高二数学上学期第二次月考试题 理 (7)

山东省菏泽市曹县第一中学2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题 理第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 命题“”的否定是A. ，使得 B. ，使得C. ，使得 D. 不存在，使得2、已知命题“若成等比数列，则”在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个 数是（ ） A0 B1 C2 D33. 已知双曲线的实轴长为，离心率为，则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为（）A. B. C. D. 4若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m等于()A. B. C. D.5双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为()A BC D6以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题D对于命题：，使得，则：，则7、F1，F2是椭圆C： +=1的两个焦点，在C上满足PF1PF2的点P的个数为（）A0B1C2D48已知方程和（其中），它们所表示的曲线可能是 ( ) A B C D9若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（）A（0，0）BCD（2，2）10.如图，、是双曲线的左、 右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、若为等边三角形，则双曲线的离心率为( )A4 B C D 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、若椭圆x2+my2=1的离心率为，则它的长半轴长为12、一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在ABC中，“B=60”是“A，B，C三个角成等差数列”的充要条件是的充要条件；“am2bm2”是“ab”的充要条件以上说法中，判断错误的有13. 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足。若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_14.椭圆上的一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点，则|ON|等于_15若命题“存在，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分） 命题：“方程表示焦点在轴上的椭圆”；命题：对任意实数都有恒成立若是假命题，是真命题，求实数的取值范围17 (本小题满分1 2分)设的内角，所对的边长分别为，且，（1）若，求的值；（2）若的面积为3，求的值18.（本小题满分12分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上.（I）求双曲线的方程；（II）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程.19. 在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点（1）求证：“如果直线l过点T（3，0），那么=3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由20. （本小题满分13分）设数列前n项和，且，令（I）试求数列的通项公式；（II）设，求证数列的前n项和.21、（本小题满分14分） 已知分别是椭圆的左右焦点，且，离心率。（1）求椭圆的标准方程； （2）过椭圆右焦点作直线l交椭圆于两点。 当直线l的斜率为1时，求的面积；椭圆上是否存在点，使得以为邻边的四边形为平行四边形（为作坐标原点）？若存在，求出所有的点的坐标与直线l的方程；若不存在，请说明理由。高二数学（理）参考答案选择题1-10 ABBBC CCBDD填空题11. 1或2 12. 13 14. 15. 三、解答题16解：命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，2分命题：恒成立，当时，符合题意；4分当时，解得， 6分是假命题，是真命题，一真一假7分（1）当为真，为假时，；9分（2）当为假，为真时，11分综上所述，的取值范围为或12分17所以所以18.（2）设，因为、在双曲线上 得 弦的方程为即 经检验为所求直线方程.19解：（1）设过点T（3，0）的直线l交抛物线y2=2x于点A（x1，y1）、B（x2，y2）当直线l的钭率不存在时，直线l的方程为x=3，此时，直线l与抛物线相交于点A（3，）、B（3，）=3；当直线l的钭率存在时，设直线l的方程为y=k（x3），其中k0，由得ky22y6k=0y1y2=6又，综上所述，命题“如果直线l过点T（3，0），那么=3”是真命题；（2）逆命题是：设直线l交抛物线y2=2x于A、B两点，如果=3，那么该直线过点T（3，0）该命题是假命题例如：取抛物线上的点A（2，2），B（，1），此时=3，直线AB的方程为：，而T（3，0）不在直线AB上；说明：由抛物线y2=2x上的点A（x1，y1）、B（x2，y2）满足=3，可得y1y2=6，或y1y2=2，如果y1y2=6，可证得直线AB过点（3，0）；如果y1y2=2，可证得直线AB过点（1，0），而不过点（3，0）20解：（）当时， 所以， 3分 当时， 4分由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列的通项公式为 6分 （）由（）知 8分 所以， 以上等式两边同乘以得 -，得 ， 所以. 所以. 13分21.解：（）依题意，又有，所以，所以椭圆的标准方程为：4分（）当直线的斜率为1时，直线的方程为由和联立可得设，则7分所以所以9分