高考数学三轮增分练 高考小题限时练1 理

高考小题限时练11若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A3，2 B3,2C3，3 D1,4答案A解析(1i)(23i)32iabi，a3，b2，故选A.2(2016山东)设集合Ay|y2x，xR，Bx|x210，Bx|1xb，B必为锐角，所以B.4某气象站天气预报的准确率为80%，则5次预报中至少有4次准确的概率约为()A0.2 B0.41C0.74 D0.67答案C解析5次预报中至少有4次准确这一事件是下面两个互斥事件之和：5次预报，恰有4次准确；5次预报都准确故5次预报，至少有4次准确的概率为C0.840.2C0.850.200.74.故选C.5点O为坐标原点，点F为抛物线C：y24x的焦点，点P为C上一点若|PF|4，则POF的面积为()A2 B2 C2 D4答案C解析由题意易知抛物线的焦点为F(，0)，|OF|.过P点作准线的垂线交准线于点M，则|PM|4.点F在线段PM上的射影记为点F，则|FM|2，故|FP|2.在RtPFF中，由勾股定理可知，|FF|2，故SPOF22.6已知等差数列an的前n项和为Sn，若a1a200，且A，B，C三点共线(该直线不过点O)，则S200等于()A100 B101C200 D201答案A解析因为A，B，C三点共线，所以a1a2001，所以S200200100.7某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A124 B188C28 D208答案D解析由三视图可得该几何体是平放的直三棱柱，该直三棱柱的底面是腰长为2的等腰直角三角形、侧棱长为4，所以表面积为22242242208，故选D.8若()n的二项展开式中的第5项是常数，则自然数n的值为()A6 B10C12 D15答案C解析Tk1C()nk()kC(1)k2kx，T5C24x.n120，n12.9(2016四川)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为()A9 B18 C20 D35答案B解析初始值n3，x2，程序运行过程如下：v1；i2，v1224；i1，v4219；i0，v92018.i1，跳出循环，输出v18，故选B.10(2016课标全国丙)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()A. B. C. D.答案C解析第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，所以总的基本事件的个数为15，密码正确只有一种，概率为，故选C.11(2016浙江)命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN*，使得nx2答案D解析原命题是全称命题，条件为xR，结论为nN*，使得nx2，其否定形式为特称命题，条件中改量词，并否定结论，只有D选项符合12函数f(x)xcos x2在区间0,4上的零点个数为()A4 B5 C6 D7答案C解析由f(x)xcos x20，得x0或cos x20.又x0,4，所以x20,16由于cos(k)0(kZ)，而在k(kZ)的所有取值中，只有，满足在0,16内，故零点个数为156.13若圆x2y2r2(r0)上有且只有两个点到直线xy20的距离为1，则实数r的取值范围是_答案(1，1)解析注意到与直线xy20平行且距离为1的直线方程分别是xy20和xy20，要使圆上有且只有两个点到直线xy20的距离为1，需满足在两条直线xy20和xy20中，一条与该圆相交且另一条与该圆相离，所以r，即1r0)，PA平面AC，BC边上存在点Q，使得PQQD，则实数a的取值范围是_答案2，)解析如图，连接AQ.PA平面AC，PAQD，又PQQD，PQPAP，QD平面PQA，于是QDAQ，在线段BC上存在一点Q，使得QDAQ，等价于以AD为直径的圆与线段BC有交点，1，a2.15已知函数f(x)x2mxln x是单调递增函数，则m的取值范围是_答案2，)解析依题意知，x0，f(x)，令g(x)2x2mx1，x(0，)当0时，g(0)10恒成立，m0时，g(x)0恒成立，当0时，则m280，2m0，综上，m的取值范围是m2.16(2016课标全国乙)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2 100元，生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_元答案216 000解析设生产A产品x件，B产品y件，根据所耗费的材料要求、工时要求等其他限制条件，得线性约束条件为目标函数z2 100x900y.作出可行域为图中的四边形，包括边界，顶点为(60,100)，(0,200)，(0,0)，(90,0)，在(60,100)处取得最大值，zmax2 10060900100216 000(元)