2017春九年级数学下册1.5第1课时抛物线形二次函数试题新版湘教版

15二次函数的应用第1课时抛物线形二次函数知识要点抛物线形二次函数知识点步骤关键点根据抛物线的实际问题建模(如拱桥、运动的物体构成的抛物线等)(1)审题；(2)建立合适的_；(3)结合坐标系，利用二次函数的图象与性质求解；(4)通过函数值、对称轴、_坐标等方面知识转化方程，达到解决实际问题的目的.若题目中未给出坐标系，则需要建立坐标系求解，建立的原则：所建立的坐标系要使求出的二次函数表达式比较简单；使已知点所在的位置适当(如在x轴、y轴、原点、抛物线上等)，方便求二次函数、表达式和之后的计算求解.2 某桥洞是呈抛物线形状，它的截面在平面直角坐标系中如图所示，现测得水面宽AB16m，桥洞顶点O到水面距离为16m，当水面上升7m时，水面宽为12m.分析：设这条抛物线的解析式为yax2(a0)由已知抛物线经过点B(8，16)，可求出抛物线的解析式当水面上升7m时到达CD处，则点C的纵坐标为9，即可设点C的坐标为(x，9)(x0)，将C点坐标代入抛物线解析式，可求出x，即可得水面宽CD2|x|m.方法点拨：先用待定系数法求解抛物线解析式，设出相应点的坐标，根据点与抛物线的位置关系，解决实际问题 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(米)与运动时间t(秒)之间的关系式为h30t5t2，那么小球抛出 3 秒后达到最高点分析：在关系式h30t5t2中，通过配方法，求出h的最大值，使h取得最大值的t值即为所求方法点拨：解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，利用二次函数的性质就能求出结果，注意利用配方法解决问题1如图是一个抛物线形拱桥，量得两个数据，则会以顶点为原点建立直角坐标系，并可求得其解析式为_.2比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系yx2x，则羽毛球飞出的水平距离为5米参考答案:要点归纳知识要点：平面直角坐标顶点典例导学例112例23当堂检测1顶点yx22.5