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安徽省涡阳县第四中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理第卷(选择题,共60分)一.选择题:(本大题共12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.已知集合AR| ,BR|,则AB等于 ( )A. B. C. D. 2、等差数列的前项和为,且,则公差等于 ( ) -2 -1 1 23、若,则一定有 ( ) 4.下列说法正确的是 ( )A. 命题p:“”,则p是真命题B.“”是“”的必要不充分条件C. 命题“使得 ”的否定是:“”D. “”是“上为增函数”的充要条件5. 设满足约束条件,则的最小值是( )A. B. C. D. 6.在中,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解7、已知条件:,条件:。若是的充分不必要条件,则的取值范围是( ) 8、若直线被圆所截得的弦长为6,则的最小值为 ( ) 10 3+2 4+2 5+29.数列满足且 则 ( )A. B. C. D. 10.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,B1C和C1D与底面所成的角分别为60和45,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为()A.B. C.D.11的三个内角为,若关于的方程有一根为1, 则一定是( ) A等腰三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形12、设数列的前项和为,且,为等差数列,则( ) 第卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13. 不等式的解集是 14、设数列的通项公式,前项和为,则 .15. 已知a、b、c分别为ABC三个内角A、B、C的对边,若a=2,且,则ABC面积的最大值为 16已知正方体ABCDA1B1C1D1棱长为1,点M是BC1的中点,P是BB1一动点,则(AP+MP)2的最小值为三、解答题(本大题共6小题,其中第17题10分,其余每题12分)17、(本小题满分10分)已知,()若,解不等式;()若,解不等式18.(本小题满分12分)已知数列是公差为2的等差数列,且 其中函数()。()求数列的通项公式;()若,求证.19. (本小题满分12分)设命题:函数的值域为;命题:对一切实数恒成立,如果命题“且”为假命题,求实数的取值范围20(本小题满分12分)如图,在四边形中,()求的值;()若,求的面积20(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD平面ABCD,PAD是等边三角形,四边形ABCD为平行四边形,ADC120,AB2AD ()求证:平面PAD平面PBD; ()求二面角APBC的余弦值22(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且()求;()求数列的通项公式;()令,求数列的前项和参考答案1. 选择题:AABDB BDDAA AD二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上) 13. 14、1008 15. 16.三、解答题(本大题共6小题,其中第17题10分,其余每题12分)17、(本小题满分10分) 解:(1)当时,不等式,即 即或 故不等式的解集为或 5分 (2)若,不等式为,即 7分当时,不等式的解集为; 9分当时,不等式为,解集为; 10分当时,不等式的解集为. 12分18 (本小题满分12分) 解:() .6分 ()由()=2n,令n=1,2.n 则 .12分19.(本小题满分12分) 解当真时,或,即;当真时,又,则.由“且”为假命题,得“”为假命题或“”为假命题,所以实数的取值范围是或20.(本小题满分12分) 解析:(1)由,可设,又,由余弦定理,得,2分解得,4分由正弦定理,得6分(2)由(1)得 7分因为所以8分10分又因为,所以 12分20.(本小题满分12分) (I)证明: 在平行四边形中,令,则,在中,,所以. 3分又平面平面,所以平面.所以平面平面. 6分(II)由(I)得,以为空间直角原点,建立空间直角坐标系,如图所示, 7分令,,设平面的法向量为,则 得令,得,所以平面的法向量为 ; 9分设平面的法向量为, 即令,得,所以平面的法向量为. 11分所以,所以所求二面角的余弦值为. 12分22.(本小题满分12分) (1)当时,1(2)当时,3(或作差得出递推关系),45,7(注,n=1漏写扣1分)(3)89-得: 1112
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