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专题35 测定电源的电动势和内阻（练）1用如图甲所示的电路测量一节蓄电池的电动势和内电阻。蓄电池的电动势约为，内电阻很小，除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有：A电压表（量程）B电流表（量程）C电流表（量程）D定值电阻（阻值，额定功率）E滑动变阻器（阻值范围，额定电流）电流表应选；（填器材前的字母代号）根据实验数据作出图象，如图乙所示，则蓄电池的电动势，蓄电池的内阻。【答案】B；【名师点睛】本题考查闭合电路的欧姆定律的仪表选择及数据的处理，注意U-I图形中求出的内阻包含保护电阻，故最后应减去其阻值才是内电阻。2如图甲是某研究小组设计的一个实验电路，R为阻值可调节的电阻箱，R0为定值电阻，K为单刀双掷开关，电流表量程适当、内阻忽略不计，用该实验电路测量直流电源的电动势E和内阻r.（1） 读出图乙中电阻箱的阻值R_ 。（2） 根据图甲实验电路，用笔画线代表导线将图乙仪器连接好。（3） 将单刀双掷开关K分别拨到左侧a、竖起空置两种状态下并保持电阻箱阻值（已知）不变，闭合开关K1时电流表的读数分别为Ia、I0，则直流电源的电动势E_（用符号表示） 。【答案】（1）110 （2）如图（3）【解析】（1）图乙中电阻箱的阻值R=1100+110=110（2）根据电路图连接实物图：【名师点睛】电阻箱的读数方法：各旋盘对应的指示点（图中的箭头）的示数乘以面板上标记的倍数，然后加在一起，就是接入电路的阻值根据电路图连接实物图根据闭合电路欧姆定律列出等式求解3某实验小组正在测定一节新型电池的电动势（约为3V）和内阻，现要选取一个定值电阻R0当做保护电阻。（1）首先为了准确测量定值电阻R0阻值，在操作台上准备了如下实验器材：A、电压表V（量程3V，电阻约为4k） B、电流表A1（量程1A，内阻约0.5）C、电流表A2（量程3A，内阻约0.5）D、定值电阻R0（阻值约为3）E、滑动变阻器R（0-10） F、开关s一个，导线若干根据上述器材，在测量R0阻值时应选择_（填序号）为电流表，其实验电路图应选择以下哪种接法_（填字母），经测量定值电阻R0阻值为2.8。（2）之后为了测量该新型电池的电动势和内阻，设计了如下实验，在下图中将所选器材进行连接。（3） 根据实验记录做出U-I图线如图所示，从中可以求出待测新型电池的内阻为 _，电池电动势为_V（保留两位有效数字）。【答案】（1）B ；a （2）如图：（3）0.95 ；2.9【解析】（1）定值电阻约为，电动势约为，则最大电流约为，则电流表应选择B；因电阻较小，为了精确测量，应采用电流表外接法，故选a；（2）根据原理图可得出对应的实物图；（3）根据可知，图象与纵坐标的电动势表示电源的电动势；故；图象的斜率表示内阻，故内阻;【名师点睛】本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，掌握数据分析的基本方法，注意图象的准确应用。4利用如图所示的实验电路可以测量电源的电动势和内阻，其中是一个定值电阻，R是一个电阻箱，在闭合开关S前应使电阻箱的阻值达到最大值，闭合开关S，改变电阻箱的阻值R，测出R两端的电压U。（1）某同学根据实验数据在建立好的坐标系中画出图像，测得的图像是一条斜率为k，与纵轴的截距为b的直线，则电源的电动势E=_，内电阻r=_。（用k、b、表示）。（2）用此电路测得的电动势与实际值相比_，测得的内电阻与实际值相比_。（均填“偏大”“偏小”“不变”）。【答案】（1）（2）偏小 偏小实验中测出的内阻应为实际电源内阻和电压表内阻并联的等效电阻，所以测得的内阻与实际值相比偏小【名师点睛】测定电源的电动势和内电阻是高中阶段电学实验考查的重点，是近几年各地高考题目的出题热点，本题突出了对于实验原理、仪器选择及U-I图象处理等多方面内容的考查，题目层次源于课本，凸显能力，体现创新意识，侧重于对实验能力的考查。5用如图所示的实验器材“测定电池的电动势和内阻”，（1）用笔画线代替导线在实物图上正确连线；（2）实验中测得数据如下：物理量次数12345R /1.00.80.60.40.2U /V0.950.850.780.650.40U-1 /V-11.051.181.281.542.50用作图法求得电池的电动势为，内阻为。【答案】（1）如图1所示：连线正确给分（2）如图2所示：作图正确给分；电动势E=（1.440.05）V，内阻r =（0.520.05） 【解析】（1）伏阻法测量电源的电动势和内阻，电压表测路端电压，实验电路图如图所示：【名师点睛】解决本题的关键：知道运用伏阻法测量电源电动势和内阻的原理，会根据图象测量电源的电动势和内阻，将两个非线性关系的物理量，变成两个线性关系的物理量。1一实验小组用某种导电材料制作成电阻较小的线状元件Z，并通过实验研究该元件中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律（1）在方框内画出实验电路图。（2）在实验中应选用的滑动变阻器是A滑动变阻器R1（05 额定电流5A） B滑动变阻器R2（020 额定电流2A）C滑动变阻器R3（0100 额定电流0.5A）（3）实验测得元件中的电流与电压的关系如下表所示，试在方格纸中画出电流与电压的关系图线U（V）00.400.500.600.700.801.001.20I（A）00.200.300.400.550.751.251.80（4）把元件Z接入如图所示的电路中，当电阻R的阻值为21时，电流表的读数为0.2A；当电阻R的阻值为1时，电流表的读数为1.80A结合图线，求出电池的电动势为V，内阻为（不计电流表的内阻，结果保留两位有效数字）【答案】（1）（3）（2） A （4）电池的电动势为4.8V，内阻为1.0（3）如图所示（4）根据闭合回路欧姆定律可得，联立解得【名师点睛】测定电源的电动势和内电阻是高中阶段电学实验考查的重点，是近几年各地高考题目的出题热点，本题突出了对于实验原理、仪器选择及U-I图象处理等多方面内容的考查，题目层次源于课本，凸显能力，体现创新意识，侧重于对实验能力的考查2用如图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：A、电流表（量程0.6A、3A）；B、电压表（量程3V、15V）C、定值电阻（阻值1，额定功率5W）D、定值电阻（阻值10，额定功率10W）E、滑动变阻器（阻值范围010，额定电流2A）那么：（1）要正确完成实验，尽可能地减小电表的读数造成的误差，电压表的量程应选择_V，电流表的量程应选择_A；应选择_的定值电阻。（2）引起该实验系统误差的主要原因是_【答案】（1）3V、0.6A、1（2）电压表的分流作用【名师点睛】测定电源的电动势和内电阻是高中阶段电学实验考查的重点，是近几年各地高考题目的出题热点，本题突出了对于实验原理、仪器选择及U-I图象处理等多方面内容的考查，题目层次源于课本，凸显能力，体现创新意识，侧重于对实验能力的考查。3硅光电池是一种可将光能转换成电能的器件，某同学用图甲所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系，图中为已知定值电阻，电压表视为理想电压表。（1）请根据图甲，用笔画线代替导线将图乙中的实验器材连接成实验电路。（2）若电压表的读数为,则I=_（3）实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I曲线a，可见图丙，由此可知电池内阻_（填“是”或“不是”）常数，短路电流为_mA，电动势为_V.（4）实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U-I曲线b，见图丙，当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一中的路端电压为1.5V，则实验二中外电路消耗的电功率为_mW（计算结果保留两位有效数字）。【答案】（1）如图所示（2）（3）电动势为2.67V，短路电流为0.295mA（4）【解析】（1）电路图如图所示【名师点睛】测定电源的电动势和内电阻是高中阶段电学实验考查的重点，是近几年各地高考题目的出题热点，本题突出了对于实验原理、仪器选择及U-I图象处理等多方面内容的考查，题目层次源于课本，凸显能力，体现创新意识，侧重于对实验能力的考查。4为了撰写关于废旧电池的暑期实践报告，某学校课题研究小组收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等电路元件，现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R0（约为2k），二是手机中常用的锂电池（电动势标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）。在操作台上还准备了如下实验器材：A.电压表V（量程4V，内阻极大）B.电流表A1（量程100mA，电阻RA1约为5）C.电流表A2（量程2mA，电阻RA2约为50）D.滑动变阻器R1（0-40，额定电流1A）E.电阻箱R2（0-999.9）开关一只导线若干（1）为了测定电阻R0的阻值，小组的一位成员，设计了如图所示的电路原理图，所选取的相应的器材（电源用待测的锂电池）均标在图上，其他成员发现他在器材选取中有不妥之处你认为应该怎样调整？（2）在实际操作过程中，发现滑动变阻器R1、电流表A1已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r。（请你在方框中画出实验电路图（标注所用器材符号）；（为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式：。【答案】（1）电流表用A1量程太大，换用A2表（2）【名师点睛】测量电源的电动势常用有三种方法：伏安法、安阻法、伏阻法电压表与电阻箱配合或电流表与电阻箱配合等效于电压表与电流表的作用（1）估算R0中最大电流，确定电流表量程；（2）滑动变阻器R1、电流表A1已损坏，可用余下的器材电压表V和电阻箱R2合作测量锂电池的电动势E和内阻r根据闭合欧姆定律，运用数学变形，得出线性图象对应的相关物理量间的函数关系式5硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件。某同学利用图甲所示电路探究某硅光电池的路端电压U与电流I的关系。图中定值电阻R0=2,电压表、电流表均可视为理想电表。（1）用笔画线代替导线,根据电路图,将图乙中的实物电路图补充完整。（2）实验一：用一定强度的光照射硅光电池,闭合开关S,调节可调电阻R的阻值,通过测量得到该电池的U -I曲线a（如图丙所示）。则由图像可知,当电流小于200mA时,该硅光电池的电动势为 V，内阻为 。（3）实验二：减小光照强度,重复实验,通过测量得到该电池的U -I曲线b（如图丙所示）。当可调电阻R的阻值调到某值时,若该电路的路端电压为1.5V,由曲线b可知,此时可调电阻R的电功率约为W（结果保留两位有效数字）。【答案】（1） 如图所示：（2）（3）【解析】（1）实物电路图,如图所示。【名师点睛】本题主要考查了在实验中如何利用图线进行数据处理，在测电源电动势和内阻的实验中，明确电源U-I图象和电阻U-I图象的含义和区别。1【2016四川卷】（11分）用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约3 V，内阻约2 ），保护电阻R1（阻值10 ）和R2（阻值5 ），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。实验主要步骤：（i）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；（ii）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；（iii）以U为纵坐标，I为横坐标，作UI图线（U、I都用国际单位）；（iv）求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。回答下列问题：（1）电压表最好选用_；电流表最好选用_。A电压表（03 V，内阻约15 k） B电压表（03 V，内阻约3 k）C电流表（0200 mA,内阻约2 ） D电流表（030 mA,内阻约2 ）（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_。A两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱B两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱C一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端的接线柱D一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端的接线柱（3）选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=_，r=_，代入数值可得E和r的测量值。【答案】（1）A、C （2）C （3）ka；（3）根据U-I图线的在U轴上的截距等于电动势E，则E=ka；斜率等于内阻与R2之和，则r=k-R2。【名师点睛】此实验是课本上的测量电源的电动势和内阻实验的改进实验；与课本实验不同的地方就是加了两个保护电阻；仪器的选择要考虑实验的误差因素，比如此实验产生误差的是电压表的分流作用，故选择电压表时要尽量用内阻较大的电压表. 2【2015安徽21II】某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材，一个满偏电流为100A，内阻为2500的表头，一个开关，两个电阻箱（）和若干导线；（1）由于表头量程偏小，该同学首先需要将表头改装成量程为50mA的电流表，则应将表头与电阻箱_（填“串联”或者“并联”），并将电阻箱阻值调为_。（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势和内阻进行测量，实验电路图如图1所示，通过改变电阻R测相应的电流I，并且作相关计算后一并记录如下表：根据表中的数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画出图线。根据图线可得电池的电动势E是_V，内阻r是_。【答案】（1）并联 5.0（2）如图所示1.53 2.0【名师点睛】测量电源的电动势和内阻是高考的热点，这两年总是和它综合出题，而电表的改装只要运用一下串并联的特点，很容易得出答案。3【2015天津9（3）】用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约为4.5V，内电阻约为1）的电动势和内电阻，除了待测电池组，电建，导线外，还有下列器材供选用；A电流表：量程0.6A，内电阻约为1B电流表：量程3A，内电阻约为0.2C电压表：量程3V，内电阻约为30kD电压表：量程6V，内电阻约为60kE滑动变阻器：0-1000，额定电流0.5AF滑动变阻器：0-20，额定电流2A为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_,电压表选用_，滑动变阻器选用_（均填仪器的字母代号）右图为正确选择仪器后，连好的部分电路，为了使测量误差尽量小，还需要在电路中用导线将_和_相连、_和_相连、_和_相连（均填仪器上接线柱的字母代号）实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验，实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U；用图像法处理采集到数据，为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以_为纵坐标，以_为横坐标【答案】ADFad cg fh或U或R（横纵坐标互换亦可）【名师点睛】测定电池的电动势和内阻属于恒定电流四个电学实验之一（还有测定小灯泡的伏安特性曲线、测定金属丝的电阻率、多用电表的使用），高中电学实验设计的核心指导思想是想尽一切办法减小误差（包括系统误差和偶然误差），无论是仪器规格的选择、电表的内外接法、变阻器的分压限流还是实验数据的事分析处理，都是从这个角度分析的。最好的备考方案就是在实验室认真完成实验并做好深入分析。比如本题中的数据处理，原理是闭合电路欧姆定律，如何获得直线的几种方案探讨等。4【2014北京21】（18）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。（1）应该选择的实验电路是图中的_（选项“甲”或“乙”）。（2）现有电流表（00.6A），开关和导线若干，以及以下器材：A电压表（015V）B电压表（03V）C滑动变阻器（050）D滑动变阻器（0500）实验中电压表应选用_，滑动变阻器应选用_（选填相应器材前的字母）。（3）某同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线。（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E=_V，内电阻r=_。（5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U以及干电池的输出功率P都会发生变化，图3的各示意图中正确反映PU关系的是_【答案】（1）甲图 （2）B、C（3）如图所示 （4）1.50.83（5）C【解析】（1）干电池的内阻较小，电压表的分流作用可以忽略，可以用滑动变阻器中的电流来代替干路中的电流，所以选甲图电路。（注意：两种实验电路都存在系统误差，题图甲实际测量的电阻是电源内阻与电压表的并联电阻，而图乙测量的电阻是电池内阻与电流表内阻之和）【方法技巧】注意分析题目的隐含信息，根据表格的数据，选择电表，利用图像求电动势和内阻。5【2014海南12】用伏安法测量一电池的内阻。已知该待测电池的电动势E约为9V，内阻约数十欧，允许输出的最大电流为50mA。可选用的实验器材有：电压表（量程5V）；电压表（量程10V）；电流表（量程50mA）；电流表（量程100mA）；滑动变阻器R（最大阻值300）；定值电阻R1（阻值为200，额定功率为W）；定值电阻R2（阻值为200，额定功率为1W）；开关S；导线若干。测量数据如坐标纸上U-I图线所示。（1）在答题卡相应的虚线方框内画出合理的电路原理图，并标明所选器材的符号。（2）在设计的电路中，选择定值电阻的根据是_。（3）由U-I图线求得待测电池的内阻为_.（4）在你设计的实验电路中，产生系统误差的主要原因是_。【答案】（）（）定值电阻在电路中的功率会超过W，R2的功率满足要求；（）51.0（49.053.0范围内的均给分）（）忽略了电压表的分流【方法技巧】本题意在考查伏安法测电动势和内阻，U-I图像给出了电压电流的测量范围，以此选择电表；根据闭合电路的欧姆定律得到U-I的函数关系，由图像计算电动势和内阻。
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