高考数学二轮复习 第一部分 专题篇 专题六 算法、复数、推理与证明、概率与统计 第三讲 概率课时作业 文

2017届高考数学二轮复习 第一部分 专题篇 专题六 算法、复数、推理与证明、概率与统计 第三讲 概率课时作业 文1(2016高考天津卷)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为()A.B.C. D.解析：先确定甲不输包含的基本事件，再根据概率公式计算事件“甲不输”包含“和棋”和“甲获胜”这两个互斥事件，所以甲不输的概率为.答案：A2(2016高考北京卷)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为()A. B.C. D.解析：先利用列举法列出事件所包含的基本事件，再利用古典概型的概率公式求解设另外三名学生分别为丙、丁、戊从5名学生中随机选出2人，有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，(乙，丙)，(乙，丁)，(乙，戊)，(丙，丁)，(丙，戊)，(丁，戊)，共10种情形，其中甲被选中的有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，共4种情形，故甲被选中的概率P.答案：B3(2016武汉调研)在区间0,1上随机取一个数x，则事件“log0.5(4x3)0”发生的概率为()A. B.C. D.解析：因为log0.5(4x3)0，所以04x31，即x1，所以所求概率P，故选D.答案：D4(2016广州五校联考)已知四边形ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为()A. B1C. D1解析：如图，依题意可知所求概率为图中阴影部分与长方形的面积比，即所求概率P1.答案：B5.(2016湖南东部六校联考)某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为()A. B.C. D.解析：依题意，平均数22，故优秀工人只有2人，从中任取2人共有15种情况，其中至少有1名优秀工人的情况有9种，故至少有1名优秀工人的概率P，故选C.答案：C6已知集合M1,2,3，N1,2,3,4定义映射f：MN，则从中任取一个映射满足由点A(1，f(1)，B(2，f(2)，C(3，f(3)构成ABC且ABBC的概率为()A. B.C. D.解析：集合M1,2,3，N1,2,3,4，映射f：MN有4364(种)，由点A(1，f(1)，B(2，f(2)，C(3，f(3)构成ABC且ABBC，f(1)f(3)f(2)，f(1)f(3)有3种选择，f(2)有3种选择，从中任取一个映射满足由点A(1，f(1)，B(2，f(2)，C(3，f(3)构成ABC且ABBC的事件有4312(种)，所求概率为.答案：C7(2016高考四川卷)从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是_解析：利用古典概型概率公式求解从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则有2,3；2,8；2,9；3,8；3,9；8,9；3,2；8,2；9,2；8,3；9,3；9,8，共12种取法，其中logab为整数的有(2,8)，(3,9)两种，故P.答案：8在面积为S的ABC内部任取一点P，则PBC面积大于的概率为_解析：如图，ABC面积为S，DEBC，并且，当点P在ADE内部时，PBC的面积超过，所以其概率P2.答案：9在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为_解析：设ACx，则BC12x(0x20，x212x200，解得2x3.841，所以有95%的把握认为月收入以55百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异(2)设月收入在55,65)的5人为A，B，a，b，c，其中A，B表示赞成者，a，b，c表示不赞成者从5人中选取2人的情况有：(A，B)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)，共10种，其中至少有一人赞成的有(A，B)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，共7种，故所求概率为P.