2017版高考数学一轮总复习第8章立体几何初步第一节空间几何体的结构及其三视图直观图AB卷文新人教A版

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资源描述
【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第8章 立体几何初步 第一节 空间几何体的结构及其三视图、直观图AB卷 文 新人教A版1.(2014新课标全国,8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是()A.三棱锥 B.三棱柱C.四棱锥 D.四棱柱解析由题图可知,该几何体的三视图为一个三角形,两个四边形,分析可知该几何体为三棱柱,故选B.答案B2.(2014新课标全国,6)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm,高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()A. B.C. D.解析由三视图可知该零件是一个底面半径为2、高为4的圆柱和一个底面半径为3、高为2的圆柱的组合体,所以该组合体的体积V122432234,原来的圆柱体毛坯的体积为V32654,则切削掉部分的体积为V2543420,所以切削掉部分的体积与原来的圆柱体毛坯体积的比值为.故选C.答案C1.(2015北京,7)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为()A.1 B.C. D.2解析四棱锥的直观图如图所示,PC平面ABCD,PC1,底面四边形ABCD为正方形且边长为1,最长棱长PA.答案C2.(2015重庆,5)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.2 B.C. D.解析该几何体由一个圆柱和一个从轴截面截开的“半圆锥”组成,其体积为V1221212.答案B3.(2015陕西,5)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.3 B.4C.24 D.34解析由三视图可知原几何体为半圆柱,底面半径为1,高为2,则表面积为:S212212222443.答案D4.(2015浙江,2)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是()A.8 cm3 B.12 cm3C. cm3 D. cm3解析由三视图可知该几何体是由棱长为2 cm的正方体与底面为边长为2 cm正方形、高为2 cm的四棱锥组成,VV正方体V四棱锥8 cm3 cm3 cm3.故选C.答案C5.(2015福建,9)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于()A.82 B.112C.142 D.15解析该几何体为底面是直角梯形的直四棱柱.S表2(12)12121222112,故选B.答案B6.(2014辽宁,7)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.8 B.8C.8 D.82解析该几何体是一个正方体截去两个四分之一圆柱形成的组合体,其体积V2312228,故选C.答案C7.(2014浙江,3)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()A.72 cm3B.90 cm3 C.108 cm3D.138 cm3解析由三视图可知,该几何体的直观图如图所示,则该几何体的体积VV四棱柱V三棱柱46343390(cm3).答案B8.(2013四川,2)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()A.棱柱 B.棱台C.圆柱 D.圆台解析从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆,正视图与侧视图为等腰梯形,故此几何体为圆台.答案D9.(2013湖南,7)已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于()A. B.1C. D.解析如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的俯视图为ABCD,侧视图为BB1D1D,此时满足其面积为,故该正方体的正视图应为AA1C1C.又因AC,故其面积为.答案D10.(2013山东,4)一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正视图如图所示,则该四棱锥侧面积和体积分别是()A.4,8 B.4,C.4(1), D.8,8解析由题意知该四棱锥为正四棱锥,其底面边长为2,正四棱锥的高为2,故侧面三角形的高为.所以该四棱锥的侧面积为424,体积为222,故答案为B.答案B11.(2013广东,6)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是()A. B.C. D.1解析由三视图可知该三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形,高为2.由锥体的体积公式可知V112.故选B.答案B12.(2013江西,8)一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.2009 B.20018C.1409 D.14018解析该几何体的直观图是由一个长方体和圆柱的一半所组成的(如图).其中长方体的长、宽、高分别为10、4、5,圆柱的底面半径为3,高为2.从而该几何体的体积V10543222009,故选A.答案A13.(2013辽宁,10)已知直三棱柱ABCABC的6个顶点都在球O的球面上.若AB3,AC4,ABAC,AA112,则球O的半径为()A. B.2C. D.3解析由题意知,该三棱柱可以看作是长方体的一部分,且长方体的三条棱长为3、4、12,又三棱柱的外接球即为长方体的外接球,(2R)23242122132,R.故选C.答案C14.(2015天津,10)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为_m3.解析由所给三视图可知,该几何体是由相同底面的两圆锥和一圆柱组成,底面半径为1,圆锥的高为1,圆柱的高为2,因此该几何体的体积V2121122.答案15.(2014北京,11)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为_.解析三视图所表示的几何体的直观图如图所示.结合三视图知,PA平面ABC,PA2,ABBC,AC2.所以PB,PC2,所以该三棱锥最长棱的棱长为2.答案216.(2013陕西,12)某几何体的三视图如图所示,则其表面积为_.解析由三视图可知该几何体为半径为1的球体的一半,所以表面积为412123.答案317.(2012湖北,15)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_.解析该几何体是由3个圆柱构成的几何体,故体积V222112412.答案128
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