高考数学二轮复习 第1部分 小题速解方略—争取高分的先机 专题三 三角函数与解三角形 1 三角恒等变换与求值限时速解训练 理

限时速解训练八三角恒等变换与求值(建议用时40分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1已知sin，那么cos ()ABC. D.解析：选C.sinsincos .2若tan ，tan()，则tan ()A. B.C. D.解析：选A.tan tan，故选A.3设cos(80)k，那么tan 100()A. BC. D解析：选B.sin 80，所以tan 100tan 80，故选B.4已知sin cos ，(0，)，则tan ()A1 BC. D1解析：选D.法一：由sin cos 得(sin cos )212sin cos 2，即2sin cos 1，又因为(0，)，则当cos 0时，sin 1，不符合题意，所以cos 0，所以1，解得tan 1，故选D.法二：由sin cos 得：sin，即sin1，0，即故tan 1，故选D.5若，则sin cos ()A BC D.解析：选B.法一：由，得2(sin cos )sin cos ，即tan 3.又sin cos ，故选B.法二：由题意得，即48sin cos 12sin cos 10sin cos 3即sin cos ，故选B.6若，sin 2，则tan ()A. B.C2 D.解析：选C.法一：sin 22sin cos ，且sin2cos21，sin cos ，sin cos ，sin ，cos ，tan 2，故选C.法二：由知tan 1，sin 2，解得tan (舍)或tan 2.7在ABC中，若3cos25sin24，则tan Atan B等于()A4 B.C4 D解析：选B.由条件得354，即3cos(AB)5cos C0，所以3cos(AB)5cos(AB)0，所以3cos Acos B3sin Asin B5cos Acos B5sin Asin B0，即cos Acos B4sin Asin B，所以tan Atan B，故选B.8已知为第二象限角，sin ，则sin的值等于()A. B.C. D.解析：选A.为第二象限角，sin ，所以cos ，则sin，故选A.9若是第四象限角，tan，则cos()A. BC. D解析：选D.由题意知，sin，coscossin.10(2016贵州贵阳检测)已知sin，则cos的值是()A. B.C D解析：选D.cos2cos212sin2121.11已知满足sin ，那么sinsin的值为()A. BC. D解析：选A.原式sincossincos 2(12sin2)，故选A.12(2016山西运城质检)已知向量a，b(4,4cos )，若ab，则sin()A BC. D.解析：选B.ab，ab4sin4cos 2sin 6cos 4sin0，sin.sinsin.二、填空题(把答案填在题中横线上)13. 已知tan(3x)2，则_.解析：tan(3x)tan(x)tan x2，故tan x2.故3.答案：314若tan 2，则2sin23sin cos _.解析：法一：原式cos2(2tan23tan )(2tan23tan )(22232).法二：原式.答案：15已知，tan，则sin cos _.解析：依题意，解得tan ，因为sin2cos21且，解得sin ，cos ，故sin cos .答案：16已知，cos()，sin()，则sin cos 的值为_解析：根据已知得sin()，cos()，所以sin 2sin()()sin()cos()cos()sin()，所以(sin cos )21sin 21.因为，所以sin cos 0，所以sin cos .答案：