2017版高考物理二轮复习计算题41分练(1)

计算题41分练(5)19(9分)如图1甲所示，质量为m1 kg的物体置于倾角为37、固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力，t11 s时撤去拉力，物体运动的部分vt图象如图乙所示，试求：(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)图1(1)拉力F的大小；(2)t4 s时物体的速度v的大小。解析(1)设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知Fmgsin mgcos ma1撤去力后，由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma2根据图乙可知：a120 m/s2，a210 m/s2代入解得F30 N，0.5。(2)设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，v1a2t2，解得t22 s则物体沿着斜面下滑的时间为t3tt1t21 s设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma3a32 m/s2t4 s时速度va3t32 m/s。答案(1)30 N(2)2 m/s20(20169月金华十校联考)(12分)在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏。如图2所示，将一质量为0.1 kg的钢球放在O点，用弹射装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB运动，BC段为一段长为L2.0 m的粗糙平面，DEFG为接球槽。圆弧OA和AB的半径分别为r0.2 m，R0.4 m，小球与BC段的动摩擦因数为0.7，C点离接球槽的高度为h1.25 m，水平距离为x0.5 m，接球槽足够大，g取10 m/s2。求：图2(1)要使钢球恰好不脱离圆弧轨道，钢球在A点的速度vA多大？在B位置对半圆轨道的压力多大？(2)要使钢球最终能落入槽中，弹射速度v0至少多大？解析(1)要使钢球恰好不脱离圆弧轨道：对最高点A：mg由式可得：vA2 m/s钢球从A到B的过程：mg2Rmvmv在B点：FNmg联立可得：FN6 N根据牛顿第三定律可得：钢球在B位置对半圆轨道的压力为6 N(2)要使钢球能落入槽中，C点速度至少为vc，从C到D小球做平抛运动水平方向：xvCt，竖直方向：hgt2由可得：vC1 m/s假设钢球在A点的速度恰为vA2 m/s时，钢球可运动到C点，且速度为vC从A到C：mg2RmgLmvC2mv可得：vC20故：当钢球在A点的速度恰为vA2 m/s时，钢球不可能到达C点，更不可能平抛入槽。要使钢球最终能落入槽中，需要更大的弹射速度，才能使钢球既满足不脱离圆弧轨道，又能落入槽中。从O到C：mgRmgLmvmv联立可得：v0m/s答案(1)2 m/s6 N(2)m/s22(加试题)(10分)如图3所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和cd相距L0.2 m，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m10 g，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R0.2 (竖直金属导轨电阻不计)，PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，g取10 m/s2。图3(1)若将PQ杆固定，让MN杆在竖直向上的恒定拉力F0.18 N的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度B01.0 T，杆MN的最大速度为多少？(2)若将MN杆固定，MN和PQ的间距为d0.4 m，现使磁感应强度从零开始以0.5 T/s的变化率均匀地增大，经过多长时间，杆PQ对地面的压力为零？解析(1)MN杆切割磁感线产生的电动势为：E1B0Lv由闭合电路欧姆定律得：I1MN杆所受安培力大小为：F安B0I1L对MN杆应用牛顿第二定律得：FmgF安ma当MN杆速度最大时，MN杆的加速度为零，联立得MN杆的最大速度为：vm m/s0.8 m/s。(2)感应电动势为：E2由闭合电路欧姆定律得：I2t时刻的磁感应强度为：BtPQ杆受力平衡：mgBI2L联立得：t s10 s。答案(1)0.8 m/s(2)10 s23(加试题)(10分)如图4所示，在平面直角坐标系xOy内，第象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场， y0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(2h，h)点以速度v0水平向右射出，经过坐标原点O处射入第象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场。已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h，2h)，不计粒子的重力，求：图4(1)电场强度E的大小以及带电粒子从O点射出匀强电场时与水平方向夹角的正切值；(2)磁感应强度B的大小；(3)带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间t。解析(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，由平抛运动规律及牛顿运动定律得2hv0that2又qEma联立解得E设粒子到达O点时的速度为v，沿y轴正方向的分速度为vy则有vyatv0，vv0速度v与x轴正方向的夹角满足tan 1即45，因此粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场。(2)又因为粒子垂直于PN射出磁场，所以P点为圆心，轨道半径Rh由牛顿第二定律有qvBm联立解得B。(3)带电粒子在电场中运动的时间t1，从O点运动到磁场边界的时间t2，在磁场中运动的时间：t3带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间t t1t2t3(3)。答案(1)1(2)(3)(3)5