高考物理一轮复习 第十章 微专题69 电磁感应中的动力学和能量问题

电磁感应中的动力学和能量问题考点及要求：(1)力学知识：受力分析、运动分析和牛顿第二定律的应用()；(2)电学知识：串并联电路的特点、闭合电路欧姆定律和功能关系()1(多选)如图1所示，正方形金属线圈abcd平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以速度v匀速运动，线圈边长为L，电阻为R，质量为m，有一边界长度为2L的正方形磁场垂直于传送带，磁感应强度为B，线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是()图1A线圈穿出磁场时感应电流的方向沿abcdaB线圈进入磁场区域时受到水平向左的静摩擦力，穿出区域时受到水平向右的静摩擦力C线圈经过磁场区域的过程中始终受到水平向右的静摩擦力D线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为2(多选)如图2，足够长的光滑金属导轨倾斜放置，导轨宽度为l，下端与电阻R连接，其他电阻不计，匀强磁场垂直于导轨平面向上若金属棒ab垂直于导轨放置并以一定初速度v0从高处沿导轨下滑，则金属棒()图2A电流方向从a到bB刚开始下滑瞬间产生的电动势为Blv0C最终能匀速下滑D减少的重力势能一定等于电阻R产生的内能3如图3所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是()图3A金属棒在导轨上做匀减速运动B整个过程中电阻R上产生的焦耳热为C整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为D整个过程中金属棒克服安培力做功为4一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图4甲所示t0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图像如图乙所示已知线框质量m1 kg、电阻R1 ，以下说法错误的是()图4A线框做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2B匀强磁场的磁感应强度为2 TC线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为 CD线框边长为1 m5(多选)如图5所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力恒定，经时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率恒定，经时间t2后速度为v，加速度为a2，最终也以速度2v做匀速运动，则()图5At2t1 Bt2t1Ca22a1 Da23a16(多选)如图6甲所示，在竖直平面内有一单匝正方形线圈和一垂直于竖直平面向里的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场上、下边界AB和CD均水平，线圈的ab边水平且与AB间有一定的距离现在让线圈无初速度自由释放，图乙为线圈从自由释放到cd边恰好离开CD边界过程中的速度时间关系图像已知线圈的电阻为r，且线圈平面在线圈运动过程中始终处在竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g，则根据图中的数据和题中所给物理量可得()图6A在0t3时间内，线圈中产生的热量为B在t2t3时间内，线圈中cd两点之间的电势差为零C在t3t4时间内，线圈中ab边电流的方向为从b流向aD在0t3时间内，通过线圈回路的电荷量为7(多选)如图7所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，PQ为两磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1B，B22B，一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到在每个磁场中各有一半的面积时，线框的速度为，则下列判断正确的是()图7A此过程中通过线框截面的电荷量为B此过程中线框克服安培力做的功为mv2C此时线框的加速度为D此时线框中的电功率为8如图8甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R0.40 的电阻，质量为m0.01 kg、电阻为r0.30 的金属棒ab紧贴在导轨上现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g10 m/s2(忽略金属棒ab运动过程中对原磁场的影响)，试求：图8(1)当t1.5 s时，重力对金属棒ab做功的功率；(2)金属棒ab从开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量；(3)磁感应强度B的大小9如图9甲所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径为r、圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为L，轨道的电阻不计在轨道的顶端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、电阻不计、质量为m的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力作用下，从静止匀加速运动到cd的时间为t0，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间图像如图乙(图中的F0、t0为已知量)，求：图9(1)金属棒做匀加速的加速度；(2)金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功答案解析1AD正方形金属线圈abcd穿出磁场区域时，磁通量减小，根据楞次定律，线圈中感应电流的方向沿abcda，选项A正确；线圈进入磁场区域时，bc边切割磁感线，产生感应电流的方向是cb，受到的安培力水平向左，根据二力平衡可知，静摩擦力水平向右，穿出区域时，ad边切割磁感线，产生da方向的感应电流，受到的安培力水平向左，根据二力平衡可知，线圈受到的静摩擦力水平向右，选项B错误；线圈abcd全部在磁场中运动时，不产生感应电流，线圈不受摩擦力作用，选项C错误；线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能W2F安L，选项D正确2BC由右手定则可知，感应电流方向从b到a，故A错刚开始下滑瞬间产生的电动势为Blv0，B正确由左手定则可知，棒下滑过程中受到的安培力方向沿斜面向上，棒可能一直匀速下滑，也可能先做加速度逐渐减小的变加速运动，再匀速下滑，还可能先减速，再匀速下滑，故C正确减少的重力势能等于电阻R产生的内能与棒增加的动能之和，故D错3D设某时刻金属棒的速度为v，则此时的电动势EBLv，安培力F安，由牛顿第二定律有F安ma，则金属棒做加速度减小的减速运动，选项A错误；由能量守恒定律知，整个过程中克服安培力做功等于电阻R和金属棒上产生的焦耳热之和，即W安Qmv，选项B错误，D正确；整个过程中通过导体棒的电荷量q，则金属棒在导轨上发生的位移x，选项C错误4D开始时，a m/s21 m/s2，A正确；由题图乙可知t1.0 s时安培力消失，线框刚好离开磁场区域，则线框边长：lat211.02 m0.5 m，D错误；由t1.0 s时，F3 N，Fma，vat1 m/s，得B2 T，B正确；qtt C C，C正确5BD由于两种情况下，最终棒都以速度2v匀速运动，此时拉力与安培力大小相等，则有：FF安BIL当拉力恒定，速度为v，加速度为a1时，根据牛顿第二定律有：Fma1由解得：a1.若保持拉力的功率恒定，速度为2v时，拉力为F，则有：PF2v，又FF安得：P则当速度为v时，拉力大小为：F1；根据牛顿第二定律得：F1ma2，解得：a2，所以a23a1，故C错误，D正确；当拉力的功率恒定时，随着速度增大，拉力逐渐减小，最后匀速运动时拉力最小，且最小值和第一种情况下拉力相等，因此最后都达到速度2v时，t1t2，故A错误，B正确6AC由题图乙知线圈在t1时刻进入磁场做匀速运动，线圈的边长为Lacbdv1(t2t1)在0t3时间内，只有在t1t2时间内线圈产生热量，产生的热量为QmgLmgv1(t2t1)又根据平衡条件得mg联立得Q，故A正确；在t2t3时间内，线圈中cd切割磁感线，两点之间的电势差等于感应电动势，不为零，故B错误；在t3t4时间内，线圈出磁场，磁通量减少，由楞次定律知线圈中ab边电流的方向为从b流向a，故C正确；在0t3时间内，通过线圈回路的电荷量为q，故D错误7ABC感应电动势为：E，感应电流为：I，电荷量为：qIt，解得：q，故A正确；由能量守恒定律得，此过程中回路产生的电能为：Emv2m()2mv2，故B正确；此时感应电动势：E2BaBaBav，线框电流为：I，由牛顿第二定律得：2BIaBIama加，解得：a加，故C正确；此时线框的电功率为：PI2R，故D错误8(1)0.7 W(2)0.26 J(3)0.1 T解析(1)金属棒ab先做加速度减小的加速运动，t1.5 s后以速度vt匀速下落由题图乙知vt m/s7 m/s由功率定义得t1.5 s时，重力对金属棒ab做功的功率PGmgvt0.01107 W0.7 W(2)在01.5 s，以金属棒ab为研究对象，根据动能定理得mghW安mv0解得W安0.455 J闭合回路中产生的总热量QW安0.455 J电阻R上产生的热量QRQ0.26 J(3)当金属棒ab匀速下落时，由平衡条件得mgBIL金属棒产生的感应电动势EBLvt则电路中的电流I代入数据解得B0.1 T9(1)(2)mgr解析(1)设棒到达cd的速度为v，产生电动势：EBLv；感应电流：I棒受到的安培力：F安BIL棒受到拉力与安培力的作用，产生的加速度：F0F安ma又vat0，所以：a(2)金属棒做匀速圆周运动，当棒与圆心的连线与竖直方向之间的夹角是时，沿水平方向的分速度：v水平vcos 棒产生的电动势：EBLv水平BLvcos 回路中产生正弦式交变电流，可得产生的感应电动势的最大值为EmBLv，有效值为E有效Em棒从cd到ab的时间：t根据焦耳定律Qt设拉力做的功为WF，由功能关系有WFmgrQ得WFmgr.