没有阻碍作用如图3311所示，把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上，取直流电源的电压与交流电压的有效值相等图3311探讨1：对比两种情况下灯泡的亮度有什么不同？说明了什么？【提示】甲图中灯泡比乙图中灯泡更亮，说明电感器对交变电流有阻碍作用探讨2：乙图中换用自感系数更大的线圈或调换频率更高的交流电源，灯泡的亮度有何变化？说明了什么？【提示】不论是换用自感系数更大的线圈还是调换频率更高的交流电源，灯泡均变得更暗，说明线圈的自感系数越大，交流电的频率越高，线圈对交流电的阻碍作用越大1电感器对交变电流阻碍作用的原因交变电流通过线圈时，由于交变电流的大小和方向随时间做周期性变化，线圈的自感电动势要阻碍电流的这种变化，这就是电感对交变电流的阻碍作用2感抗电感线圈对电流的阻碍作用感抗用“XL”表示，XL2fLL.其中f是交流电的频率，L是线圈的自感系数3感抗与电感的关系电感线圈对交变电流阻碍作用的大小用感抗来表示，线圈的自感系数(电感)越大，交变电流的频率越高，产生的自感电动势就越大，感抗就越大，对交变电流的阻碍作用也就越大4线圈(扼流圈)的分类根据线圈对交流电的阻碍作用不同分类：(1)低频扼流圈构造：闭合铁芯、绕在铁芯上的线圈特点：匝数多、自感系数L大、电阻很小它对低频交流会产生很大的阻碍作用，而对直流的阻碍作用则较小，故低频扼流圈的作用为“阻交流、通直流”(2)高频扼流圈构造：它的线圈有的是绕在圆柱形的铁氧体芯上或空心特点：匝数少，自感系数L小它只对频率很高的交流产生很大的阻碍作用，而对低频交流的阻碍作用较小，故高频扼流圈的作用为“阻高频、通低频”6(多选)关于电感对交变电流的影响，以下说法中正确的是()A电感对交变电流有阻碍作用B电感对交变电流阻碍作用的大小叫感抗C电感对某一频率的交变电流的阻碍作用跟线圈的自感系数无关D线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的阻碍作用就越大【解析】电感对交变电流有阻碍作用，这种阻碍作用叫做感抗，与线圈的自感系数有关，自感系数越大，交变电流的频率越高，这种阻碍作用就越大，A、B、D均正确，C错误【答案】ABD7(多选)如图3312所示电路中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u220sin 100t V，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的是()图3312A电流表示数增大B电压表示数增大C灯泡变暗D灯泡变亮【解析】由u220sin 100t V可得电源原来的频率为f Hz50 Hz.当电源频率由原来的50 Hz增为100 Hz时，线圈的感抗增大；在电压的有效值不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错灯泡的电阻R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率减小，灯泡变暗，选项C正确，D错电压表与电感线圈并联，电压表的示数为电感线圈两端的电压UL；设灯泡两端电压为UR，则电源电压的有效值UULUR，因URIR，故电流减小时，UR减小，因电源电压保持不变，故UL增大，选项B正确【答案】BC8如图3313所示，电路中完全相同的三只灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联然后再并联到220 V、50 Hz的交流电路上三只灯泡亮度恰好相同若保持交变电压不变，将交变电流的频率增大到60 Hz，则发生的现象是()图3313A三灯亮度不变B三灯均变亮Ca不变、b变亮、c变暗Da不变、b变暗、c变亮【解析】当交变电流的频率增大时，线圈对交变电流的阻碍作用增大，通过灯泡b的电流将因此而减小，所以灯泡b的亮度将变暗；而电容对交变电流的阻碍作用则随交变电流频率的增大而减小，即流过灯泡c的电流增大，所以灯泡c将变亮由于电阻的大小与交变电流的频率无关，流过灯泡a的电流不变，因此其亮度也不变【答案】D电阻(R)、感抗(XL)、容抗(XC)的区别电阻感抗容抗在电路中的特点对直流、交流有相同的阻碍作用“阻交流、通直流”，“阻高频、通低频”“隔直流、通交流”，“阻低频、通高频”决定公式RXL2fLXC电能的转化与做功电流通过电阻做功，电能转化为内能电能和磁场能反复转化电能与电场能反复转化学业分层测评(九)(建议用时：45分钟)学业达标1.如图3314所示，白炽灯和电容器串联后接到交流电源两端，当交变电流的频率增大时()图3314A电容器电容增大B电容器电容减小C电灯变暗D电灯变亮【解析】电容器的电容是由电容器本身结构决定的，与电源的频率无关，故选项A、B错误；当电源频率增大时，电路中充、放电速度加快，容抗减小，电流增大，电灯变亮故正确选项为D.【答案】D2关于感抗，下列说法中不正确的是()A感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势，阻碍电流的变化B感抗的大小不仅与自感系数有关，还与电流的频率有关C感抗虽然对交变电流有阻碍作用，但不消耗能量D感抗是由线圈的电阻产生的【解析】交变电流通过线圈时，由于电流时刻变化，在线圈中产生自感电动势，自感电动势总是阻碍电流的变化，这就是产生感抗的原因，选项A正确，选项D错误；自感系数越大，交变电流频率越高，感抗越大，选项B正确；电感不是耗能元件，它储存的能量用来与电能转换，并不消耗能量，选项C正确【答案】D3(多选)关于交流电路中的扼流圈，下列说法正确的是()A扼流圈是利用电感线圈对交流的阻碍作用来工作的B高频扼流圈的作用是允许低频交流通过，而阻碍高频交流通过C低频扼流圈的作用是不仅要阻碍高频交流通过，还要阻碍低频交流通过D高频扼流圈的电感比低频扼流圈的电感大【解析】扼流圈是利用变化的电流通过线圈时，产生自感电动势，从而来阻碍电流的变化的，故选项A正确；高频扼流圈是“通低频、阻高频”，故选项B正确；低频扼流圈是“阻交流、通直流”，故选项C正确；高频扼流圈比低频扼流圈自感系数小，故选项D错误【答案】ABC4(多选)如图3315所示，是由交流电源供电的线路，如果交变电流的频率增大，则()图3315A线圈L的自感系数增大B线圈L的感抗增大C电路中的电流增大D灯泡变暗【解析】自感系数由线圈本身决定，与交变电流频率无关，选项A错误；当交变电流频率增大时，线圈L的感抗增大，选项B正确；感抗增大对交变电流的阻碍作用增大，使电路中电流减小，灯泡变暗，选项C错误，选项D正确故正确答案为B、D.【答案】BD5(多选)在交流电路中，下列说法正确的是()A影响电流与电压关系的，不仅有电阻，还有电感和电容B电感对交变电流有阻碍作用，是因为交变电流通过电感线圈时，线圈中产生自感电动势阻碍电流的变化C交变电流能通过电容器，是因为交变电压的最大值大于击穿电压，电容器被击穿了D电容器的电容越大，交变电流的频率越高，容抗就越大【解析】交变电流能通过电容器是因为交流电路中电容器的两极加上交变电压，两极板上不断进行充、放电，电路中产生电流，表现为交变电流“通过”了电容器，故选项C错误电容器的电容越大、交变电流的频率越高，容抗越小，选项D错误【答案】AB6下列说法中正确的是 ()A电感对交流的阻碍作用是因为电感器的电阻B电容对交流的阻碍作用是因为电容器的电阻C感抗、容抗和电阻一样，电流通过它们做功时都是电能转化为内能D在交变电路中，电阻、感抗、容抗可以同时存在【解析】交变电流通过线圈时，在线圈上产生自感电动势，对电流变化起到阻碍作用，A错；交流电通过电容器时，电容器两极板间的电压与电源电压相反，阻碍了电流的流动，B错；电流通过它们做功时，只有在电阻上产生焦耳热，在线圈上产生磁场能，在电容器上产生电场能，C错；在交变电路中，电阻、感抗、容抗可以同时存在，D正确【答案】D7下列关于电容器、电感线圈在电路中的作用的说法不正确的是()A交流电的频率越高，电流“通过”电容器的能力越强B交流电的频率越高，电流“通过”电感线圈的能力越弱C电容器在电路中的作用是通直流阻交流D电感线圈在电路中的作用是通低频阻高频【解析】交流电频率越高，电容器容抗越小，电流(荷)通过电容器的能力越强，故A对；交流电频率越高，电感线圈感抗越大，电流通过电感线圈的能力越弱，故B对；电容器在电路中的作用是“隔直流，通交流”，故C错；电感线圈的作用“通低频，阻高频”、“通直流，阻交流”，故D对故选C.【答案】C8(多选)某兴趣小组在课下用同一灯泡和电容器、电感器及直流电源和有效值等于直流的交流电源，先后完成了如图3316a、b、c、d所示实验，关于S闭合后现象的说法中正确的是() 【导学号：78870061】图3316Aa、b中小灯泡都不会发光Ba中灯泡不发光，b中小灯泡会发光Cc、d中小灯泡都发光，且明亮程度相同Dc中灯泡发光，d中灯泡发光较暗，甚至看不到发光【解析】直流不能通过电容器，交流可以通过电容器，A错，B对；电感对直流没有感抗，但对交流有明显感抗，C错，D对【答案】BD能力提升9如图3317所示，在电路两端加上正弦式交流电，保持电压有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是灯1变亮，灯2变暗，灯3不变，则M、N、L中所接元件可能是() 【导学号：78870062】图3317AM为电阻，N为电容器，L为电感线圈BM为电感线圈，N为电容器，L为电阻CM为电容器，N为电感线圈，L为电阻DM为电阻，N为电感线圈，L为电容器【解析】当交变电流的频率增大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，由灯1变亮，灯2变暗可知M为电容器，N为电感线圈，而电阻与交变电流的频率无关，故L为电阻，C正确【答案】C10“二分频”音箱内有高、低两个扬声器音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动图3318为音箱的电路简化图，高、低频混合电流由a、b端输入，L是线圈，C是电容器则下列说法中正确的是()图3318A甲扬声器的高音扬声器BC的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器CL的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器D乙扬声器的振幅一定大【解析】由于电感器“阻高频，通低频”，所以甲扬声器通过的是低频电流，因此甲扬声器是低音扬声器，故选项A、C均错误；电容器“阻低频，通高频”，所以乙扬声器通过高频电流，应为高音扬声器，所以选项B正确；振幅与频率无直接关系，故选项D错误【答案】B11如图3319所示，AO输入的信号，是有直流电的交变电流图3319(1)现要求信号到达BO端没有直流电压，需要在AB端接入一个什么元件？该元件的作用是什么？(2)若要求信号到达BO端只有直流电压，而没有交流电压，则应在AB端接入一个什么元件？该元件的作用是什么？ 【导学号：78870063】【解析】(1)因为BO端不需要直流电，只需要交流电，故根据电容有“通交隔直”的作用，应在AB端接入一个电容器C，该电容器对直流电有阻碍作用，交流电可以通过(2)因为BO端不需要交流电，只需要直流电，故根据电感有“通直阻交”的作用，应在AB端接入一个电感线圈L，该线圈对交流电有阻碍作用，直流电可以通过【答案】见解析12如图3320所示的甲、乙、丙三种电路是电子技术中的常用电路，a、b是输入端，其中高频成分用“”表示，低频成分用“”表示，直流成分用“”表示，则甲、乙、丙负载R上得到的电流的主要特征各是什么？ 【导学号：78870064】图3320【解析】甲：低频成分因电容器有隔直流作用，C较大时，低频易通过乙：低频成分因电容器对高频有旁路作用，C较小，通高频，阻低频丙：直流成分因电容器有旁路作用和隔直作用，C越大时，容抗越小，低频成分越容易通过旁路【答案】见解析15