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第三章 收益率,1,本章目的,了解收益率的含义和分类，掌握现金流分析和能唯一确定收益率的几种情形，熟悉现金流对收益率的影响，熟练计算各种收益率,2,本章重点,现金流的分析 各种收益率的计算,3,第三章 收益率,3.1 收益率 3.2 收益率的应用,4,3.1 收益率,现金流分析 收益率的定义 再投资收益率,5,现金流分析,若在时刻 处的现金流入量为 ，现金流出量为 ，则在 时刻的净现金流量为 。如果 ，则在时刻 有净现金流入；如果 ，则在时刻 有净现金流出。,6,3.1 收益率,现金流分析 收益率的定义 再投资收益率,7,收益率的定义,假设V(0)=0，即,，,定义,注,8,关于收益率存在性和唯一性的结论,收益率随着现金流的不同可能会产生各种意想不到的结果，这与现金流的分布有关。一般而言，如果在整个投资期限内现金流的方向只改变一次，则收益率必然是唯一的 若在0n1内各发生现金流的时刻，投资（包括支出及回收，总称为投资）的积累额大于0，则该现金流的收益是唯一的,9,3.1 收益率,现金流分析 收益率的定义 再投资收益率,10,再投资收益率,当ij时，,11,标准年金各次付款产生的利息的再投资收益率为j,当ij时，,12,第三章 收益率,3.1 收益率 3.2 收益率的应用,13,3.2 收益率的应用,基金收益率 时间加权收益率 投资组合法与投资年法 资本预算 收益曲线,14,基金收益率,aib：在时刻b至a+b之间单位投资的收益，,考虑一个期间的投资基金收益率，引入符号：,A：期初基金的资本量,B：期末基金的本利和,I：投资期内基金所获得的收入,Ct：t时刻投入基金的资金量，0t1,C：在此期间内注入的资金之和，即,其中a0，b0，0a+b1,15,则有,B=A+C+I,假设投资期内基金所获得的收入是在期末支付，则有,假设按照复利进行计算，则有,可以通过迭代法求出i的值，即为基金的收益率,16,因为0t1，,，,所以可以用,作为复利计算的初始值开始迭代计算。,17,18,3.2 收益率的应用,基金收益率 时间加权收益率 投资组合法与投资年法 资本预算 收益曲线,19,时间加权收益率,20,定义这个时期内的时间加权投资收益率为,21,3.2 收益率的应用,基金收益率 时间加权收益率 投资组合法与投资年法 投资组合法 投资年法 资本预算 收益曲线,22,投资组合法,投资组合法就是计算出一个基于整个基金所得的平均收益率，然后根据每个帐户所占比例与投资时间长度分配基金收益。,采用这种方法，无论每个投资者是何时开始投资的，在每个投资年度的年收益率都是相同的,在短时间内该方法简单易行。但如果投资期限较长，特别是利率变动较大时，采用平均利率的方法就可能会带来很大的不公平,注,注,23,3.2 收益率的应用,基金收益率 时间加权收益率 投资组合法与投资年法 投资组合法 投资年法 资本预算 收益曲线,24,投资年法,投资年法在分配收益时要考虑投资的时间和分配收益的时间。若收益率上升，则新投入资金的收益率会超过按投资组合法计算的收益率。,注,25,3.2 收益率的应用,基金收益率 时间加权收益率 投资组合法与投资年法 资本预算 收益率法 净现值法 收益曲线,26,收益率法,根据投资的费用和利润目的，投资者首先确定一个最低可接受收益率。 在收益率高于最低可接受收益率的前提下，资金投放按照收益率从高到低依次投放，直至可用的资金全部用完或者已经没有符合要求的项目可以投资。,27,3.2 收益率的应用,基金收益率 时间加权收益率 投资组合法与投资年法 资本预算 收益率法 净现值法 收益曲线,28,净现值法,投资者根据最低可接受收益率计算各种投资方式的净现值。 对于净现值大于零的投资方式，按照收益从大到小依次投资，直至可用的资金全部用完或者已经没有符合要求的项目可以投资。 当投资收益率唯一时，两种方法得出的结果是一致的，但是当收益率不唯一时，净现值方法更为简单。 若从借款人的角度考虑，则同样上面的步骤，但是借款次序相反。,29,3.2 收益率的应用,基金收益率 时间加权收益率 投资组合法与投资年法 资本预算 收益曲线,30,收益曲线,通常，收益率会随着投资期限的长短变化而不同，收益率随投资期限变化的曲线称之为收益曲线。 一般情况下，投资期限越长，收益率越高，这种现象称为利率的期限结构。,31,即期利率与远期利率的关系 利率结构的理论解释 预期理论 市场中大多数人认为短期利率将会上升 流动性偏好 投资者为应付可能的财务支出，需要其资金保持较好的流动性，因而更喜欢进行短期投资，以尽早掌握、支配资金 通货膨胀溢价 投资者认为未来的通货膨胀具有很大的不确定性，且这种不确定性随着时间的增长而变大，因而投资期限越长就需要更高的利率以抵制可能的通货膨胀带来的损失,32,本章小结,收益率的定义及其计算方法 再投资模型 收益率的应用 基金收益率与时间加权收益率的定义 投资组合法与投资年法的区别和特点 利用收益率法和净现值法确定资本预算 利率期限结构的解释理论,33,
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