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2017届高考数学二轮复习 第一部分 专题篇 专题六 算法、复数、推理与证明、概率与统计 第三讲 概率课时作业 文1(2016高考天津卷)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为()A.B.C. D.解析:先确定甲不输包含的基本事件,再根据概率公式计算事件“甲不输”包含“和棋”和“甲获胜”这两个互斥事件,所以甲不输的概率为.答案:A2(2016高考北京卷)从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为()A. B.C. D.解析:先利用列举法列出事件所包含的基本事件,再利用古典概型的概率公式求解设另外三名学生分别为丙、丁、戊从5名学生中随机选出2人,有(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(甲,戊),(乙,丙),(乙,丁),(乙,戊),(丙,丁),(丙,戊),(丁,戊),共10种情形,其中甲被选中的有(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(甲,戊),共4种情形,故甲被选中的概率P.答案:B3(2016武汉调研)在区间0,1上随机取一个数x,则事件“log0.5(4x3)0”发生的概率为()A. B.C. D.解析:因为log0.5(4x3)0,所以04x31,即x1,所以所求概率P,故选D.答案:D4(2016广州五校联考)已知四边形ABCD为长方形,AB2,BC1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为()A. B1C. D1解析:如图,依题意可知所求概率为图中阴影部分与长方形的面积比,即所求概率P1.答案:B5.(2016湖南东部六校联考)某车间共有6名工人,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人从该车间6名工人中,任取2人,则至少有1名优秀工人的概率为()A. B.C. D.解析:依题意,平均数22,故优秀工人只有2人,从中任取2人共有15种情况,其中至少有1名优秀工人的情况有9种,故至少有1名优秀工人的概率P,故选C.答案:C6已知集合M1,2,3,N1,2,3,4定义映射f:MN,则从中任取一个映射满足由点A(1,f(1),B(2,f(2),C(3,f(3)构成ABC且ABBC的概率为()A. B.C. D.解析:集合M1,2,3,N1,2,3,4,映射f:MN有4364(种),由点A(1,f(1),B(2,f(2),C(3,f(3)构成ABC且ABBC,f(1)f(3)f(2),f(1)f(3)有3种选择,f(2)有3种选择,从中任取一个映射满足由点A(1,f(1),B(2,f(2),C(3,f(3)构成ABC且ABBC的事件有4312(种),所求概率为.答案:C7(2016高考四川卷)从2,3,8,9中任取两个不同的数字,分别记为a,b,则logab为整数的概率是_解析:利用古典概型概率公式求解从2,3,8,9中任取两个不同的数字,分别记为a,b,则有2,3;2,8;2,9;3,8;3,9;8,9;3,2;8,2;9,2;8,3;9,3;9,8,共12种取法,其中logab为整数的有(2,8),(3,9)两种,故P.答案:8在面积为S的ABC内部任取一点P,则PBC面积大于的概率为_解析:如图,ABC面积为S,DEBC,并且,当点P在ADE内部时,PBC的面积超过,所以其概率P2.答案:9在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20 cm2的概率为_解析:设ACx,则BC12x(0x20,x212x200,解得2x3.841,所以有95%的把握认为月收入以55百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异(2)设月收入在55,65)的5人为A,B,a,b,c,其中A,B表示赞成者,a,b,c表示不赞成者从5人中选取2人的情况有:(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),(a,b),(a,c),(b,c),共10种,其中至少有一人赞成的有(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),共7种,故所求概率为P.
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